白天减少照明条件下反射带（可见光、近红外、SWIR、eSWIR）性能的比较

图1（a）使用DISORT多重散射的光谱太阳辐照度；（b）在10个不同天顶角的直射阳光的单次散射与多次散射的比率。

随着太阳日射角的增加，每个波段都会受到辐照度降低的影响，这相当于太阳接近赤道。这是通过在MATLAB中使用梯形黎曼sum计算每个波段的波段积分辐照度来量化的。图2（a）显示了图1（a）中的波段积分辐照度，作为太阳天顶角的函数，以显示给定波段中的光的减少。当每个波段的辐照度标准化为直接在头顶上的太阳的综合太阳辐照度时，所有波段都作为太阳天顶角的函数相等地减少，如图所示。第2（b）段。因此，在所有太阳天顶角下，eSWIR波段的光照都最低。

图2（a）绝对波段积分辐照度和（b）作为太阳天顶角函数的直射阳光的归一化波段积分辐照度。

B. 云层

白天减少光线的另一种方法是通过云层覆盖。云通常按海拔高度分类，大致可分为三个范围：低海拔（低于6500英尺）、中等海拔（6500至23000英尺）和高海拔（16500至45000英尺）。亚利桑那州图森市的三种常见的云是根据1958年储存库的数据选择的，该储存库报告了1945年至1954年九年期间每种云类型的出现次数。这些是卷云（高海拔）、高介形虫（中海拔）和积云（低海拔）。

通过云层传输后的太阳辐照度是使用MODTRAN的每种云类型的默认云模型以及1976年美国标准大气、农村气溶胶预设和八流DISORT多重散射计算的。通过文献检索确定了每种云类型的合理厚度范围，这将在随后的章节中进行解释。根据MODTRAN输出的光谱辐射计算出每种云的波段综合辐照度值。

值得注意的是，本文中的云模型假设云层覆盖均匀，以显示最令人衰弱的情况。积云和卷云经常会被破坏，因此光照减少不会那么严重。对均匀云层进行建模的目的是观察最坏的情况，在这种情况下，反射波段的被动成像会出现减光问题。本文的细微之处在于证明何时应该和不应该选择eSWIR而不是其他波段。

1.卷云

卷云通常在大气中发现得很高，厚度通常在0.3到3.8公里之间，平均厚度为1.7公里[23]。透过这些云层后地面上的波段积分辐照度如图所示。第3（a）段。每个辐照度曲线被归一化为0.5公里厚的卷云，以显示图中作为云厚度增加的函数的照度减少。第3（b）段。照明衰减随着波长的增加而增加，其中eSWIR波段受到的影响最大。然而，在卷云的实际厚度范围内，SWIR归一化透射达到约65%，因此在最大厚度时光仅减少35%。

2.高层云

高层云的厚度范围从1到6公里，但很少小于2公里。图4（a）显示了作为云厚度函数的波段综合辐照度，而图4（b）显示了归一化为1公里厚的介形虫云的辐照度。同样，光照衰减随着波长的增加而增加。eSWIR波段在任何实际厚度下都几乎没有高介形虫云的极地辐照度。请注意，图4（b）省略了eSWIR波段，因为归一化为零值是未定义的。

3.积云

积云的厚度通常在1到3公里之间。图5（a）显示了这些厚度的积云覆盖的波段积分辐照度，图5（b）描述了归一化为1公里厚积云的辐照度。与高层云覆盖层类似，在模拟的积云范围内，eSWIR波段基本上不存在照明，因此从图5（b）中的归一化图中删除。

图3.（a）绝对波段综合辐照度和（b）不同卷云覆盖厚度的归一化波段综合辐照度。

图4.（a）绝对波段综合辐照度和（b）不同厚度的高介形虫云层的归一化波段综合辐照度。

图5.（a）绝对波段综合辐照度和（b）不同厚度积云覆盖的归一化波段综合辐照度。

3.实验试验台

四台摄像机被集成到一个软件系统中，以便同时获取图像。每个相机的光学器件都被选择来拍摄大约20个◦ FOV，每个摄像机都安装在旋转台和角度计上，以便对同一场景进行对比。使用的Vis和NIR相机是EdmundOptics EO-4010 Progressive Scan CMOS传感器，采用2048by2048格式，间距5.5µm。分别在可见光和近红外相机上放置具有0.7µm截止的低通和高通滤波器。使用滤光片后，Vis相机的光谱响应为0.4–0.7µm，NIR为0.7–1.0µm。SWIR相机是Attollo Engineering Phoenix VGA和InGaAs FPA。其格式为640×512，间距为5µm，光谱响应为1.0–1.7µm。eSWIR相机是Photon etc. Zephir 2.5，具有MCT FPA，320×256格式和30µm间距。带带通滤波器的eSWIR相机的光谱响应为2–2.5µm。20的规格◦ FOV试验台如表1所示。

