比热测量

[align=left][font=宋体][size=12.0pt]说明：本文最初发布于“热分析与吸附”公众号（[url=http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5MjUzMzQ0OA==&mid=2247485189&idx=1&sn=c36d65d2dc5cc09b78db8022f19d88e4&chksm=ec7ea2a2db092bb44e46e460ea8fa3bded41c61e44f61b22881077f8cb6992b65e29bf7bbbe5&token=1241557157&lang=zh_CN#rd]链接[/url]），欢迎关注公众号了解更多的热分析与吸附相关的内容。[/size][/font][/align][align=left][font=宋体][size=12.0pt]比热容是材料的基本热物性参数之一，其在材料研究中具有十分重要的作用。材料的比热容对于了解物质的结构、确定物质的相变、物质的纯度以及新能源的开发和新材料的研制等方面都起着重要作用。通常通过量热法、电学法等技术测量材料的比热容，其中差示扫描量热法[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt](DifferentialScanning Calorimetry[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]，[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]简称[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC)[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]是最近几十年成熟起来的被广泛采用的技术。[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]法测量固体物质的比热容具有快速、简便、样品用量少，测量温度范围宽、测量结果相对准确等优势，在对测量精度要求不是十分高时，通常用该方法来测量材料的比热容。在本系列内容中将系统介绍使用[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]法测量材料的比热容的方法。[/size][/font][/align][b][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]1. [/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]比热容简介[/size][/font][/b][url=https://wenwen.sogou.com/s/?w=%E6%AF%94%E7%83%AD%E5%AE%B9&ch=ww.xqy.chain][font=宋体][size=12pt][color=windowtext]比热容[/color][/size][/font][/url][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt](specific heat capacity)[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]又称比[/size][/font][url=https://wenwen.sogou.com/s/?w=%E7%83%AD%E5%AE%B9%E9%87%8F&ch=ww.xqy.chain][font=宋体][size=12pt][color=windowtext]热容量[/color][/size][/font][/url][font=宋体][size=12.0pt]，简称比热[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt](specific heat)[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]，在大多数的实际应用中所指的比热容是指没有[/size][/font][url=https://baike.sogou.com/lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=443277&ss_c=ssc.citiao.link][font=宋体][size=12pt][color=windowtext]相变化[/color][/size][/font][/url][font=宋体][size=12.0pt]和化学变化时，一定量（单位物质的量或者单位质量）的均相物质的温度升高[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]1K[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]的热容量，即使单位质量或者单位物质的量的物质改变单位温度时所吸收或释放的能量。在实验过程中，材料的比热容越大，在相同的材料用量和温度升高条件下，需要更多热能。[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]对于纯物质，可以用单位物质的量的物质的热容表示，称为摩尔比热容，单位为[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]J/(K[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt][/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]mol)[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]。在实际应用中，对于大多数测量对象，通常用单位质量的物质的热容表示，单位为[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]J/(K[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt][/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]g)[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]。[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]热容是表示物质热性质属的物理量，通常用符号[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]表示。热力学上，热容又可以分为定压热容（用[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]表示）和定容热容（用[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]v[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]表示）两种。[/size][/font][b][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]1[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）摩尔定压比热容（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）[/size][/font][/b][font=宋体][size=12.0pt]在压强不变的情况下，单位摩尔数的某种物质的温度升高[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]1K[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]时所需吸收的热量，定义为该物质的“摩尔定压比热容”，用符号[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]表示。[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]可以用下式表示：[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt][img=,316,74]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140758421518_7677_1879291_3.jpg!w316x74.jpg[/img][/size][/font][b][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]2[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）摩尔定容比热容（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]v,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）[/size][/font][/b][font=宋体][size=12.0pt]在体积不变的情况下，单位摩尔数的某种物质温度升高[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]1K ([/size][/font][url=https://wenwen.sogou.com/s/?w=%E5%BC%80%E5%B0%94%E6%96%87&ch=ww.xqy.chain][font=宋体][size=12pt][color=windowtext]开尔文[/color][/size][/font][/url][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt])[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]所需吸收的热量，定义为该物质的“摩尔定容比热容”，用符号[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]v,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]表示。