利用空间无烧孔增益的本质稳定高功率单纵模激光器

1. 简介

在单纵模（SLM）上工作的高功率激光器构成了非线性光学和光谱学以及遥感、引力波探测和激光冷却应用中高精度测量的基础。驻波反转激光器中的稳定SLM受到空间烧孔的阻碍，空间烧孔是由驻波波腹中反转的饱和沿激光轴引起的增益的周期性调制，这由于附近纵向模式的干扰而导致模式的不稳定，这些纵向模式占据了不太饱和的体积。克服或避免空间烧孔的方法可分为腔内频率选择元件、扭模技术、注入种子、单向环形激光器设计和短腔激光器。通过在谐振器的一端放置具有短吸收深度的增益介质，也经常减少空间空穴燃烧。然而，同时满足许多单模应用所要求的在波长下的坚固性和高功率的要求仍然是一个持续的挑战。

对于依赖于受激散射的激光增益介质，如拉曼和布里渊散射，增益饱和通过与反转激光明显不同的过程发生。拉曼介质中没有能量存储，因此增益不一定以与反转激光器相同的方式进行空间调制。因此，预计模式竞争效应是由其他因素决定的。到目前为止，SLM受激散射激光器仅在使用相同技术来增强反转激光器中使用的SLM的系统中实现。一个可能的例外是连续硅拉曼激光器的首次演示。然而，不幸的是，关于如何实现这一目标的细节报道很少。

在这篇文章中，我们证明了端泵浦的激励散射增益介质的性质为在驻波腔中实现SLM激光操作提供了一种新的方法，而不需要使用任何额外的腔元件。将SLM拉曼激光器用于放置在驻波腔中点处的增益介质，该驻波腔具有比增益线宽小大约35倍的模式间距。结果表明，当使用金刚石作为拉曼介质时，该方案有可能产生高功率（许多瓦及以上）和常规激光源不容易获得的波长。

SLM生成的基础原理定性描述如下。在受激散射中，增益来自泵浦场Ep和斯托克斯场ES之间的相干耦合，通过具有振幅的声子场。

其中，N是散射单元的密度，∂α∕∂Q是极化率张量的空间导数，ω0是kΓ=0处的声子频率，Γ是阻尼常数。根据等式（1），声子场在斯托克斯场的强区域中被驱动，使得增益在斯托克斯驻波的波腹区域中达到峰值。这提供了一种正反馈机制，进一步驱动空腔模式并增强其稳定性（见图1）。相邻模式受到增益饱和的抑制。因此，假设节点和波腹区域是均匀泵浦的，这通常是末端泵浦系统的情况，则正反馈提供了模式稳定性的内在机制。这与反向激光器形成对比，在反向激光器中，增益在波腹区域被抑制，提供负反馈并导致纵向模式不稳定。

图1.示意图显示了受激散射激光器（顶部）中声子场和传统激光器（底部）中反转密度驱动的腔内驻波和周期调制。

尽管该原理可能适用于布里渊和拉曼增益，但拉曼系统更适合演示这一概念，因为其带宽（10–1000 GHz）通常要宽得多，是实验室级谐振器典型模式间距的许多倍。

2. 驻波金刚石拉曼振荡器

我们研究了使用金刚石作为活性介质在驻波拉曼腔中进行SLM操作的可能性。金刚石是一种高增益受激拉曼散射（SRS）介质（~1μm时为~10 cm/GW），具有有益的热性能。其极高的热导率[2000 W∕m·K]、适中的热光系数（dn∕dT≈15·10−6 K−1，300 K）和较低的热膨胀系数（α1.1·10−6K−1）使材料能够作为端泵浦拉曼激光器连续工作，而热致透镜或双折射可以忽略不计。因此，它非常适合于尽可能与介质中引起的热效应分开研究纵向模式特性。