4.方法

A.校准

在收集现场图像的过程中，我们使用黑白目标来校准每个相机。通过在相机框架中放置极低反射率的Vantablack目标和高反射率的Spectralon目标来设置曝光时间，以设置最大可用动态范围，同时防止饱和。通过测量每个目标的光谱反射率来计算带平均反射率。两个目标都接近朗伯反射率，在现场测试中，目标被小心地放置在相对于太阳相同的角度，以获得均匀的照明。测量每个黑色和白色目标上均匀区域的平均信号电平，并将其与相应目标的带平均反射率相匹配。然后进行线性插值，将图像上的任何给定特征映射为“等效”反射率。

B.黎明与黄昏

在黎明和黄昏期间，使用了两种方法来获取图像。第一种方法是保持曝光恒定，并记录一系列图像，这些图像随着时间的推移，分别随着太阳的升起或落山而变得更亮或更暗。第二种方法是在黎明和黄昏前后改变每个图像采集时间的曝光度。恒定曝光方法的好处是对序列中的图像进行视觉比较。然而，缺点是来自较暗场景的图像的动态范围大大缩小，这使得孤立图像分析更加困难。可变曝光方法通过最大化每个图像的动态范围来帮助分析，但导致了视觉上直观的图像比较。

1. 持续暴露

对于恒定曝光数据采集，记录日出和日落的时间。计算出白天的总时间，然后除以180°（粗略的假设）确定太阳移动1◦所需的时间. 每台相机的曝光时间都是在太阳大约65度时设定的太阳天顶角，然后从70◦开始以每2◦ 在每个波段拍摄图像，直到太阳到达90度天顶角——日落的时间。第一个图像中的曝光是通过查看场景的直方图并选择最大化每个相机的动态范围的曝光来选择的。

对于图像分析，每个波段中场景同一部分的平均信号电平和中值信号电平都被确定并记录为太阳天顶角的函数，或者相当于图像的时间。天空被排除在图像的选定场景区域之外，以避免在连续的暗水平上进行平均。

2. 可变曝光

可变曝光方法的目标是确定曝光时间增加的百分比，以最大化给定场景下相机的动态范围，因为每个波段在日落时的亮度都会降低。在低光照条件下，有时会看到较高的噪声水平，所需的曝光时间也就越长。由于图像中的场景变化导致照明不均匀，因此可变曝光方法在与本文相关的分析中的作用有限。同样，比较不同参数的不同相机的曝光时间也是琐碎而不简单的。

C. 云层

为了通过实验量化不同云层覆盖水平导致的光照减少，通过在没有云层覆盖的情况下对Spectralon和Vantablack目标进行成像，为每台相机设置恒定曝光。将照度计直接放置在每个目标上方，并定向为与每个校准目标的表面法线对齐。通过最大化包含两个目标的场景的动态范围，为每个相机设置曝光。在图像采集时，记录每个波段的光学照度和f/#。这些参数和目标保持不变，第二天大约在同一时间重复进行，但有云层覆盖。随着云量的变化，用于拍摄每张图像的曝光时间被记录下来。通过计算每个目标的均匀区域上的平均信号电平来测量光电平。差分信号电平是通过从白目标的平均信号电平中减去黑目标的平均电平来计算的。然后绘制差分信号电平作为每个波段照度的函数。

需要注意的是，照度仅在Vis波段定义，因此必须根据眼睛的光视觉反应进行缩放，才能将太阳照度转换为所有波段的辐照度。未来的工作包括演示一种简化这一过程的方法，并推广不同波段的转换，类似于中采用的方法。

5.结果

A.黎明与黄昏

宽视场试验台于2023年2月7日被带到亚利桑那州图森市的图莫克山，以捕捉黄昏附近的现场图像。实验的光学条件包括0%的云量、40.7%的湿度和16公里的能见度，平均温度为60◦采集时的压力为30.16英寸汞柱。遵循第4.B.1节中描述的程序，使用场景中的可用对比度设置每个波段的集成时间。一旦曝光设置在70◦之前太阳天顶角，在数据收集的大部分时间里保持不变。以2◦ 为增量收集图像，但以4◦为增量显示，以便在图6中进行更好的可视化比较。

图6中的图像通过第4.B.1节中描述的方法进行分析，并为每个图像获取除天空外的场景的中值灰度级。图7（a）显示了实验数据，而图7（b）显示了每个波段的MODTRAN太阳辐照度减少模型。两个图都被标准化为70◦每个波段的太阳天顶角。测量值和计算值之间的拐点差异可能是由非线性信号强度传递函数（SITF）引起的，或者更可能是由模拟条件和实际条件之间的大气差异引起的。

