小英笔记丨什么是杨氏模量？

英斯特朗

2024/08/15 11:02

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想象一下，你夹起的面条轻轻一拉就断成了两截。此时，它不仅满足了你的味蕾，更悄无声息地揭示了一门奇妙的科学。

是什么让面条能够如此轻易被拉断，而另一些材料却如钢铁般坚韧？答案就在于杨氏模量。

什么是杨氏模量？

杨氏模量由英国科学家托马斯·杨（Thomas Young）在1807年首次提出。他不仅是一位物理学家，还是一位多才多艺的科学家，对医学、语言学等领域也有深入研究。杨氏模量的提出，极大地推动了材料科学的发展。

杨氏模量（Young's Modulus）是表征固体材料在受力时抵抗变形能力的一个重要参数，也是弹性模量中最常见的一种。它反映了材料在弹性变形阶段的刚度，是材料力学性能的重要指标。

除了杨氏模量，弹性模量还包括剪切模量和体积模量等。不同的材料具有截然不同的弹性模量值。一般来说，陶瓷具有较高的模量值，金属具有较低的值，而聚合物的模量值则更低。

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杨氏模量为何重要？

杨氏模量不仅仅是一个力学参数，也是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数，它在实际应用中起到了至关重要的作用。

1. 结构设计：杨氏模量可以用于评估构件的强度和刚度，从而指导结构设计，选择合适的材料以确保结构的稳定性和刚性。

例如在建筑工程中，设计师需要了解建筑材料的杨氏模量，以确保建筑物在风载和地震作用下的安全性。钢筋混凝土的高杨氏模量保证了建筑的稳固性和耐久性。

混凝土压缩测试

2. 机械制造：在机械制造领域，了解材料的杨氏模量有助于选择合适的材料，以实现部件的最佳性能。

例如在汽车工程中，悬挂系统的设计需要考虑材料的刚度和弹性变形能力。杨氏模量可以帮助工程师选择合适的材料来制造悬挂系统的弹簧和减震器，以确保悬挂系统在行驶过程中具有足够的刚度，同时又能够吸收道路不平的冲击。

3. 航空航天：在航空航天领域，工程师们依靠杨氏模量来选择合适的材料，以保证飞机的轻便和坚固。

碳纤维增强复合材料因其高比强度和比模量的优点，成为现代飞机结构材料的首选。金属铍（Be）质量轻、刚度大，其杨氏模量较钢高出50%，在卫星和其他航天结构中得到了广泛应用。

如何测量杨氏模量？

测量杨氏模量通常需要通过以下几种方法：静态测量法、动态测量法（共振测量法）、波速测量法及其他测量方法。其中常见的静态测量法包括：拉伸法和梁弯曲法。

1. 拉伸测量法

样品制备：制备一个均匀的、具有已知横截面积的试样；
施加拉力：使用拉伸试验机对试样施加拉力，并逐步增加负载；
测量应变和应力：在施加拉力的过程中，使用测量装置记录试样的伸长（应变）和所施加的力（应力）；
计算杨氏模量：由胡克定律得，在弹性形变范围内，物体所受力的应力 F/S 与应变成正比，即：
E=(∆F/S)/(∆L/L)
其中 E 是杨氏模量，∆F是力增量值，S 是试样的原始截面积，∆L 是对力增量值∆F的夹持间距或标距内伸长增量，L 是原始夹持间距或引伸计标距。

2. 梁弯曲测量法

样品制备：准备一个具有已知尺寸和形状的梁；
施加弯矩：在梁的中间施加一个已知的力，使梁发生弯曲；
测量挠度：记录梁在弯矩作用下的挠度；
计算杨氏模量：使用如下弯曲公式
E =∆FL²/4wh³∆δ
其中 L 是梁的跨度，∆F 是弹性段内施加的载荷增量，w 和 h 分别是梁的宽度和高度，∆δ 是与载荷增量对应的挠度增量。