将尺寸为8毫米×4毫米×1.2毫米的低氮、低双折射、CVD生长的单晶金刚石（ElementSix, Ltd.）放置在接近同心光学腔中心的铜块上。为了生成洛伦兹增益分布，使用窄带可调谐分布式反馈（DFB）激光器（TOPTICA Photonics, model DL DFB BFY）对金刚石进行端泵浦，并由Yb光纤放大器（IPG Photonics、model YAR-LP-SF）放大[Fig. 2(a)]。具有高频率稳定性（一小时内40 MHz），可获得高达40 W的散射受限波束质量（M2=1.05）。

通过以80pm/K的热调谐速率改变DFB激光器的工作温度，波长可在1062.8至1065.6nm的范围内调谐。调谐范围受到DFB激光器带宽的限制，而Yb光纤放大器原则上提供1030至1070nm的工作波长范围。使用光学隔离器来防止泵浦和拉曼激光器之间的光学反馈。在穿过用于将泵浦偏振与金刚石轴对准的半波片以提供拉曼增益后，使用焦斑半径为40μm的f L1平凸透镜将泵浦光束聚焦到金刚石中。

图2.（a）金刚石拉曼振荡器示意图。IM：输入镜，OC：输出耦合器，LPF：长通滤波器，L1，L2：透镜。（b）金刚石拉曼增益分布和腔模间距。（c） DFB泵浦激光器不同温度下的斯托克斯光谱。

空腔长102毫米，由两个曲率半径为50毫米的平凹面镜组成。输入反射镜（IM）在泵浦波长下是高透射的（T=97.2%），在斯托克斯波长下是高度反射的（R=99.9%），而输出耦合器（OC）反射泵浦辐射（R= 99.9%），并部分透射斯托克斯辐射（T=0.43%）。端面针对斯托克斯波长进行AR涂覆，以最小化腔内损耗。通过反馈控制的珀耳帖元件实现了精度为0.5K的金刚石支架的主动温度稳定，同时通过输入镜上的压电平移台（PZT）以20nm的分辨率控制腔长。使用焦距为f L2 50 mm的第二个平凸透镜对发射的斯托克斯辐射进行准直，并最终使用长通滤波器将其与通过空腔泄漏的弱泵浦辐射分离。

3. 激光器性能和单纵模操作

在12至15W泵浦功率的激光阈值以上，斯托克斯功率以62%的斜率效率线性增加。在37W的最大注入泵浦功率下，拉曼激光器提供高达14W的输出功率，这对应于38%的转换效率（图3）。这接近于给定泵浦功率、束腰半径、晶体长度和OC透射率可获得的最佳值。光束传播因子的测量产生在1.0到1.1范围内的M2值，表明近衍射限制的光束质量。这也通过分析斯托克斯光束的横向强度分布得到了证实（见图3的插图）。

图3.外部拉曼振荡器的输出功率（红色圆圈）和转换效率（绿色方块）。误差条表示标准偏差。插图显示了斯托克斯光束在输出功率(max)下的横向强度分布。

使用扫描Fabry–Pérot干涉仪（FPI）（Thorlabs，model SA210）对拉曼激光器的纵模结构进行了表征，该干涉仪的自由光谱范围（FSR）为10 GHz，光谱分辨率约为60 MHz。同时，通过使用激光光谱分析仪（Bristol Instruments，model 771A-NIR）监测斯托克斯中心波长，该分析仪在1.24μm光谱范围内提供50 MHz的精度。FPI光谱显示，SLM输出是在高达4W的斯托克斯功率下获得的。在该功率范围内测量的FWHM线宽受到FPI分辨率的限制（图4）。在1W时，除了由热漂移引起的偶尔的模式跳变之外，SLM输出是稳定的（空腔长度没有主动稳定）。在更高的功率（1–4 W）下，SLM输出不太稳定，并且在模式跳变或短时间的多模行为之前观察到数十秒的时间。在较高的功率（>4W）下，输出往往是多模的；事实上，在非常高的功率（>8W）下，振荡模式的数量足够高，从而导致复杂的干涉图（见图4的底部），这是由于扫描FPI的连续干涉阶的重叠。