图6.黄昏附近宽视场图像的进展，每个波段固定曝光。

图7.（a）实验图像的中值场景灰度级；（b）标准化为70◦的模型太阳辐照度太阳天顶角。

图8.宽视场试验台阴天图像。

B.云层

图8显示了2023年2月21日图森农一个云层覆盖日的图像。采集时的光学条件包括海拔7000英尺左右的86.8%的云量，68.3%的湿度，15.8公里的能见度，60◦F和29.73汞柱[29，30]。所有四个传感器的光学特性大致匹配为f/2.6。eSWIR暴露设置为25ms，而Vis为0.525ms（两者之间大约相差50倍）。即使曝光时间较长，eSWIR频带也具有显著较低的SNR，在照明减少的情况下，固定图案和读取噪声开始出现。

6.应用

为了在远距离进行物体识别，设计了一个箭头FOV试验台，匹配20个传感器中的每个传感器◦ 具有较长焦距伸缩镜的FOV试验台具有大致相同的f/#和瞬时视场（IFOV）。表2总结了用于建模传感器系统测距性能和收集现场图像的窄视场试验台的相应规格。请注意，与其他波段相比，eSWIR相机的大像素尺寸需要一个不便的超长焦距光学器件。

我们使用美国陆军夜视综合性能模型（NV-IPM），使用狭窄视场试验台的传感器参数进行测距计算。NV-IPM输入100多个参数，包括照明、目标和背景、大气、光学、探测器、电子设备和显示输入。该模型使用肉眼的系统调制传递函数（MTF）和对比度阈值函数（CTF）来计算系统CTF：

其中，α是将噪声与亮度相关的校准常数，σ是眼睛感知到的噪声的测量值，L是显示亮度，如中所述。NV-IPM然后计算目标任务性能（TTP）度量，该度量大致对应于目标上的积分循环数，并将灵敏度和分辨率组合为一个度量：

将目标上的循环次数与V50（任务难度的一种算术度量）进行比较，以执行不同级别的区分（检测、识别和识别）。当TTP值等于V50时，以50%的成功概率执行给定任务。目标上循环次数与V50的比率成为目标转移概率函数（TTPF）的输入，或者

其中，Atgt是目标的面积，R是到目标的距离，可以针对指定数量的距离进行计算。该模型输出作为范围函数的概率曲线，由下式给出：

其中指数E可以变化，但对于大多数应用来说是1.5。然后，可以将概率曲线进行比较，以评估所有其他输入都匹配的给定场景的范围性能。本节中的所有模型都使用7.5的V50，对应于识别任务。我们选择了一个具有光谱反射率的3.11-m特征尺寸目标，如图9所示，以已知光谱反射率为背景。选择目标反射率和背景反射率，使得带平均微分反射率ρtgt−ρbkg在所有四个波段上相当一致。这允许将照明和大气传输隔离为确定测距性能的主要感兴趣成分。在取其差值之前，计算每个波段的目标和背景的波段平均反射率。相关值显示在表3中。

图9.NV IPM模型中选定目标和背景的光谱反射率。

A.随着太阳天顶角的增加，射程减小

图10（a）显示了使用NVIPM从0到0的太阳天顶角的建模射程性能◦至90◦对于1976年美国标准大气规定的目标和背景，以及每10◦次计算一次的MODTRAN的阳光直射照明。输出是V50值为7.5时，认知概率等于80%的范围。图10（b）描绘了同样的场景，特别是从70◦至90◦观察太阳天顶角, 使用1◦天顶角样本间距扩大了黎明和黄昏的影响。eSWIR在82度之前的所有太阳天顶角都具有较高的分离性能。BothVis和NIR在低太阳角下表现更好，因为它们在P（rec）=0.8的范围内不会减小，直到90◦左右。

B. 云层

图11显示了使用NVIPM对每种云的常见厚度范围进行建模的范围性能：卷云、高层云和积云。卷云覆盖似乎对任何波段的测距性能都没有影响，如图11（a）所示。高层云和积云完全降低了eSWIR的性能，SWIR的性能随着云厚度的增加而降低。在这两种建模情况下，可见光和近红外波段不受影响。

7.讨论

在没有云层直接过热的太阳的反射波段辐照度中，Vis、NIR、SWIR和eSWIR波段分别提供0.0328、0.0225、0.0194和0.003 W/cm2。考虑到最短和最长的波段，eSWIR辐照度约为Vis波段的十分之一。然而，考虑到Vis光子的中心约为0.5µm，SWIR的波长约为2.25µm，对于相同的能量lux[J/s或W]，eSWIR中的光子数量约为其四倍。将这两个因素相乘，在eSWIR中产生的光子比在Vis中少约2.5倍，因此即使具有相当的量子效率，eSWIR传感器也可能具有较低的SNR。

