量热计式准稳态法导热系数测试原理模型的改进和分析

上海依阳实业有限公司- -www.eyoungindustry.com 准稳态法热物性测试技术应用——Application Note： C005 量热计式准稳态法热导率测试原理模型的改进和分析 上海依阳实业有限公司www.eyoungindustry.com 摘要：对ASTM E2584中规定的测试模型进行改进，推导出了更准确的热导率测试计算公式，以解决在升温初期热导率测量结果误差大的问题。同时，选择了以 Modelica 语言为基础的 SimulationX 建模仿真软件对量热计式准稳态法热导率测试进行建模和仿真计算，大大提高了动态仿真计算的速度和精度，同时验证了改进后的量热计式准稳态法热导率模型和计算公式的正确性和有效性。 1.简介 通过前期对量热计式准稳态法热导率测试技术的研究，遇到了两个比较突出的问题： (1)尽管前期研究已经确认了采用单试样结构在量热计式准稳态法热导率测试中的首选方式，并通过有限元分析验证了在升温速度足够慢的前提下可以仅通过一次升温过程就可以获得整个温升区间内热导率随温度变化曲线。但这种模式存在的问题是在升温的初始阶段，即在较低的温度区间内，得到的热导率误差略大。尽管通过降温过程可以获得较高精度的热导率来进行弥补，但降温过程中的测试效率非常低。 (2)准稳态法测试技术是一种随时间变化的动态测试技术，在用有限元模拟仿真计算中往往需要大量的计算机时，还不一定能获得满意的计算精度。 因此，本文将针对以上量热计式准稳态法测试中存在的问题，试图进一步对量热计式准稳态法测试理论模型做一定的修改，以提高升温前期的热导率测量精度。同时，选择新的建模仿真软件对量热计式准稳态法原理模型进行快速精密的仿真计算，以快速和准确的得到满意的模拟计算结果。 2.量热计式准稳态法热导率测试原理模型的改进 量热计式准稳态法热导率测试有多种试样结构形式，如圆棒状、矩形状和正方形状等，在实际应用中涉及最多的则是正方形状结构。因此，按照 ASTM E2584中的规定，量热计式准稳态法热导率测试原理模型如图2-1所示。 (a)双试样测试模型 (a)单试样测试模型 图 2-1 ASTM E2584 中的规定的两种量热计式准稳态法热导率测试模型 原理模型中包含了双试样和单试样两种正方形结构形式，对应着以下两个相应的等效热导率测量计算公式： 式中：2.表示试样整个厚度方向上的等效热导率(WmK-)，p，表示试样密度(kg.m)， C表示试样比热容(J·g·K)，1，表示单个试样的厚度(m)， p.表示量热计密度(kgm)， C， 表示量热计比热容(J.gK')，1.表示量热计厚度(m)，F表示量热计的温度变化速率(K/s)， AT 表示试样厚度方向上两个端面之间的温差(℃)。 由此，对于任意一种形式的测量模型，如果已知量热计和被测试样的尺寸、质量和比热容随温度变化情况，就可以通过测量被测试样两个端面的温差和量热计的温度变化速率，由公式(2.1.1)和(2.1.2)就可以计算出被测试样随平均温度变化的等效热导率。 2.1.双试样准稳态法测试模型的改进 在使用公式(2.1.1)和(2.1.2)进行测试时，量热计在某一时刻的温度变化速度 F，(t)一般用AT (t)/^t 来表示，这显然认为量热计温度随时间的变化T (t)近似为一个二次多项式，即T，(z，t)=T(t)+a(t)z+b(t)z?，量热计的温度变化速度就相当于对这个二次多项式进行求导。 为了更加准确的描述试样内的温度变化，对于试样温度随时间的变化可以用三次多项式来描述，以替代采用二次多项式来近似表达试样内(0

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