综合样品中行星磨球运动检测方案(研磨机)

金 属 矿 山METAL MINESeries No. 376October2007总第376期2007年第10期 2007年第10期孙怀涛等：行星球磨机磨球运动规律的研究 行星球磨机磨球运动规律的研究 孙怀涛 方 万永敏 (南京工业大学) 摘 要 行星球磨机中磨球的运动规律主要由离心力决定。通过绘制磨球在球磨罐内不同位置所受离心力的分布情况，分析了磨球相对于球磨罐的运动轨迹，研究了球磨罐公转速度、自转速度、半径及磨球大小对磨球运动的影响，得出同时提高球磨罐的公转速度和自转速度或采用大直径的磨球可显著增强粉磨效果的结论，为行星磨操作参数的选择提供了理论依据。 关键词 行星球磨机 磨球 运动规律 离心力 Study on Ball Movement Law in Planetary Ball Mill Sun HuaitaoDFang YingWan Yongmin (Nanjing University of Technology) Abstract The movement law of the grinding balls in planetary ball mill is mainly determined by centrifugal force.Based on the drawing showing the distribution of the centrifugal force acted on the balls at different positions in the millchamber， the authors analyze the moving trajectory of the balls relative to the chamber and study the effect of the revolutionspeed， rotation speed and radius of the mill chamber and the size of balls on the ball movement. It is concluded that the im-Provement of both the revolution and rotation or the adoption of large diameter balls can obviously strengthen the grindingeffect， thus providing a theoretical basis for the selection of the operation parameters of planetary bill mill. Keywords Planetary ball mill， Grinding ball， Movement law， Centrifugal force 行星球磨机作为一种高能球磨机，被广泛应用于超细粉体的制备、机械力化学、机械合金化等领域11.3]。行星球磨机有立式和卧式2种，其工作原理是球磨罐在公转的同时还进行自转，从而带动磨球做复杂的运动，对物料进行撞击、研磨破碎。由于行星球磨机粉磨过程中球磨罐能够全封闭，所以既可以干磨5)，也可以湿磨16]；还可以在磨罐内充人不同的气体，实现不同气氛下的粉体加工。研究磨球的运动规律，有助于深人理解行星球磨机的粉磨机理，对科学实验与实际生产中操作参数的优化有重要意义。 磨球受力情况与运动情况分析 以德国 FRITSCH 公司产 pulverisette 4行星磨(见图1)为对象，对磨球的运动规律进行研究。pul-verisette 4 行星磨的主盘转速和行星盘转速可以任意设定，球磨罐内径为76 mm，主轴到行星轴间距为125 mm. 由于行星磨运动情况复杂，因而磨球受力也非 图1 pulverisette4行星球磨机示意 常复杂。本研究用图像法直接绘制出磨球在运动过程中所受惯性力的情况，使分析变得清晰明了。 行星球磨机有2个运动系统，即主盘以角速度ω}绕主轴匀速转动，行星盘以角速度w绕行星轴匀速转动。两种运动的结果导致球磨罐既做自转又做公转(即行星运动)。