在考虑的两种情况（黎明/黄昏和云层）中，太阳天顶角对eSWIR性能的总体影响较小。在多次散射的情况下，天顶角光线的减少似乎会使所有波段的光线水平都类似地降低。这通过理论上的MODTRA分析和测量的摄像机输出都得到了证明。测量的减少量与计算的减少量之间的差异可能是由于大气条件与1976年美国标准大气不同。然而，理论和实验分析都一致认为，在所有四个波段中，光照减少与天顶角的函数相似。

描绘太阳天顶角对测距性能影响的曲线图显示，eSWIR性能开始降低约70◦[见图10（a）]。显著减少（超过三分之一）发生在84◦左右。根据天气数据库，亚利桑那州图森市一年中最短和最长的一天的平均值，从84◦到6◦每度大约占4分钟。因此，在24分钟内，eSWIR显著增加。包括黎明和黄昏在内，总时间为一天中的48分钟。对于SWIR，在88◦出现显著减少◦, 一天中总共损失16分钟。对于可见光和近红外，损失可以忽略不计。

云层会导致eSWIR的照明度下降。图3-5显示了云量随厚度的变化而减少的光照。尽管均匀云厚度假设并非在所有情况下都是准确的，但综合云辐照度提供了有用的趋势，表明在阴天条件下，即全云覆盖条件下，eSWIR性能会严重退化。虽然卷云的影响是最小的，但密度更大的云，如高脚形云和积云，阻碍了eSWIR的射程性能，并可能显著降低SWIR的性能。有理由相信，与高介形虫和积云在MODTRAN中的云大小分布相关的消光系数不能代表真实的观测结果，因此可能是不准确的。图12显示了在云层覆盖严重时的eSWIR图像。在这些条件下，集成时间最大化，发射通量开始与反射通量竞争，这对于探测热物体很有用，但对于地面温度场景则不那么有用。

图10.对于（a）0，使用NVIPM作为太阳天顶角函数的80%识别概率的范围0◦至90◦和（b）70◦至90◦太阳天顶角。

图11.对于窄视场试验台，使用NVIPM的识别概率范围等于80%，作为云厚度的函数。

（a） 卷云、（b）高层云和（c）积云。

图12.阴天的eSWIR图像。

A.eSWIR的发射组件

eSWIR波段也有较弱的热分量，与更强的反射信号相比，这通常是微不足道的。图13（a）中的图像是在室内拍摄的，没有照明，积分时间约为30ms。该图像显示了当积分时间增加时可以看到的身体热量的热发射。同样，图13（b）是在亚利桑那州图森市的一个控制燃烧的野火预防现场拍摄的，白天，那里的火灾热量特征很明显。我们小组的额外工作将探索用于消防的eSWIR波段；该波段非常适合这种情况，因为它能更好地通过烟雾传播，并能定位火灾热点。eSWIR传感器具有捕获反射信号和发射信号的独特特征，因此在各种应用中可能是有利的。

图13.在（a）人类受试者和（b）受控火灾的eSWIR图像中明显可见的发射信号。

8.结论

这项研究的结果表明，在反射波段的被动成像的测距性能受到云层的抑制，在较长的波长下，黎明和黄昏的照明更为明显。然而，测距性能并不能随着照明的减少而直接缩放。具体来说，当太阳天顶角在晴朗的天空下变化时，每个波段似乎都均匀地减小，但由于这些波段的固有照明水平较低，只有SWIR和eSWIR的测距性能受到影响。在较高的太阳天顶角（黎明和黄昏前后）之前，可见光和近红外波段仍然有足够的光照，以实现高SNR和高识别概率。云层覆盖导致所有波段的照明度降低，但SWIR和eSWIR的性能受到的影响最大。还原的数量在很大程度上取决于云的类型、消光系数和厚度。

如果对正确的大气、气溶胶和理想条件进行建模，则可以将本文中的方法外推到广泛的场景中。未来的工作旨在将建模的大气条件与实验结果相匹配。

尽管eSWIR波段由于其高大气透射和低天空路径辐射，在长距离物体识别应用中通常优于其他反射波段，但它也受到弱光条件的最负面影响。黎明和黄昏期间性能显著下降的时间很短，因此可能不太令人担忧，但NV IPM模型表明，需要更多的实验数据，即云层覆盖下的SWIR性能，并扩展到断崖。eSWIR的发射成分具有被利用的潜力，并且有源eSWIR还可以在照明严重减少的情况下提供物体识别的解决方案。