12大吸附模型知多少？

吸附是指物质（固体物质）表面吸住周围介质（液体、气体）中分子或离子的现象，探讨吸附现象，并进行后续的分析，需要建立吸附模型。从吸附模型的分子层数来区分，吸附模型可以分为单组份吸附和多组分吸附两种。仪器信息网特从网络和科研报告中整理汇总了6种单组份吸附模型和6种多组分吸附模型，共12种常见的吸附模型，以飨读者。

单组份吸附模型：

1、Henry 吸附模型：Henry 吸附模型是由吉布斯吸附公式和气体状态方程导出的，该模型的假设条件为：压力小于1MPa；低覆盖率吸附；理想气体，不考虑吸附质分子之间的相互作用。方程如（3-1）所示：

2、Freundlich 吸附模型：Freundlich 吸附模型可认为是Henry模型的延伸，该模型具有严格统计热力学基础。模型假设条件为：非均匀吸附，固体表面吸附能不相同；单分子层吸附。该模型适用于中等压力、低浓度气体、单分子层吸附。方程形式如（3-2）所示：

3、Langmuir吸附模型：1916年至1918年，Langmuir首次从动力学模型出发，推导了固 体表面单分子层吸附模型，简称Ｌ模型。该模型假设条件：单分子层吸附，与Freundlich模型类似；固体表面均匀并且表面各处吸附能力相同，吸附热不随其覆盖程度发生改变；分子之间无相互作用力；并且吸附速率与解吸速率相等；理想气体，假设多组分流体中每种组分吸附能力一致。Langmuir吸附模型如（3-3）所示。

4、Radke-Prausnitz 吸附模型：Radke-Prausnitz 吸附模型简称R-P模型，其理论基础是理想吸附溶液理论。将吸附分子相近似认为理想溶液。R-P模型一般适用于有较大浓度范围的吸附过程。方程如（3-4）所示：

5、Toth 吸附模型：为了克服在压力极低的情况下Freundlich吸附模型不符合Henry 吸附模型，并且Freundlich模型求取的吸附量随着压力的增大没有一个极限值这些问题，前人提出半经验式的Toth模型，简称T模型：其中n为与吸附剂不均匀性相关的参数。同时Toth模型来源于吸附势理论，一般用于非均匀吸附，方程如（3-5）所示：

6、Langmuir-Freundlich 吸附模型：1984年，R.Sips等建立Langmuir-Freundlich 吸附模型，简称L-F模型，该模型考虑了吸附分子之间的相互作用。并且可以简化为单层吸附模型，但是不符合Henry定律。在较低浓度时，可以简化为Freundlich 吸附模型，当n=1时，可以简化为Langmuir吸附模型时，适应于表面均匀等情况。其方程如（3-6所示）：

多组分吸附模型：

1、非校正的Langmuir吸附模型：该模型为目前应用最广泛的多组分吸附模型，可以预测每一个组分的吸附量，方程如（3-7）所示：

2、校正的Langmuir吸附模型：由于非校正的Langmuir吸附模型直接引用单一组分实验测试结果，未考虑组分之间的相互影响。当存在二氧化碳、水等强极性组分时，其拟合效果较差，与实际多组分体系必然存在一定的偏差。需要对引用的纯组分进行修正，可获得理想效果。方程式如（3-8）所示：

3、扩展的Freundlich 吸附模型：简称E-F模型。针对二元体系吸附等温线进行描述，适用条件与基础模型相一致。方程如（3-9）所示：

4、Loading Ratio Correlation 吸附模型：Loading Ratio Correlation 负载比关联式（LRC）是由Langmuir-Freundlich 吸附模型扩展而来，得到表征混合组分的LRC模型。方程如（3-10）所示。

5、扩展的Langmuir 吸附模型：简称E-L模型。可以适用于多组分模型拟合E-L模型的表达式如（3-11）所示：

6、BET吸附模型：测量比表面及孔径测试时，常用的气体吸附仪（包括物理吸附仪和化学吸附仪）最常用的理论分析方法为BET气体吸附法，该方法是在Langnuir单分子层吸附模型的基础上，由Brunauer、Emmett和Teller等三人进行推广，从而得出的多分子层吸附理论。其中常用的吸附质为氮气，对于很小的表面积也用氪气。在液氮或液态空气的低温条件下进行吸附，可以避免化学吸附的干扰。BET方程仅可在P/Po 0.05-0.35范围内使用：方程如下所示：

通过BET方程求出的比表面称为国际通用的 “BET比表面”。在P/Po为0.05~0.35范围选3~5个压力测定实际吸附量，按BET方程作图，得到单层饱和吸附量Vm,进而求得BET比表面（多点或单点）。