在讨论球磨罐内磨球的运动状态时，将参考系定位在球磨罐上(也即参考系做 ( 孙怀涛(1981一)，男，南京工业大学材料科学与工程学院，硕士研究生，210009江苏省南京市新模范马路5号南京工业大学丁家桥校区91*信箱。 ) 行星运动)。 1.1 磨球的受力情况 1.1.1 运动产生的惯性力 磨球放置在球磨罐内部后，若磨机不转动，磨球除受重力外不受其它力作用。当磨机转动后，定位在球磨罐上的参考系做行星运动，质量为 m的磨球随球磨罐做同步转动，此时磨球受到由运动产生的力，即惯性力。公转速率恒定时，行星运动使磨球受到3个离心惯性力”，分别为公转引起的离心惯性力F、自转引起的离心惯性力F、公转与自转相互作用引起的科氏惯性力8JFk(如图2所示)。 图2 磨球所受3种惯性力示意 3个惯性力的大小分别为 式中，l为0和M间的距离；r为0，和M间的距离，即球磨罐的半径。 当公转角速度wi、自转角速度wz及M点的位置确定时，FF和F唯一确定。对与M点关于0.0，对称的M'点的磨球进行受力分析，可知M'点磨球的受力情况也与M点关于0.0对称。因此，以下只对圆0上半部分的磨球进行受力分析(下半部分受力与上半部分关于0.0，对称)。 1.1.2 球磨罐对球的支持力 磨球在罐内运动时，在某些位置要受到磨罐的单向约束力(支持力，沿半径方向指向圆心0，)，该力是否存在由3个惯性力在圆0，径向上的合力f决定。 图3给出了ωj=150 r/min、ωz =200 r/min 时圆0，上位于M、N两点的磨球所受的力，其中，f是F在圆0径向上的分力；f是F与Fk的合力；f是f与f的合力，也即3个惯性力在圆0，径向上的合力。 图3 磨球所受惯性力在圆0，径向上的合力 由图3可以看出，3个惯性力在圆0，径向上的合力f可指向或背离圆心0，如图中点M处f指向圆外，点N处f指向圆内。当f指向圆外时，磨球对磨罐有正压力，而磨罐对磨球有反作用力，该力即为罐对球的支持力(沿半径指向圆0内部)，此时磨球不会离开球磨罐内壁。当f为0或指向圆内部时，磨球不会受到磨罐对它的支持力。 1.1.3 其它力 在行星磨的运行过程中，磨球还会受到3个惯性力的合力在圆0，切线方向上的分力、与磨罐内壁之间的摩擦力、相互之间的作用力及自身重力的作用，分析时将这些力忽略不计。 1.2 磨球的运动情况 磨罐内各点上磨球受力的大小和方向都不相同。将圆0的上半圆以5°角平分，分别计算各点上磨球所受惯性力的情况，并按比例绘制出来，结果如图4所示。 图4 力f在磨罐内各点上的分布 由图4可见，点A处磨球受到的惯性力在径向上的合力f最大；在AB段，球受到3个惯性力和磨罐支持力的共同作用，将与罐一起沿罐壁运动；当球到达B点时f为0，磨罐的支持力也为0，由于此时无指向圆心0，的分力，磨球暂时不会离开磨罐内壁，仍将沿磨罐内壁转动；在 BC 段，球不受磨罐的支持力，由于f指向圆心0，在与切向分力的共同作用下，磨球将离开罐壁以很大的速度和加速度向远离主盘圆心0的磨罐壁冲击碰撞。 根据以上分析，可绘出外层磨球的实际运动轨迹如图5所示。当有多个磨球参加球磨时，由于点A处f最大，磨球也最集中。 图5 磨球在球磨罐内的运动轨迹 2 磨球运动的影响因素 2.1 ωi 和wz的影响 在wz/ωj =1.33，r=38 mm 的固定条件下，按比例分别分制wj =50 r/min、150 r/min 250 r/min时球磨罐内壁不同点上磨球的受力情况，结果如图6所示。 图6 不同角速度下力f的分布 由图6可以看出，当ω增大(wz按wz/w=1.33的比例相应增大)时，磨球在球磨罐径向上受到的的合力显著增大。由公式也可以推出，当角速度增大Ⅳ倍时，合力增大Ⅳ’倍，并且磨球从球磨罐脱离的位置不变。因此，可以通过调整球磨机的转速来增大磨球对磨罐的撞击作用，提高粉磨强度。另一方面，转速增大还可导致磨球相互碰撞的几率增大，提高粉磨效果。 由计算可知，在ωj=250 r/min、ωz =333 r/min时，点A处磨球受到的合力f的大小是重力的9.35 倍，此处粉料受到磨球强烈的冲击、碾压作用。由此也可以看出，与其他粉碎设备相比，行星球磨机能够产生更好的粉磨效果。 