[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]v,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]可以用下式表示：[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt][img=,320,81]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140758544891_9083_1879291_3.jpg!w320x81.jpg[/img][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]在实际应用中，当研究对象为气态物质时，在压强不变的条件下，当温度升高时，气体将发生膨胀而对外作功。在此过程中，除升温过程中所需的热量外，还需要一部分热量来补偿气体对外所作的功。因此，[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]v,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]与[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]之间存在着如下的关系：[/size][/font][img=,347,99]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140759063627_5628_1879291_3.jpg!w347x99.jpg[/img][font=宋体][size=12.0pt]由等式（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]3[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]），气体的[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]比热容比[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]v,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]要大些。[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]对于处于凝聚态的固体和液体物质而言，在没有发生[/size][/font][url=https://wenwen.sogou.com/s/?w=%E7%89%A9%E6%80%81%E5%8F%98%E5%8C%96&ch=ww.xqy.chain][font=宋体][size=12pt][color=windowtext]物态变化[/color][/size][/font][/url][font=宋体][size=12.0pt]的情况下，由环境提供的热量用来改变体系的温度，在该过程中其自身的体积变化不大，可以忽略不计。因此，固体与液体物质的[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]v,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]与[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]的差别也不太大，可以认为二者近似相等。即：[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt] [img=,379,74]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140801468216_9725_1879291_3.jpg!w379x74.jpg[/img][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]在实际应用中，对于固态和液态物质，通常用[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p,m[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]来表示物质的比热容。为了简化起见，通常用单位质量的物质的热容来表示物质的比热容，用符号[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]表示定压比热容。通常用[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]法来测量物质的[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]。[/size][/font][b][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]2. DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]法简介[/size][/font][/b][font=宋体][size=12.0pt]差示扫描量热法（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]differential scanning calorimetry[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]，简称[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）是在程序控制温度和一定气氛下，测量输给试样和参比物的热流速率或加热功率（差）与温度或时间关系的一类技术。[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]实际所用的仪器为热流式[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC [/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]heat-flux DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）或功率补偿式[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC [/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]power compensation DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）两种类型中的一种，具体取决于所用的仪器工作原理。[/size][/font][b][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]1[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）热流式差示扫描量热法（简称热流式[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）[/size][/font][/b][font=宋体][size=12.0pt]热流式差示扫描量热法（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]heat-flux differential scanning calorimetry[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]，简称热流式[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]），又称为热通量式[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]，是在一定气氛下按程序控制温度改变试样和参比物温度时，测量与试样和参比物温差相关的热流速率与温度或时间关系的技术。[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]在对其进行适当的热量或者热流校准之后，通过实验直接记录样品和参比物之间的温度差作为热流速率差的测量曲线称为[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]曲线。[/size][/font][b][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]2[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）功率补偿式差示扫描量热法（简称功率补偿式[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）[/size][/font][/b][font=宋体][size=12.0pt]功率补偿式差示扫描量热法（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]power-compensationdifferential scanning calorimetry[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]，简称功率补偿式[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）是在程序控制温度和一定气氛下，保持试样和参比物温度相等时，测量输给试样和参比物的加热功率[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]([/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]差[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt])[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]与温度或时[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]间关系的技术。[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]与热流式[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]相比，功率补偿式[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]的试样[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt][color=#222222]和参比物均有各自独立的传感器和加热器。通过它们之间感应到的任何温度差都被反馈到一个控制电路，根据温度差来决定该电路输入给样品和参比池的功率。尽管该系统用来监测温度差的变化，但其输出的测量信号是输入的功率变化信息。