滴外形法测定油水界面张力和油-水界面吸附量

滴外形法测定油水界面张力和油-水界面吸附量的计算 【实验目的】 掌握滴外形法测定油-水界面张力的原理、测定方法和Gibbs公式在液-液界面上的应用。 【基本原理】 两相界面如果是曲面，则界面两边压力不等，曲面压差 （1） 这是Laplace公式，式中：为界面张力，、为两个主曲率半径，若曲面不是球面，则曲面各处的不等，是位置函数，式（1）中变成 （2） 如果曲面是轴对称的，则自解析几何可得 （3） （4） 许多重要体系具有轴对称性，因此此处只讨论这一情况，将式（3）和式（4）代入式（2）得一复杂微分方程，此方程的解表示轴对称界面形状和界面张力的关系。因此，可通过液滴形状来测定界面张力，对于平面上的液滴（如图3-1），取曲面顶点O处为坐标系的原点，曲面上任意一点S的2个主曲率半径：一在纸平面内（），一在垂直于纸的平面内 （）。x为点S围绕z轴的旋转半径，从图上可以看出 (5) 因曲面是轴对称的，液面顶点O处两主曲率半径应相等。如果用b表示O点的半径，则O点曲面压差为 （6） S点的曲面压差等于A相和B相在S点的压强差，相对于通过顶点的参考平面的压强（下标O）而言，在A相中S点的压强为 （7） 在B相中S点的压强为 （8） 故在S点的等于 （9） 将式（6）代入式（9）中，得 （10） 将式（5）和式（10）代入式（1），得 （11） 此式即Bashforth-Adams方程，它表示了液体界面张力与液滴形状的基本关系，若用除式（11）两边，则得 （12） 式中，它是表征液滴形状的因子，故称形状因子。式（3）和式（12）组合是一微分方程。Bashforth与Adams以和作为参数，求得了此方程数值解。方法是把为0.125至100，为0°＜＜180°时的和值编制成Bashforth-Adams表。根据此表可从理论上作出和不同的滴外形标准图。然后将实验所得滴外形与理论计算滴外形图在最大直径相等条件下比较，找出描述实验液滴外形的值。有了值，则可从Bashforth-Adams表中查出=90°时值，而值（一般称=90°时为赤道半径）可实验测定，因而值可得。将、值代入式中即可求出界面张力。此法精确，但非常麻烦，一般不用。Parvatikar和Tawda根据Bashforth-Adams表导出了与的函数关系表（Parvatikar-Tawda表）。这里，是毛细管常数，是赤道半径，是赤道中心至顶点的距离（见图3-2）。此函数关系表非常有用，因为界面张力与毛细管常数有下面关系 （13） 式（13）可改写成下面形式 （14） 很明显，实验中只需测定、，即可通过从Parvatikar-Tawda表中查出，因而可用式（14）计算界面张力。此法没有前面方法准确，但非常方便，是测界面张力常用方法，此法特别适用于吸附平衡要较长时间才能达到体系。本实验即用此法测定界面张力。 对于界面吸附 ，油-水界面和气-液界面情形相似，只需测定关系，就可利用Gibbs公式计算吸附量。对于稀溶液，Gibbs公式是，其中c是表面活性剂在水相（或油相）中平衡浓度。对于气-液界面可用原始浓度，但对液-液界面，油-水两相接触后，表面活性剂在油-水两相间要重新分配。因此，体系达平衡后，水（或油）相浓度与原始浓度不同。此时，在应用Gibbs公式时，不能用溶液原始浓度代平衡浓度，但在实验过程中控制油水两相体积比为常数，则可证明 （15） 式中：和分别为表面活性剂在水相的原始浓度和平衡浓度，为表面活性剂在油水两相分配系数，R为水油两相体积比。若和分别是表面活性剂在油相的原始浓度和平衡浓度，则可得 （16） 由此可见：不管和是水相还是油相的浓度，只需是常数，不随浓度而变，则固定R时的图与图的斜率是一样的。因此可直接由图求，而不必测定平衡浓度。 【仪器药品】 读数显微镜，有机玻璃空气恒温箱，玻璃方槽，聚四氟乙烯片，带磨口塞锥形瓶。 Triton X-100，正庚烷。 【实验步骤】 1.用电导水配置浓度在1.5之间Triton X-100水溶液9-10个。 2.取等体积Triton X-100水溶液和正庚烷放入带磨口塞锥形瓶中，在25℃恒温一周（要经常轻轻摇动溶液），使表面活性剂在油-水两相达到分配平衡。 3.用洗液浸洗玻璃槽和聚四氟乙烯片（后者在洗液中放置3-5分钟即可，时间不能太长），然后洗净、干燥待用。 4.正庚烷-水界面张力测定。将玻璃槽放置在可升降平台上，用金属镊子（镊子尖端应在煤气灯上灼烧以去油污）将聚四氟乙烯片夹入玻璃槽中，加入正庚烷，然后用滴管在聚四氟乙烯片上置一水滴（水滴大小控制在使在0.52-0.63之间，在此范围实验误差最小），调水平使液滴在聚四氟乙烯片上不移动。用有机玻璃空气恒温箱罩上整个体系进行恒温。用读数显微镜测定和，根据从Parvatikar-Tawda表中查出，然后利用式（14）计算正庚烷-水界面张力。若界面张力值为50±0.5mN，则一切正常，可进行下面实验。 5.用同样方法测Triton X-100水溶液和正庚烷得界面张力。 【结果处理】 1. 按下面格式处理数据。 表面活性剂浓度 … 2. 作曲线，求Triton X-100在油-水界面上吸附量和分子所占面积。 【参考资料】 [1] Paddy，J.F.，in “Surface and Colloid Science”，vol.I，Matijevic，E.ed.，Wiley-Interscience，New York，151（1986）。 [2] 李外郎，潘传斌，顾惕人，油田化学，3,4,252（1986）。 [3] Hiemenz，P.C.，“胶体与界面化学原理”，（周祖康，马季铭译），北京大学出版社，257（1986）。