2.2 球磨罐半径的影响 在0.0z=125 mm、w21=150 r/min、wz=200r/min 的固定条件下，按比例绘制球磨罐半径r分别为38 mm 和100 mm时球磨罐内壁不同点上磨球的受力情况，结果如图7所示。 图7 不同球磨罐半径下力f的分布 从图7可以看出，尽管(b)情况下球磨罐的半径比(a)情况增大了1.63倍，但磨球在球磨罐径向上所受惯性力合力的大小相差不大。其原因为：对于确定的某一点，虽然圆0的半径r增大了，但同时l值也在变化，因而导致f基本不变。由此可知，单纯改变球磨罐的半径不会对磨球的运动产生大的影响。 2.3 磨球大小的影响 当磨球的半径变大而质量不变(材质不同)时，以0，为圆心的磨球质心所在圆的半径减小，相当于图7中球磨罐的半径r从情况(b)改变为情况(a)，故此时磨球在球磨罐径向上所受惯性力的合力和运动状况同样变化不大。 对于同种材质的磨球，由于磨球体积与半径成立方关系，因此磨球半径变大时，磨球质量将按立方比例增大，从而导致磨球受到的合力也按立方比例增大，使粉磨强度显著增强。 3 磨球脱离球磨罐的位置 如前所述，磨球在运动过程中会从球磨罐内壁上脱离，其脱离点和脱离角如图8中点B和角p所示。 ( (下转第136页) ) ( [J].金属矿山，2007(5)：75-77. ) ( [4] 张锦瑞，倪文，贾清梅.唐山地区铁尾矿制取蒸压尾矿砖的 研究[J].金属矿山，2007(3)：85-87. ) ( [5] 张锦瑞，倪文，王亚利.利用铁尾矿制取徽晶玻璃的研究 [J].金属矿山，2005(11)：72-74. ) +++-+-++++++-++十. -++-- (上接第106页) 图8 磨球脱离点B的位置示意 由公式(1)、(2)、(3)及可何关系，可得脱离角满足 式中，L为主轴与行星轴间的距离。 在实际操作中，r与L均为定值，脱离角p只与2个角速度有关。当自转角速度wz远大于公转角速度ω时，将不存在脱离点，即磨球不会脱离球磨罐，这将失去磨球对物料的撞击作用。 4结论 (1)当行星磨中的磨球所受惯性力的合力在球磨罐径向上的分量指向罐外时，磨球会受到球磨罐的支持力而不脱离球磨罐内壁；当磨球所受惯性力的合力在球磨罐径向上的分量指向罐内时，磨球将脱离球磨罐内壁向对侧撞击。 ( (上接第131页) ) ( [4]付 英 ，于水利.聚硅酸铁水解规律及混凝机理的探讨[J].环 境科学，2007，28(1)：113-119. ) ( [5] 刘亚芬.由废铁渣制备三氧化化铁[J].试验室研究与探索， 2005，24(1)：34-35. ) ·信息苑· 湖南省郴州矿区采取了大型爆破来开采矿石，此次爆破共使用炸药308 t，是世界上承载炸药最多的一次井下爆破，号称“世界第一爆”。由于对炸药威力控制得非常到位，在爆破过程中，没有引起山体滑坡及地面塌陷等地质灾害。 郴州矿区采取了大型爆破来开采矿石 ( [6] 黄世伟，李妍妍，程 麟，等.用梅山铁尾矿制备免烧免蒸砖 [J].金属矿山，2007(4)：81-84. ) ( [7] 陈述文，陈启平.表面充填用铁尾矿膏体体备技术研究[J].金 属矿山，2004(5)：14. (收稿日期 2007-08-05) ) ++--+ -+-+ (2)同时提高球磨罐的公转速度和自转速度或采用大直径的磨球可显著增大磨球所受惯性力，从而使磨球能量显著提高，粉磨效果显著增强；而改变球磨罐内径不会明显改变粉磨效果。 (3)当球磨罐的自转角速度远大于公转角速度时，磨球将因不会脱离球磨罐而失去对物料的撞击作用。 ( 参考文献 ) ( [1] 杨致远，周安宁，曲建林.超细煤粉的颗粒分布分形与球磨工 艺关系研究[J].煤炭学报，2004，29(3)：342-345. ) ( [2] 吴其胜，张少明，周勇敏，等.无机材料机械力化学研究进展 [J].材料科学与工程，2001，73：137-142. ) ( [3] Koch C C. Whittenberger J D. Mechanical m i lling/alloying of inter- metallics[J]. 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