由于功率补偿式[/color][/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt][color=#222222]DSC[/color][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt][color=#222222]可以连续地、自动地检测温度差信号并由此调整加热器的功率，因此这种类型的[/color][/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt][color=#222222]DSC[/color][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt][color=#222222]是一个主动的测量系统（[/color][/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt][color=#222222]activesystem[/color][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt][color=#222222]）。[/color][/size][/font][b][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]3. DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]法测量比热容的原理[/size][/font][/b][font=宋体][size=12.0pt]由[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]法确定比热容的方法主要有直接法和间接法两种。[/size][/font][b][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]1[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）直接法确定物质的比热容[/size][/font][/b][font=宋体][size=12.0pt]在线性变化的程序控制温度下，由[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]连续测量得到的流入试样的热流速率[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]δQ/dt[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]，并且所测定的热流速率[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]δQ/dt[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]与试样的瞬间比热成正比，如下式所示：[/size][/font][img=,259,88]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140802597404_7631_1879291_3.jpg!w259x88.jpg[/img][font=宋体][size=12.0pt]等式（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]5[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）可以变形为：[/size][/font][img=,451,117]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140803104359_9780_1879291_3.jpg!w451x117.jpg[/img][font=宋体][size=12.0pt]在等式（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]5[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）和等式（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]6[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）中，[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]C[sub]p[/sub][/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]表示物质的定压比热；[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]m[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]为试样质量；[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]β[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]为升温速率；[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]dQ/dt[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（有时表示为[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]dH/dt[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）为热流速率。[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]但由这种方法得到的比热容的数值的往往具有较大的误差，[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]造成这种误差的原因有以下几方面：[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]a[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]在测定的温度范围内，[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]dH/dt[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（即[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]dQ/dt[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）无法保持绝对的线性关系；[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]b[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）在实验温度范围内，仪器的校正常数不是一个恒定值；[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]c[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）在整个测定范围内[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt],[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]基线不可能完全平直。[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]为了有效地避免以上这些因素的影响，通常采用间接法（也称比较法）来测量物质的比热容。[/size][/font][b][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]2[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）间接法确定物质的比热容[/size][/font][/b][font=宋体][size=12.0pt]间接法是在相同条件下测量标准物质（通常为蓝宝石）和样品的比热，通过标准样品和样品的比例关系计算样品的比热。具体做法如下：[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]a[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）测试空白基线。以固定的速率[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]β[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]升温，在试样坩埚中不放置任何试样，其目的是为了扣除仪器自身的基线漂移；[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]b[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）标样测试。用相同的升温速率[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]β[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]测试放置在试样坩埚中的已知比热容的标准物质（通常为蓝宝石）；[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]（[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]c[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]）试样测试。将试样加入到试样坩埚中，重复上述操作进行测试。[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]三次实验后所得到的[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]DSC[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]曲线如图[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]1[/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]所示。