利用维氏硬度压痕裂纹表征材料的断裂韧度

断裂韧度作为衡量材料抵抗裂纹扩展能力的力学性能指标通常用临界应力强度因子K_ⅠC表示，单位为MPa·m^0.5。字母K为应力场强度因子，反映的是裂纹尖端区域应力场强弱；字母C指的是裂纹扩展的临界情况；下标罗马数字Ⅰ是指裂纹扩展形式为张开型，脆性材料的裂纹扩展类型为Ⅰ型。

测量材料K_ⅠC的方法主要有：山形切口梁法(C. N. B)、单边预裂梁法(S. E. P. B)、表面弯曲裂纹法(S. C. F)、单边切口梁法(S. E. N. B)、单边V形切口梁法(S. E. V. N. B)、短V形切口杆法(S. R)、双扭法(D. T)、双悬臂梁法(D. C. B)、微米划痕法、纳米压痕法和维氏压痕法等。S. R、D. C. B和S. E. P. B法的测试试样难生产、成本高，难以广泛使用；S. E. N. B、S. E. V. N. B和C. N. B法加工试样缺口较困难；D. T法试件的几何尺寸会对测量值产生影响；S. C. F法必须要去除足够深度的表面层来消除残余应力场，才能保证K_ⅠC不被高估；微米划痕法需要考虑压头的磨损以确保测试结果的准确性；而压痕法具有制备试样简单、测试效率高、以及综合成本低等优点，已被广泛应用于表征陶瓷材料、硬质合金和玻璃材料的断裂韧度。

虽然基于Griffith-Irwin平衡断裂力学的压痕法可以反映材料断裂的特征，有效表征材料的断裂韧度，但是使用压痕法确定K_ⅠC仍然存在不足，依然有争论，比如：诸多半经验半定量的公式在实际应用中受到裂纹模式(径向，中位，横向等)多样复杂的影响，计算的K_ⅠC结果不可靠；不适用于低泊松比的材料。如何根据不同的材料、不同的压头选择适合的公式和载荷，是当前利用压痕裂纹法表征材料断裂韧度亟需解决的问题。

各种依据维氏硬度压痕裂纹长度计算断裂韧度的表达式列于表1，对于不同的裂纹模式有不同的表达式。裂纹主要有两种类型，见图1：一种是基于半椭圆型的中位裂纹(Median crack)；另一种是基于半月状的巴氏裂纹(Palmqvist crack)或径向裂纹(Radial crack)。可以基于曲线拟合的方法得到同时适用于两种(Both)裂纹模式的表达式。典型硬脆材料的压痕裂纹见图2，需要测量压痕的接触半径a和裂纹长度c，可以计算得到l=c-a。

维氏硬度H_V可以由载荷F除以残余压痕面积A_V得到：

式中，A_V考虑了压痕的倾斜表面(sin68°可以由压头形状获得)，而不是压痕的投影面积；d (= 2a) 是压痕两个对角线长度的平均值；当F和d的单位分别是mN和μm时，维氏硬度的单位是GPa。值得注意的是工程上使用的维氏硬度没有单位，而且相关标准里面也没有单位，这不利于各种测试方法的比较，无法有效服务于科学研究。可见，即使维氏硬度如此基础、简单、成熟，仍然有待进一步发展。

由于仪器化压入的兴起，压入硬度H_IT是根据投影面积定义，并且努氏硬度H_K也是根据投影面积计算，传统的维氏硬度H_V可以通过投影面积转换成梅氏硬度(Meyer hardness)H_MV(=2F/d²), 便于各种硬度之间的比较。表1中的维氏硬度H_V也可以转换成H_MV。

表 1 利用维氏硬度H_V计算材料的断裂韧度K_c^[1]

注: ϕ = 3, β₂ = 0.059^[15], Φ = -1.59-0.34ξ-2.02ξ²+11.23ξ³-24.97ξ⁴+16.32ξ⁵, ξ = lg(c/a). E是材料的弹性模量. H_v可以在每个载荷下多次测量取平均值，作为某一载荷下的H_v.

图 1 维氏硬度压痕裂纹模式示意图

图 2 典型硬脆材料的维氏硬度压痕裂纹^{[1, 15, 16]}

作者简介

刘明，福州大学机械工程及自动化学院教授，全国钢标准化技术委员会力学及工艺性能试验方法分技术委员会金属材料微试样力学性能试验方法工作组（SAC/TC183/SC4/WG1）委员，ISO 14577系列国际标准制修订国内工作组成员。1985年出生于哈尔滨市，哈尔滨工业大学材料科学与工程学院本科、硕士，2012年12月获肯塔基大学（美国）材料科学与工程专业博士学位，法国巴黎高科矿业工程师学校材料研究所博士后，华盛顿州立大学（美国）博士后。2015年4月入职福州大学机械工程及自动化学院机械设计系力学教研室，获评福建省闽江学者特聘教授、福州大学旗山学者海外人才、福建省高层次境外引进C类人才，主要研究领域为微观力学及仪器化压入划入测试方法。

作者邮箱：mingliu@fzu.edu.cn   QQ：290716672微信：hasanzhong

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