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T时,f(t)=0,这里T=T2-T1是信号的持续时间),若其频谱为F(ω),则可在频域上用一系列离散的采样值 来表示,只要这些采样点的频率间隔ω≦π / tm 。四、混叠 如果不能满足采样定理,采样后信号的频率就会重叠,即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠,而重建出来的信号称为原信号的混叠替身,因为这两个信号有同样的样本值。 一个频率正好是采样频率一半的弦波信号,通常会混叠成另一相同频率的波弦信号,但它的相位和幅度改变了。以下两种措施可避免混叠的发生: 1. 提高采样频率,使之达到最高信号频率的两倍以上; 2. 引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数;该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器 抗混叠滤波器可限制信号的带宽,使之满足采样定理的条件。从理论上来说,这是可行的,但是在实际情况中是不可能做到的。因为滤波器不可能完全滤除奈奎斯特频率之上的信号,所以,采样定理要求的带宽之外总有一些“小的”能量。不过抗混叠滤波器可使这些能量足够小,以至可忽略不计。五、案例分析 AnyWay系列变频功率分析仪(vfe.cc/ProductShow.aspx?id=21)的功率单元SP系列变频功率传感器的电压典型带宽为100kHz,电流典型带宽为30kHz;功率单元DT系列数字变送器的电压、电流带宽均为100kHz,两种功率单元的采样频率均为250kHz,满足采样定理的要求。标称带宽范围内的信号可以在功率分析仪中以实时波形及频谱分析等方式正确的还原。 目前部分进口高精度功率分析仪,如NORMA5000宽频带功率分析仪、WT3000高精度功率分析仪等,其标称的带宽分别在10MHz和1MHz,而最高采样率分别为341kHz和200kHz,其谐波分析等必须采用数字采样技术的测量功能而言,真实带宽应为170.5kHz和100kHz以下。此外,为了防止频谱混叠,数字采样之前还需要加上抗混叠滤波器,WT3000高精度功率分析仪的最高截至频率的抗混叠滤波器的截至频率为50kHz,因此,其数字测量部分的真实带宽应小于50kHz。
一、什么是功率分析仪有效带宽? 功率分析仪有效带宽是指功率分析仪能够测量和分析的信号的最高频率。 周期信号的频谱由幅度谱和相位谱组成。频谱的包络线每隔一个角频率时,通过零点。在某一个零点之后,谐波的幅值将会逐渐减小。通常将包含主要谐波分量的这段频率范围称为被测信号的有效带宽。 被测信号的有效带宽必须小于功率分析仪的有效带宽,换言之,功率分析仪的有效带宽必须大于被测信号的有效带宽,才不会对被测信号造成明显的衰减或失真。 功率分析仪测量信号的有效带宽与阶跃响应的上升时间成反比。 功率分析仪有效带宽是仪器频率特性中的重要指标,具有实际应用意义。在功率分析仪有效带宽内,必须集中了所测信号的绝大部分谐波分量。换句话说,若信号丢失有效带宽以外的谐波成分,不会对信号产生明显影响,这样的测量才会有意义。同样,任何系统也有其有效带宽。当信号通过系统时,信号与系统的有效带宽必须“匹配”。若信号的有效带宽大于系统的有效带宽,则信号通过此系统时,就会损失许多重要成分而产生较大失真;若信号的有效带宽远小于系统的有效带宽,信号可以顺利通过,但对系统资源是巨大浪费。二、什么情况下功率分析仪有效带宽会出现混叠现象? 当功率分析仪对连续信号进行等间隔采样时,如果不能满足采样定理,即采样频率低于功率分析仪有效带宽的两倍,采样后信号的进行频谱分析时,会出现率就会重叠,即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠。这种情况下是功率分析仪有效带宽过宽或采样频率过低导致。只有提高采样频率,使之达到最高信号频率的两倍以上,或降低功率分析仪有效带宽,使其低于采样频率的二分之一,才能用采样样本正确还原信号; 抗混叠滤波器:是一个低通滤波器,用以在输出电平中把混叠频率分量降低到微不足道的程度。这种滤波器是将信号的高频信号滤去,是对原始信号的一种预处理,使信号达到跟功率分析仪有效带宽“匹配”的要求。三、什么情况下功率分析仪有效带宽可以欠采样? 有些功率分析仪采用欠采样技术,欠采样是指采样频率低于两倍的功率分析仪有效带宽,违反采样定理。但是,当信号属于较严格周期信号时,对连续多个周期尽心欠采样,而每个周期的采样序列有一个固定的延时。比如说,采样频率为100kHz,采样周期为10nS,第一个周期从0时刻开始采样,而第二个周期5nS(从二分之一采样周期)处开始采样,然后,将两个周期的采样数据合并,就得到了一个周期的200kHz采样频率的采样样本序列。欠采样技术在信号并非严格周期信号时,会有较大的误差。 信号上升时间与宽带有什么关系呢?请看:http://www.vfe.cc/NewsDetail-1819.aspx