[/size][/font][align=center][img=,690,440]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140803278561_2093_1879291_3.jpg!w690x440.jpg[/img][/align][align=center][font=宋体][size=12.0pt]图[/size][/font][font='Times New Roman','serif'][size=12.0pt]1 [/size][/font][font=宋体][size=12.0pt]间接法测定物质的比热容[/size][/font][/align][font=宋体][size=12pt]在某一温度下，样品的热流速率为：[/size][/font][img=,311,88]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140803456406_3827_1879291_3.jpg!w311x88.jpg[/img][font=宋体][size=12pt]蓝宝石的热流速率为：[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt] [img=,339,101]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140803582609_7338_1879291_3.jpg!w339x101.jpg[/img][/size][/font][font=宋体][size=12pt]将等式[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt](8)[/size][/font][font=宋体][size=12pt]除以等式[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt](7)[/size][/font][font=宋体][size=12pt]可得：[/size][/font][img=,322,90]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/07/202007140804098051_7723_1879291_3.jpg!w322x90.jpg[/img][font=宋体][size=12pt]等式（[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt]9[/size][/font][font=宋体][size=12pt]）中，[/size][/font][i][font='Times New Roman', serif][size=12pt]C[/size][/font][/i][sub][font='Times New Roman', serif][size=12pt]p[/size][/font][/sub][font=宋体][size=12pt]为试样的比热容；[/size][/font][i][font='Times New Roman', serif][size=12pt]C[/size][/font][/i][sub][font='Times New Roman', serif][size=12pt]p[/size][/font][/sub][font='Times New Roman', serif][size=12pt]' [/size][/font][font=宋体][size=12pt]为标准物质（蓝宝石）的比热容；[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt]m[/size][/font][font=宋体][size=12pt]为试样的质量；[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt]m’[/size][/font][font=宋体][size=12pt]为标准物质（蓝宝石）的质量。[/size][/font][font=宋体][size=12pt]由图[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt]1[/size][/font][font=宋体][size=12pt]中可以直接测量出[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt]Y[/size][/font][font=宋体][size=12pt]和[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt]Y′[/size][/font][font=宋体][size=12pt]的值，代入至等式（[/size][/font][font='Times New Roman', serif][size=12pt]9[/size][/font][font=宋体][size=12pt]）中，即可计算得到样品的比热容。[/size][/font]

[img]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2010/06/201006210946_226054_1916430_3.jpg[/img]写论文过程中需要检测物体的比热，委托一个实验室给检测的，具体仪器型号我也不知道，后来咨询一下他们检测的时候不是使用三步法检测的，他们说仪器里面自己带一个基线，就用软件对比可以测出来，结果就上上图那个结果，给出的比热变化单位是 mVs/gK，这下子把我给难住了，我想换算成常用的比热单位J/gK，哎怎奈不是专学这个的，找了好久也没有找到方法，只好在这里求助了，希望有高人指点一下，如果哪位高人知道如何换算可否QQ联系一下？我的QQ：93763640在此谢过各位路过的大侠啦！~

摘要：本文分别描述了下落式和差示扫描量热计式比热容测试方法的测量原理，列出了这两种技术的国内外标准测试方法，并从多个方面对这两种测试方法进行了比较，其中下落法比热容测试样品量大、操作简便入门容易，测试温度可高达3000℃，而DSC法则测试参数多应用面广。两种方法各有特点和侧重，相互互补，需根据具体使用情况进行选择。[b][color=#ff0000]1. 测量原理[/color][/b][color=#ff0000]1.1. 下落法比热容测量原理[/color] 比热容的定义为单位质量样品的温度升高1K所吸收的热量。下落法比热容测量原理则完全按照比热容定义来进行实施，如图 1-1所示，即将已知质量的样品通过加热炉加热到测试温度TS，然后样品落入具有恒定温度TC的绝热量热计中，试样将热量传递给量热计，并使得量热计温度上升并最终达到平衡温度TH。通过测量绝热量热计落入试样后的温升TH-TC可以测得试样放出的热量，即试样受热所吸收的热量，由此可以得到TC和TS温度范围内平均比热容和平均焓值。通过多个温度点下的平均比热容测量及数据处理，还可以得到某一温度点下的比热容和焓值。[align=center][img=,400,492]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/05/201705231031_01_3384_3.png[/img][/align][align=center][b][color=#3333ff]图 1-1 下落法比热容测定仪结构示意图[/color][/b][/align] 下落法比热容测量的核心部件是量热计，量热计为绝热式量热计的一种铜卡计，即通过测量标定过的已知质量铜块的温升来得到铜块吸收的热量（试样放出的热量），因此下落法是一种典型的绝对测量方法，测量精度只受到加热量热计的电压和电流标定精度限制。[color=#ff0000]1.2. 差示扫描量热仪比热容测量原理[/color] 差示扫描量热法（DSC）热分析方法在程序控制温度下， 测量样品和参比物的温度差和温度关系，由此测定各种热力学参数（如热焓、熵和比热等）和动力学参数。如图 1-2所示，在此基础上又发展出功率补偿型DSC和热流型DSC。[align=center][img=,619,296]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/05/201705231031_02_3384_3.jpg[/img][/align][align=center][b]图 1-2 各种差示扫描量热仪测量原理图[/b][/align] 热流型差示扫描量热仪DSC 是使样品和参比物同时处于一定的温度程序（升／降／恒温）控制下，观察样品和参比物之间的热流差随温度或时间的变化过程。 功率补偿型DSC是给试样和参比物分别配备独立的加热器和传感器，整个仪器由两个控制系统进行监控，其中一个控制温度，使试样和参比物在预定的速率下升温或降温；另一个用于补偿试样和参比物之间所产生的温差，这个温差是由试样的放热或吸热效应产生。通过功率补偿使试样和参比物的温度保持相同，这样就可从补偿的功率直接求算热流率。 由此可见，差示扫描量热仪都需要参比物做为基准，因此这种测试方法是一种典型的相对法，在测量过程中，要精确了解参比物的用量和相关特性。[b][color=#ff0000]2. 标准测试方法[/color][/b][color=#ff0000]2.1. 下落法比热容标准测试方法[/color] （1）GJB 330A-2000 固体材料60-2773K比热容测试方法 （2）GBT 3140-2005 纤维增强塑料平均比热容试验方法 （3）ASTM D4611-16 岩石和土壤比热标准测试方法（ASTM D4611-16 Standard Test Method for Specific Heat of Rock and Soil）[color=#ff0000]2.2. DSC比热容标准测试方法[/color] （1）ASTM E1269-11 Standard Test Method for Determining Specific Heat Capacity by Differential Scanning Calorimetry （2）ISO 11357-4 Plastics: Differential Scanning Calorimetry (DSC)- Determination of Specific Heat Capacity （3）Japanese Industrial Standard K 7123 Testing Methods for Specific Heat Capacity of Plastics （4）ASTM E2716-09 (2014) Standard Test Method for Determining Specific Heat Capacity by Sinusoidal Modulated Temperature Differential Scanning Calorimetry[color=#ff0000][b]3. 