图4.拉曼激光发射的扫描Fabry–Pérot干涉仪轨迹显示，随着输出功率增加到10W，从SLM到多个纵向模式的转变。1.3 GHz的模式间距对应于113 mm的光腔长度。

根据准确对准和腔镜间距，观察到泵功率高达阈值以上80%时的SLM操作。相反，具有相似增益带宽和模式间隔的反转激光器仅在略高于阈值的功率裕度下是稳定的。与线中心间隔1.3 GHz的第二模式的增益与增益最大值仅相差0.3%[图2（b）]，而反向驻波激光器中和反向驻波激光器的模型预测，在泵浦功率比当前激光器参数的阈值高出不到5%的情况下，空间烧孔会诱导二次模式。因此，很明显，正如预期的那样，拉曼激光器中不存在空间空穴燃烧。

SLM波长可从1238.1 nm调谐到1241.9 nm[图2（c）]通过扫描从1062.8 nm到1065.6 nm的泵浦波长。相应的波长差对应于金刚石中的第一次斯托克斯拉曼位移，其室温值为ωR／2π=39.941 THz。当泵浦功率增加到远高于阈值时，观察到斯托克斯输出频率减少了多达35GHz。基于金刚石的温度测量，斯托克斯波长的减小与由于金刚石晶体的加热而引起的中心拉曼频率的偏移一致ωR （T）=ωR，0−A·[exp(BℏωR,0∕kBT]−1。这里，A=1.68 THz和B=0.75表示经验因子和

ωR,0= 39.953 THz是T=0K下的拉曼频率，而ℏ和kB是普朗克常数和玻尔兹曼常数。根据这种关系，1K的温度变化导致大约0.3GHz的斯托克斯辐射频率的变化。因此，当瞄准拉曼激光输出的高波长稳定性时，精确控制金刚石温度是至关重要的。因此，在随后的实验中使用珀耳帖元件进行主动温度控制。这导致小于0.5K的温度漂移减少，并允许以200MHz的分辨率对平均斯托克斯波长进行微调。

4.斯托克斯功率与腔长的耦合

在SLM操作的情况下，斯托克斯波长的稳定性在几十秒的时间内处于80MHz的范围内，如图5（a）所示。在较长的时间尺度上，波动范围约为数百MHz。这比泵浦频率的变化大几倍，并且可以追溯到金刚石的温度波动，该波动以两种方式影响光谱特性。首先，如上所述，它导致拉曼位移变化数百MHz/K。其次，由于热膨胀和折射率的热光变化，它会导致光程长度的变化。综合效应导致有效腔长变化ΔLth d·（dn／dT n0·α）≈140 nm／K，这在很大程度上影响了拉曼激光器的模式竞争动力学并引入了功率不稳定性。                    

由于非弹性散射过程的量子缺陷，沉积在晶体中的热量与斯托克斯功率成正比，因此在斯托克斯功率升高时，热引起的波长波动尤其强烈。结果，随着斯托克斯功率的增加，观察到模式跳跃和最终的多模操作。在这种情况下，中心频率波动数十GHz[图5（b）]，其数量级为相互作用振动模式的拉曼线宽（45 GHz）。    