两种测试方法比较[/b]3.1. 测量精度比较[/color] 下落式比热容测试方法是一种下落式量热计法，这是一种绝对测量方法。所谓绝对测量方法即材料性能的测量不依赖于任何其它物质的性质，所以目前国内外计量机构普遍采用下落式量热计或绝热量热计做为计量级别的测试方法。差示扫描量热测试方法则是一种典型的相对法，即材料性能的测量还要依赖其它物质的性质，测量过程中要始终与参考材料进行对比，测量精度受到参考材料性质和精度的限制。差示扫描量热仪中常用的参考材料蓝宝石和纯三氧化二铝粉末都是采用下落式量热计或绝热量热计进行校准后才能使用，从原理上讲，下落法就比差示扫描量热法测量精度要高。[color=#ff0000]3.2. 测试操作复杂度比较[/color] 在比热容测试操作复杂程度方面，下落式比热容测试方法与差示扫描量热仪相比具有巨大优势。做为一种绝对测试方法，下落法测试仪器的内部结构比较复杂，但整个操作过程非常简单以避免各种因素对测量精度的影响，测试操作中只需安装好被测试样，试样达到设定温度后进行自动落样，就可以对试样比热容进行全自动准确测量，无需进行其它各种试验参数的设定。而在使用差示扫描量热仪测量比热容过程中，要考虑到多种因素的影响，并对试验参数进行正确的设定，操作复杂程度要远大于下落法，对操作人员的技术要求很高，否则测量结果会出现较大偏差。 差示扫描量热仪比热容测试必须考虑的主要影响因素大致有下列几方面： （1）实验条件：程序升温速率和所通气体的性质。气体性质涉及气体的氧化还原性、惰性、热导性和气体处于静态还是动态。 （2）试样特性：试样用量、粒度、装填情况、试样的稀释和试样的热历史条件等。 （3）参比物特性：参比物用量、参比物的热历史条件。 从以下ISO和ASTM差示扫描量热仪比热容标准测试方法中的相关规定就可以看出DSC操作的复杂程度。以下同时列出采用DSC测量比热容时的操作注意事项。3.2.1. DSC蓝宝石法比热容测试ISO标准方法细节 （1）三次测试：空白测试、蓝宝石测试、样品测试。 （2）两个坩埚的质量差不要超过0.1mg，材料相同。如果仪器足够稳定，且坩埚质量差小于0.1mg，空白曲线和蓝宝石曲线可以使用多次。 （3）当需要在更宽的温度范围内获得更准确的结果时，温度范围可以被分为2个或多个的小段温度范围，每一段50到100K宽，第二段的开始温度应该比第一段的结束温度低30K。 （4）实验的开始温度要比数据获取点的温度低30K。 （5）两个等温段的时间一般为2到10min。3.2.2. DSC蓝宝石法测试ASTM标准方法细节 （1）与ISO和JIS标准测试方法相似。 （2）因为毫克级的样品，所以样品要均一并有代表性。 （3）化学反应和失重会导致测试无效，所以要仔细选择坩埚和温度范围。 （4）合成蓝宝石最好是片状，实验室间的偏差小，推荐合成的蓝宝石（α-氧化铝）标样为热流校准标样。 （5）必须要进行温度和热流校准。因为比热随温度的变化不大，所以温度不用经常校准，但热流校准则非常关键。 （6）样品的形态与标样最好一致（粉末——粉末）（片——片）。 （7）推荐至少每天做热流校准。 （8）蓝宝石测试和样品测试使用同一坩埚。如果使用不同重量的坩埚，要考虑坩埚重量差别。 （9）恒温段至少4min，加热速率不能超过20K/min。 （10）如果样品质量变化大于等于0.3%，则测试无效。3.2.3. DSC比热容测试注意事项 （1）炉体清洁 对炉体通氧气空烧，空烧后一定要将炉体及传感器上的灰尘及灰分吹走。如果使用自动进样器，则一定要保证放置坩埚的转盘上无灰尘。 （2）温度校准 因为比热是温度的函数，所以一定要对测试范围内的温度进行校准。加热速率包含在各种测试方法中，如果温度不准，升温速率也不准，这将影响比热测量精度。 （3）坩埚及类型 根据测试温度范围选择坩埚，并最好将样品压倒坩埚底部，坩埚底部要非常平整，提高热接触效果。坩埚最好有定位针，保证位置固定。每一个比热容测试使用质量相同的坩埚。 （4）气体 静态空气或50ml/min氮气。 （5）样品及制备 样品要与坩埚底部接触良好，可以用聚四氟乙烯棒将粉末样品压实。 特别细的粉末样品可能还有比较多的水分，要先进行除水处理。 样品最好是薄片状以减小接触热阻，粉末样品最好采用中等尺寸（约0.1mm）以下的粉末颗粒。 样品必须是热稳定的固体、纤维、粉体和液体。因为样品为毫克级，所以样品的不均匀性会导致严重误差。化学反应或质量损失可能使测试无效。 导热性较差的样品通常会比比热容真值低5%。 （6）样品量 测试信号与样品量成正比，这意味着样品量越大越好，DSC信号在5mW至10mW之间较好。但样品量大的同时会使得样品的导热性差，同时容易造成样品受热不均匀。 （7）称重精度 重量准确度对比热测定非常重要，最好用百万分之一的天平称重样品。ASTM标准要求至少是十万分之一的天平。 （8）空白曲线 准确的比热容测试一定要减空白曲线，最好测试前能多做几遍空白曲线，前两遍用于调节仪器，第三遍曲线用于计算。 （9）加热速率 经典的比热容测试的加热速率通常为10K/min，如果想节省时间，20K/min的加热速率也可以得到测试结果，但比热容测试的原则是加热速率越慢越好，以使得试样温度受热均匀。 （10）参考材料 实际操作中参考材料可以采用蓝宝石，形状为片状。理论上最好是参考材料的比热容与样品越接近越好。[color=#ff0000]3.3. 样品大小和材料代表性比较[/color] 按照比热容的定义可知，无论是下落法还是差示扫描量热计法，被测样品尺寸和质量越大，样品吸收或放出的热量就越多，也就越便于得到准确的测试信号。无论是那种测试方法，样品的大小主要取决于加热方式、温度和热流检测方式。 下落法比热容测试中，样品是整体加热方式以及大面积接触放热方式，所以被测样品可以在很大（是DSC样品的几十倍）的同时还能保证样品的温度均匀性和放热准确性。大样品恰恰是下落法比热容测试的重要特点，这非常有利于非均质材料的比热容测试，如各种内部多结构形式的复合材料和各种低密度的轻质材料等。而大试样同时也是下落法测量精度高的重要保证。 差示扫描量热仪比热容测试中，原则上样品也是越大越好。但由于受到仪器结构的限制，样品大多数是底部加热和测量形式。为保证样品具有良好的热接触性能、传热性能以及温度均匀性，要求样品和参考材料最好是片状，且还要是毫克量级的微量样品。这就使得差示扫描量热法测试中要在测量准确性和样品代表性之间进行妥协和权衡，样品量大代表性好但测量精度差，测量精度高则需要样品量小代表性差，因此差示扫描量热仪多用于均质材料的比热容测试。[color=#ff0000]3.4. 测试温度范围比较[/color] 下落式比热容测试方法由于采用了绝热式量热计技术，可以轻松的实现上千度以上的高温测试，这也是国内外高温比热容测试多采用下落法的原因。 由于受到温差和热流信号探测技术的限制，一般标准的差示扫描量热仪最高温度不超过800℃。也有特制的上千度以上的差示扫描量热仪，但由于技术复杂度明显提高，使得仪器价格远高于普通差示扫描量热仪。[color=#ff0000]3.5. 测试效率比较[/color] 下落式比热容测试方法是一种单点温度测试方法，即测试样品在某个温度下的焓值和平均比热容，然后通过多个温度点焓值和平均比热容测试得到样品比热容随温度变化曲线。下落法看似不像差示扫描量热仪那样在样品温度连续变化过程中进行测量，但可以在设定温度下快速进行多个样品的连续测量。具体测试中，当第一个样品温度达到稳定后开始下落到绝热量热计中，在量热计热平衡过程中，可以导入第二个样品进行加热。当第一个样品在量热计达到热平衡并得到测试结果后，取出第一个样品后就可以下落第二个样品。如此连续操作方式可以极大提高下落法的测试效率，得到一条比热容温度变化曲线的效率基本与差示扫描量热计相同。而如果是测量多个试样的比热容温度变化曲线，则可以在一个温度点下把所有被测样品测量一遍，然后在升温至下一个温度点进行另一轮的测量，这种多个试样的测试效率要远比差示扫描量热仪快很多。 差示扫描量热仪的测试过程则是一个典型的升降温过程，升降温必须按照设定的速率进行，而且为了保证测量精度，升降温速率还不能太快，因此差示扫描量热仪这种程序式的测试流程大大限制了测试效率。[b][color=#ff0000]4. 测试设备校准[/color][/b] 下落式比热容测试方法是一种绝对测量方法，除了相应的温度传感器进行定期校准外，不再需要其它方式的校准。为了评价测试设备的测量准确度，可以采用NIST标准参考材料SRM 720（蓝宝石）或高纯度蓝宝石做为被测样品进行考核或定期自检。 对于差示扫描量热计法测量比热容而言，则需要经常采用蓝宝石参考材料进行测量和校准，ASTM标准测试方法甚至要求在每次比热容测试前都要进行校准。 另一方面，从理论上讲，差示扫描量热计法测量比热容过程中，要求参考材料的热容与样品热容越接近越好，也就是说对于不同比热容样品测量最好采用已知的近似比热容参考材料才能最大限度的保证测量精度。在这方面，文献"Reference materials for calorimetry and differential thermal analysis." Thermochimica Acta 331 (1999): 93-204给出了详细的描述。[color=#ff0000][b]5. 下落式比热容测试仪器的应用情况[/b][/color] 下落式比热容测试技术由于测量精度高而普遍应用于国内外的各个计量机构，相关文献可以参考中国计量院的研究论文：温丽梅, et al. "下落法测量材料比热的装置研究." 计量学报 z1 (2007): 300-304。 采用下落法测试材料比热容的文献报道也非常多，可以参考上海依阳实业有限公司官网上的大量文献报道：http://www.eyoungindustry.com/2013/1024/47.html。 下落法比热容测试方法和差示扫描量热计测试方法在国内基本是同步发展，由于航天部门大量采用各种复合材料和高温材料，要求测量精度高和测试温度范围广。同时，由于材料研制和生产中的工艺和质量需求，往往要求大批量的对材料比热容进行测试。因此，综合考虑下落法和差示扫描量热计法这两种方法的特点，国内航天系统几乎都选择了下落法做为材料工艺中的指定测试方法，并编制了相应的国军标测试方法。[b][color=#ff0000]6. 总结[/color][/b] 综上所述，下落法和差示扫描量热计法比热容测试技术各有特点，下落法具有测量精度更高，测试样品大更具有代表性，操作上手容易，测试效率快，测试温度范围宽等特点。差示扫描量热计则具有微量样品和应用面更广的特点。两种方法各有千秋，相互互补，需根据具体使用情况进行选择。

[b][color=#339999][size=16px]摘要：在下落法比热容测试中绝热量热计的漏热是最主要误差源，为实现绝热量热计的低漏热要求，本文介绍了主动护热式等温绝热技术以及相应的解决方案。方案的核心一是采用循环水冷却金属圆筒给量热计和护热装置提供低温环境或恒定冷源，二是采用三通道分布式温差传感器和[/size][size=16px]PID[/size][size=16px]控制器使绝热屏对量热计进行动态温度跟踪。此单层绝热屏技术可以达到小于[/size][size=16px]0.02K[/size][size=16px]的温差控制精度，对于更低漏率量热计和更高温度均匀性的要求可采用多层屏技术。[/size][/color][/b][align=center][size=16px][color=#339999][b]------------------------------------[/b][/color][/size][/align][size=18px][color=#339999][b]1. 背景介绍[/b][/color][/size][size=16px] 下落法，也称之为铜卡计混合法，是一种测量固态材料比热容的绝热量热计标准测试方法，常用于测量100℃至超高温温度范围固态材料的比热容，特别适用于要求更具代表性的较大试样尺寸复合材料和各种低密度材料。[/size][size=16px] 下落法比热容测试的基本原理如图1所示，将已知质量的试样悬挂于加热炉中进行加热，当试样的温度达到设定温度且稳定后使其落入置于自动绝热环境且初始温度为20℃的铜块量热计中。试样放热使量热计温度升高到末温，通过测量量热计的温升，可求出试样的平均比热容。[/size][align=center][size=16px][color=#339999][b][img=下落法原理及其量热计温升变化,650,260]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2023/08/202308181720089359_1047_3221506_3.jpg!w690x277.jpg[/img][/b][/color][/size][/align][align=center][size=16px][color=#339999][b]图1 下落法原理及其量热计温升变化[/b][/color][/size][/align][size=16px] 从上述下落法原理可以看出原理十分简单，但要实现比热容的准确测量，最关键的技术是要使量热计始终处于绝热环境，且量热计的起始温度要准确恒定，具体要求如下：[/size][size=16px] （1）下落法测试过程要求量热计始终处于绝热状态，避免量热计热量向四周散失而降低量热计的温升。为此需要采用高精度的主动绝热技术，使位于量热计周围的主动护热装置的温度动态跟踪量热计的温度变化并保持一致，从而形成动态等温绝热效果。[/size][size=16px] （2）为了保证测试的连贯性和准确性，样品下落前量热计的初始温度始终要保持一个恒定值，如20℃，由此要求量热计在处于绝热环境的同时，还需准确控制量热计温度恒定在20℃。[/size][size=16px] 上述两点几乎是所有绝热量热计准确测量最重要的边界条件，也是绝热量热计的关键技术，需要采用精密的温控技术才能实现。为此，本文介绍了实现此关键技术的解决方案。[/size][size=18px][color=#339999][b]2. 解决方案[/b][/color][/size][size=16px] 解决方案的整体思路是样品通过顶部入口落入量热计，对圆柱形量热计按照上中下三个方向进行全方位的主动式护热，量热计及其护热装置全部放置在比20℃起始温度略低的温度环境内，此温度环境由19℃循环水冷却的金属圆筒提供。依此设计的量热计整体结构如图2所示。[/size][align=center][size=16px][color=#339999][b][img=下落法比热仪绝热量热计结构示意图,550,451]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2023/08/202308181721406706_1103_3221506_3.jpg!w690x567.jpg[/img][/b][/color][/size][/align][align=center][size=16px][color=#339999][b]图2 下落法比热仪绝热量热计结构示意图[/b][/color][/size][/align][size=16px] 如图2所示，量热计内镶嵌了一个圆柱形落样井，落样井外侧镶嵌有金属细丝以提供量热计标定加热功能，测温热电阻则由量热计底部插入固定。[/size][size=16px] 在量热计的侧向四周安装有一个侧向护热圆桶以提供量热计径向绝热所需的径向温度跟踪控制。同样，在量热计的上下两端分别安装有底部护热板和顶部护热板，以提供量热计轴向绝热所需的温度跟踪控制。由此通过径向和轴向的温度动态跟踪控制，使护热装置的温度始终与量热计相同，从而使量热计总是处于等温绝热状态。[/size][size=16px] 由于量热计和护热装置都处于一个温度19℃左右的低温环境，此低温环境就相当于一个恒定冷源，那么护热装置仅采取加热方式就可以对高于此低温环境的量热计温度进行快速跟踪控制，同时也这样可以很精确的控制量热计的20℃起始温度。[/size][size=16px] 为了实现高精度的起始温度控制和跟踪温度控制，除了需要采用高精度铂电阻温度计之外，关键是还需在上中下护热装置与量热计之间分别配置高分辨率的分布式温差传感器，以及三通道的超高精度PID温度控制器，温差传感器的分辨率以及PID温控器的AD和DA精度决定了温度跟踪精度和量热计绝热效果，最终决定了比热容的测量精度。本解决方案所采用的温差传感器以及超高精度PID控制器，可使温度跟踪精度达到0.02K以下，优于标准方法中规定的0.05K精度要求。[/size][size=18px][color=#339999][b]3. 总结[/b][/color][/size][size=16px] 等温绝热是各种高精度绝热量热计普遍使用的技术手段，也是各种高精度温度环境控制首选的技术途径之一。针对下落法比热容测试中的绝热量热计，本解决方案采用的是单层绝热屏结构，而对于绝热或环境温度恒定有更高要求的仪器设备和试验环境，在单层结构基础上可以采用多层绝热屏结构，特别是在恒定的真空压力环境下，单层或多层绝热屏结构更是首选技术方案。[/size][align=center][size=16px][color=#339999][b][/b][/color][/size][/align][align=center][b][color=#339999]~~~~~~~~~~~~~~~[/color][/b][/align][size=16px][/size]

想测量比热容，图中曲线3 蓝色虚线为蓝宝石和坩埚相减后的DSC曲线，请问是否正确？采用的是20mg的蓝宝石标样[img=,750,514]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2017/07/201707101503_01_3229734_3.jpg[/img]

[color=#990000]摘要：本文针对测试定形相变材料热性能的ASTM C1784动态热流计法（DHFM），采用基于Modelica语言的SimulationX软件，建立测试热焓和比热容的模拟仿真模型，对测试方法开展更深入的研究。通过对不锈钢和沙子样品材料的测试模拟仿真，优化了试验参数，使得动态热流计法更容易被理解、掌握和推广应用。[/color][color=#990000]关键词：定形相变材料 热性能 动态热流计法 热焓 比热容 导热系数[/color][align=center][color=#990000][img=,690,402]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302108149726_8347_3384_3.png!w690x402.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align][color=#990000][b]1. 概述[/b][/color]　　随着建筑节能以及能量存储的需要，相变材料技术得到了飞速发展，出现了各种新型的定形相变复合材料，而定形相变复合材料的热焓、比热和导热系数等是相变材料设计、研制和生产过程中的重要物理性能参数。为了保证新型定形相变材料的热物理性能测试的准确性，ASTM 在2013年制定了一个新的测试标准：ASTM C1784-13“采用热流计装置测量相变材料及其产品储热特性的标准测试方法”，并在2014年颁布的修订版。　　ASTM C1784方法是一种基于传统稳态热流计法隔热性能测试技术（HFM）的动态测试方法，称之为动态热流计法（DHFM），是为了解决板状大尺寸相变材料热性能测试的一种实验室级别测试方法，样品尺寸一般为边长100~300 mm之间的正方形板材，这种尺寸易于从定形相变复合材料实际板材中取样测试，与DSC测试中毫克量级样品形式相比更具有材料的代表性。　　本文针对测试定形相变材料热性能的ASTM C1784动态热流计法（DHFM），采用基于Modelica语言的SimulationX软件，建立测试热焓和比热容的模拟仿真模型，对测试方法开展更深入的研究。通过对不锈钢和沙子样品材料的测试模拟仿真，优化了试验参数，使得动态热流计法更容易被理解、掌握和推广应用。　　[b][color=#990000]2. 动态热流计法基本原理[/color][/b]　　动态热流计法（DHFM）是基于传统稳态热流计法（HFM）测量仪器上的一种动态测试方法，在稳态时可测量样品的导热系数，在动态时可测量样品的热焓和比热容。如图2-1所示，动态热流计法测试仪器结构与稳态热流计法测试仪器基本相同，不同之处是在样品的上下两面都安装有热流传感器，而且上下加热板的温度变化使用相同且同步。[align=center][color=#990000][img=,690,210]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302111544136_4772_3384_3.png!w690x210.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#990000]图2-1 动态热流计法测量原理[/color][/align]　　按照ASTM C1784规定，两个热板为台阶式升降温方式，如图2-1所示，当样品和上下热板在初始温度T1时达到稳态，将上下两个热板台阶式升温到另一个温度T2并达到恒定。这个温度变化过程中的测量不再时稳态测量而是非稳态测量，但记录了样品两侧的温度和热流密度随时间的变化，经过一定时间后两个均热板再次冷却到初始温度T1，这是一个典型的台阶式升降温测试过程。在此温度变化ΔT范围内，样品吸收的总热焓Δh可以通过对热流密度进行时间积分计算得到，而热容Cp则等于Δh/ΔT。[b][color=#990000]3. 测试仿真模型和参数[/color][/b]　　为了建立仿真模型进行瞬态分析计算，使用了SimulationX软件。SimulationX是基于Modelica语言模型的一维仿真软件之一，而Modelica是基于模型设计的基础设计研究的语言模型之一，采用模块式结构可以非常快速的设计仿真模型，仿真模型的物理意义直观和明确，能完美结合传统的热阻网络分析方法，非常适合瞬态传热的快速仿真计算，较传统的有限元瞬态分析方法的速度大为提高，可以在几秒内完成整个瞬态传热过程的模拟分析计算。　　在采用SimulationX建模中，样品尺寸设置为300 mm×300 mm×20 mm，初始温度为20℃，对样品的两个表面按照相同的温度波形程序同时进行加热到30℃。　　