图5.对于（a）1.2W和（b）10W斯托克斯功率，拉曼激光发射在三分钟内的波长稳定性。彩色区域表示与平均值的标准偏差，由中心虚线表示。

斯托克斯功率和腔长之间的相互作用在SLM方案中扫描腔长时观察到的功率动力学中也很明显。为了更详细地研究这种行为，在连接到输入镜的PZT上施加三角电压，同时检测泵浦泄漏和斯托克斯辐射。当通过几个波长扫描腔长时，观察到斯托克斯功率的周期振荡[图6（a）]。将腔延长3μm导致泵浦和斯托克斯信号中出现周期性峰值，中两个连续峰值之间的间距被确定为550±30nm，对应于泵浦波长λp的一半。在λp（RIM=2.8%，ROC=99.9%）下，两个腔镜反射率的腔内泵浦功率的预期共振增强在73%和144%之间，因为腔长被扫描，导致斯托克斯功率的显著变化，特别是在拉曼激光阈值附近。当空腔缩短时，观察到类似的振荡行为，只是峰的形状在特征上不同。例如，斯托克斯功率在循环的更长时间内保持较高。还发现泵浦和斯托克斯的脉冲形状受到扫描速率的影响。

图6.金刚石拉曼激光器的共振增强：（a）腔内泵浦（蓝线）和斯托克斯输出功率（红线）在腔长扫描时的测量变化，以及（b）考虑金刚石中影响光学腔长并导致复杂反馈机制的热效应的动力学理论模拟。虚线显示低于阈值的行为。

观察到的作为扫描方向和速率的函数的对比行为通过直径中的热效应来解释。随着腔内泵浦功率由于谐振增强而增加，斯托克斯功率相应增加，导致晶体中更大的斯托克斯诱导热沉积。热负载引起光路长度的进一步正变化（增加）。因此，在空腔主动加长的情况下，斯托克斯引起的热分解的复合效应导致有效空腔长度朝着斯托克斯功率的最佳值增加的速率增加。一旦腔的长度与泵浦波长共振，热效应就会立即将腔推向共振之外。因此，拉曼激光功率急剧下降到阈值以下，直到接近下一个谐振。对于腔的进一步延长，周期表现为间隔λp／2的周期性峰值。相反，腔的主动缩短抵消了光学腔长度的热引起的变化，从而扩展了获得高斯托克斯功率的长度范围。

已经开发了一个数值模型来模拟这些影响。图6（b）显示了泵和斯托克斯功率的计算时间行为，以及腔长ΔLext的外部变化。在拉曼激光阈值（虚线）以下，腔与入射功率之比（Pcav/Pinc）遵循函数

γ=0.01表示腔内损耗，L表示腔长。在阈值以上，假设沉积的热量随着斯托克斯功率线性增加，从而产生热引起的长度变化ΔLth，从而改变腔内泵功率。

这种反馈导致有效的长度变化ΔLext+ΔLth，这表明了一个逐步的过程，从低于阈值的腔（即，对于被动Fabry–Pérot腔）显著地改变了Pcav/Pinc的动力学。缩短和延长空腔的对比行为反映在斯托克斯功率中，该功率明确取决于Pcav。

5.结论

除了对拉曼激光器的功率稳定性的影响外，斯托克斯功率和腔长之间的耦合是阻碍高功率下稳定SLM操作的重要机制。耦合最强地通过热膨胀和热光效应导出，但也较弱地受到拉曼中心频率的温度依赖性的影响。这一结论得到了以下事实的支持：除了中描述的连续硅拉曼激光器的单一情况外，以前从未在拉曼激光器中观察到SLM操作。在这里，我们提出硅波导增益介质与衬底具有良好的热接触，这与其低平均功率相结合，降低了拉曼介质中的热效应。在体和波导器件中，腔长的主动稳定对于在更高功率下获得稳定的SLM操作至关重要。          

该结果预示着SLM激光器的另一种方法，其主要优点在于简单性和振荡器功率。线宽限制由泵浦源的详细特性和增益介质的对比性质决定。因此，人们提出了一个有趣的问题，即SLM拉曼激光器是否可以为实现亚泊松强度噪声和亚肖洛-汤森线宽带来实用的方法，这对要求超高相干性和光谱功率密度的应用具有重要的好处。金刚石由于其宽广的发射范围、缺乏多光子寄生损耗和功率处理能力，是探索这些方向的绝佳候选者。