建模分析中采用了两种典型材料，其中不锈钢304的热物性参数分别是：导热系数为14.9 W/mK，比热容为0.477 J/gK，密度为7900 kg/m3。沙子的热物性参数分别是：导热系数为0.60 W/mK，比热容为0.80 J/gK，密度为1515 kg/m3。[b][color=#990000]4. 无热损情况下的模仿仿真[/color][/b]　　首先在无热损的理想条件下对准稳态法进行仿真模拟。在无侧向热损条件下，分别有两个热流计检测进出样品的热流量大小，同时假设样品是中心截面对称，并不考虑样品侧面的边缘热损。由此采用SimulationX软件设计的仿真模型如图4-1所示，分别模拟仿真不锈钢和沙子两种典型不同导热系数材料的比热容动态热流计法测试过程，计算得到比热容结果。最终将模拟仿真计算结果与设定的参数值进行比较，由此考核动态热流计法在理想情况下的测量准确性和合理的试验方法。[align=center][color=#990000][img=,690,225]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302112235746_5820_3384_3.png!w690x225.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#990000]图4-1 使用SimulationX软件建立的无侧向热损仿真模型[/color][/align][color=#990000]4.1. 不锈钢比热容测量的模拟计算[/color]　　首先对不锈钢304材料进行模拟仿真计算，按照ASTM标准方法规定，加热采用一个方波形式。在方波加热过程中，方波加热时温度变化，以及仿真模拟计算得到的不锈钢样品中心温度和进出样品的热流变化如图4-2所示。通过对上述热流随时间变化曲线按照时间进行积分，最终得到此波形加热过程中的单位质量不锈钢样品的热焓值变化曲线，如图4-3所示。[align=center][img=,690,395]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302112410398_6514_3384_3.png!w690x395.jpg[/img][/align][align=center][color=#990000]图4-2 矩形加热波形时不锈钢样品温度和热流变化曲线[/color][/align][align=center][color=#990000][img=,690,375]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302112525839_1676_3384_3.png!w690x375.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图4-3 矩形加热波形时单位质量不锈钢样品热焓值变化曲线[/color][/align]　　根据图4-3所示的模仿仿真结果，可以计算出20~30℃温度范围内不锈钢平均比热容为0.450 J/gK，与设定值0.477 J/gK的相对误差为5.7%。　　通过图4-2所示的热流量随时间变化曲线可以看出，对热流量变化曲线进行积分相当于求此曲线相对于时间坐标轴所包含的面积，而对图4-2中如此突变的尖峰信号进行积分，由于时间间隔选取不可能无限小，这势必会带来积分误差，由此可见，对于方波加热形式，温度的突变是造成仿真计算误差的直接原因。在试验测试过程中，由于数据采集速度不可能很快，时间间隔也不可能非常小，这同样会带来相应测量误差。[color=#990000]4.2. 沙子比热容测量的模拟计算[/color]　　同样，在方波加热过程中，计算得到的沙子样品中心温度和进出样品的热流变化如图4-4所示。通过对上述热流随时间变化曲线按时间进行积分，最终得到此波形加热过程中的单位质量沙子样品的热焓值变化曲线，如图4-5所示。[align=center][img=,690,393]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302113091809_7935_3384_3.png!w690x393.jpg[/img][/align][align=center][color=#990000]图4-4 矩形加热波形时沙子样品温度和热流变化曲线[/color][/align][align=center][color=#990000][img=,690,373]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302113298077_3554_3384_3.png!w690x373.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图4-5 矩形加热波形时单位质量沙子样品热焓值变化曲线[/color][/align]　　根据图4-5所示的模仿仿真结果，可以计算出20~30℃温度范围内沙子平均比热容为0.750 J/gK，与设定值0.80 J/gK的相对误差为6.3%。[color=#990000]4.3. 改变加热波形的模拟计算结果[/color]　　鉴于上述方波加热波形仿真计算结果有较大误差，对于304不锈钢材料样品，将加热波形调整为梯形，如图4-6中的红线所示，用时30分钟温度从20℃线性升温到30℃后恒温40分钟，然后按照相同的变温速率用时30分钟再降到20℃。[align=center][img=,690,392]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302113448695_2143_3384_3.png!w690x392.jpg[/img][/align][align=center][color=#990000]图4-6 改变加热波形后的不锈钢样品温度和热流变化曲线[/color][/align]　　在这种加热波形下，计算得到的样品中心温度和进出样品的热流变化如图4-6所示。通过对上述热流随时间变化曲线按照时间进行积分，最终得到此波形加热过程中的单位质量不锈钢样品的热焓值变化曲线，如图4-7所示。[align=center][color=#990000][img=,690,375]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302113558613_3754_3384_3.png!w690x375.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#990000]图4-7 梯形加热波形时单位质量不锈钢样品热焓值变化曲线[/color][/align]　　根据图4-7所示的模仿仿真结果，可以计算出20~30℃温度范围内的304不锈钢平均比热容为0.473 J/gK，与设定值相比没有误差，这说明通过改变加热波形，降低加热温度突变速率，可显著提高积分计算精度，大幅度减少最终计算结果误差。　　同样，对于沙子材料样品，将加热波形调整为梯形，如图4-8中的红线所示，用时30分钟温度从20℃线性升温到30℃后恒温40分钟，然后按照相同的变温速率用时30分钟再降到20℃。[align=center][color=#990000][img=,690,387]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302114079115_6329_3384_3.png!w690x387.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#990000]图4-8 改变加热波形后的沙子样品温度和热流变化曲线[/color][/align]　　在这种加热波形下，计算得到的样品中心温度和进出样品的热流变化如图4-8所示。通过对上述热流随时间变化曲线按照时间进行积分，最终得到此波形加热过程中的单位质量样品的热焓值变化曲线，如图4-9所示。[align=center][img=,690,377]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302114186965_4185_3384_3.png!w690x377.jpg[/img][/align][align=center][color=#990000]图4-9 梯形加热波形时单位质量沙子样品热焓值变化曲线[/color][/align]　　根据图4-9所示的模仿仿真结果，可以计算出20~30℃温度范围内的平均比热容为0.799 J/gK，与设定值相比没有误差，这说明通过改变加热波形，降低加热温度的突变速率，可显著提高积分计算精度，大幅度减少最终计算结果误差。[b][color=#990000]5. 有热损条件下的模仿仿真[/color][/b]　　上述仿真模拟是假设样品侧向无热损，而在实际测试条件下，样品侧面尽管采用了低导热材料进行防护，但还是存在侧向热损。为此，针对热流计法导热仪结构建立带热损效应的仿真模型，如图5-1所示。[align=center][color=#990000][img=,690,163]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302114302217_9430_3384_3.png!w690x163.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#990000]图5-1 使用SimulationX软件建立的存在侧向热损仿真模型[/color][/align]　　其中假设样品侧向热防护材料为软木，软木导热系数为0.048 W/mK，比热容为2.03 J/gK，密度为86 kg/m3，软木截面积为300 mm×20 mm，厚度为50 mm，软木的外侧温度始终保持为20℃。考虑到样品的四个侧面都有软木隔热材料，所以侧面仿真模型中的软木尺寸应为截面积为300 mm×80 mm，厚度为50 mm。　　为了便于观察热损的影响，对沙子样品进行了有热损情况下的模拟仿真计算，结果如图5-2所示。从图5-2中可以看出，当有侧向热损存在时，样品达到热平衡后，焓值随时间的变化并未呈水平方向的曲线形式，而是向上倾斜，而且焓值要比无热损时要大（误差将近10%左右），这证明其中有一部热量被侧向热损带走，因此在实际测试中要对测试曲线进行侧向热损修正。[align=center][color=#990000][img=,690,360]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302114412688_54_3384_3.png!w690x360.jpg[/img][/color][/align][color=#990000][/color][align=center][color=#990000]图5-2 沙子样品有热损、无热损和修正后的模拟仿真计算结果[/color][/align]　　从图5-2中的修正后结果可以看出，修正后的结果与无热损计算结果完成重合，修正后的比热容为0.80 J/gK，与设定值0.8 J/gK的相对误差基本为零。　　同样，对不锈钢样品进行有热损存在时的模拟仿真计算结果证明也存在相同规律，如图5-3所示，修正后的误差基本为零。[align=center][color=#990000][img=,690,382]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901302114517112_2150_3384_3.png!w690x382.jpg[/img][/color][/align][align=center][color=#990000]图5-3 不锈钢样品有热损、无热损和修正后的模拟仿真计算结果[/color][/align][b][color=#990000]6. 结论[/color][/b]　　综上所述，采用SimulationX软件的动态仿真模拟，计算了不锈钢和沙子材料的热焓和比热容动态热流法测量结果，由此可得出以下结论：　　（1）采用动态热流计法以及相应的修正手段，可以准确测量样品的热焓和热容随温度的变化，证明了ASTM C1784的有效性。　　（2）在动态热流计法实际应用中，并不能完全采用ASTM C1784中规定的方波加热方式，因为这种突变型的变温方式会对测量数据处理带来较大误差，更准确的变温方式应为变化较缓慢的梯形的升降温方式。　　（3）动态热流计法本质上还是属于一种稳态法，只是将大的温度区间分割为许多个小温度区间进行测试，按照ASTM中的规定，单个测试温度区间一般设定为1.5℃±0.5℃，由此来覆盖相变材料的相变温度变化范围，由此带来的问题就是测试时间十分漫长，通过上述仿真分析也得到了证明这个特点。[align=center]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~[/align]

[align=left]本文最初发布于“热分析与吸附”微信公众号（[url=http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI5MjUzMzQ0OA==&mid=2247485280&idx=1&sn=c34401c48130f27e63c33e902dca286a&chksm=ec7ea2c7db092bd13236b387770dd1ebe48e6d15009a63a65309e2b015957551125b008eaac5&token=1612668398&lang=zh_CN#rd]点击打开链接[/url]），欢迎关注公众号了解更多的热分析与吸附相关的内容。[/align][align=left][/align][font=宋体]在实际应用中，通常采用间接法由差示扫描量热仪来确定材料的比热容，实验过程中多种因素对得到的结果会产生不同程度的影响，由此导致所得到的实验结果差别较大。在本部分内容中将以间接法测量比热容的方法为例，介绍得到高质量比热数据的方法。[/font][b][font='Times New Roman','serif']1. [/font][font=宋体]间接法测量比热实验过程概述[/font][/b][font=宋体]在第[/font][font='Times New Roman','serif']1[/font][font=宋体]部分中，描述了由间接法测量比热的实验过程，该方法是在相同的条件下测量标准物质（通常为蓝宝石）和样品的[/font][font='Times New Roman','serif']DSC[/font][font=宋体]曲线，通过标准物质和样品的比例关系计算样品的比热。具体做法如下：[/font][font=宋体]（[/font][font='Times New Roman','serif']a[/font][font=宋体]）测试空白基线。以固定的速率[/font][font='Times New Roman','serif']β[/font][font=宋体]升温，在试样坩埚中不放置任何试样，其目的是为了扣除仪器自身的基线漂移；[/font][font=宋体]（[/font][font='Times New Roman','serif']b[/font][font=宋体]）标样测试。用相同的升温速率[/font][font='Times New Roman','serif']β[/font][font=宋体]测试放置在试样坩埚中的已知比热容的标准物质（通常为蓝宝石）；[/font][font=宋体]（[/font][font='Times New Roman','serif']c[/font][font=宋体]）试样测试。将试样加入到试样坩埚中，重复上述操作进行测试。[/font][font=宋体]因此，需要通过以上三次实验可以确定材料的比热容。在实验过程中，所采用的样品的制备方式、温度控制程序均会对测量结果产生较大的影响。不同的样品制备方式和温度控制程序下得到的结果之间存在着较大的差别。以下将对这些影响因素进行分析，并对得到高质量的比热数据的方法提出建议。[/font][b][font='Times New Roman','serif']2. [/font][font=宋体]制样方式对比热实验的影响[/font][/b][font=宋体]制样方法对最终得到的比热容的数据有着较为显著的影响。图[/font][font='Times New Roman','serif']1[/font][font=宋体]为由两家不同的实验室按照相同的温度控制程序对同一个样品进行实验得到的比热数据。由图可见，在[/font][font='Times New Roman','serif']5[/font][font=宋体]℃下，[/font][font='Times New Roman','serif']A[/font][font=宋体]实验室得到的比热容数据比[/font][font='Times New Roman','serif']B[/font][font=宋体]实验室高了[/font][font='Times New Roman','serif']22%[/font][font=宋体]，这两个实验室之间的数据之间存在着比较大的差别。由于实验是在相同的实验条件下进行的，因此造成这种显著的差别的主要原因是由于制样方法引起的。[/font][align=center][font=&] [/font][img=,560,431]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/08/202008010941399167_7990_1879291_3.png!w560x431.jpg[/img][/align][align=center][font=宋体]图[/font][font='Times New Roman', serif]1 [/font][font=宋体]不同的实验室按照相同的温度控制程序对同一个样品进行实验得到的比热数据[/font][/align][font=宋体]概括来说，制样方法造成的差别主要在于实验时所使用的样品的状态和样品量两个方面。[/font][b][font=宋体]（[/font][font='Times New Roman','serif']1[/font][font=宋体]）块状固体样品的制样方法[/font][/b][font=宋体]此处所指的块状样品是指在实验过程中始终保持固体状态的样品。对于较大的块状样品，在制样时应将样品加工成适合样品坩埚内径尺寸（直径通常为[/font][font='Times New Roman','serif']4~5mm[/font][font=宋体]）的形状，样品上下两个表面尤其是下表面应尽可能保持平整。厚度不应超过坩埚厚度的三分之一，如图[/font][font='Times New Roman','serif']2[/font][font=宋体]所示。图[/font][font='Times New Roman','serif']2[/font][font=宋体]中左图为将与坩埚内径尺寸接近的圆片状试样加入至坩埚底部的示意图，由图可见试样与坩埚底部保持充分的接触。图[/font][font='Times New Roman','serif']2[/font][font=宋体]中右图为将颗粒状的试样松散地加入至坩埚底部的示意图，由图可见坩埚中的试样与底部无法保持充分的接触。显然，由图[/font][font='Times New Roman','serif']2[/font][font=宋体]中的左图中的样品状态得到的实验结果的精密度和准确度均高于右图中的样品状态。[/font][align=center][img=,560,230]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/08/202008010941591903_9015_1879291_3.png!w560x230.jpg[/img][/align][align=center][font=宋体]图[/font][font='Times New Roman', serif]2 [/font][font=宋体]块状样品的不同的制样方式[/font][/align][align=center][font=宋体]左图为最佳的制样方式，右图为不推荐采用的制样方式[/font][/align][b][font=宋体]（[/font][font='Times New Roman','serif']2[/font][font=宋体]）粉末样品的制样方法[/font][/b][font=宋体]此处所指的块状样品是指在实验过程中始终保持固体状态的样品。[/font][font=宋体]对于这类样品，通常采用固体坩埚或者用压片装置将粉体压成块状样品的方法。图[/font][font='Times New Roman', serif]3[/font][font=宋体]为加盖前后粉末样品在固体坩埚中的状态示意图。由图可见，在加盖前后粉末样品松散地分布在固体坩埚中（左图），加盖压紧后，松散的样品变成了块体，与坩埚底部的接触变得更加充分。[/font][align=center][img=,513,164]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/08/202008010942166056_5338_1879291_3.png!w513x164.jpg[/img][/align][align=center][font=宋体]图[/font][font='Times New Roman', serif]3[/font][font=宋体]加盖前后粉末样品在固体坩埚中的状态[/font][/align][align=center][font=宋体]左图为加盖前，右图为加盖后[/font][/align][font=宋体]对于在实验过程中可能会出现熔融现象的粉末样品，由于熔融而导致体积发生变化（通常体积会变小），此时不宜再采用固体坩埚，通常采用液体坩埚。[/font][b][font='Times New Roman', serif]3. [/font][font=宋体]实验时采用的坩埚类型[/font][/b][font=宋体]如上所述，对于在实验过程中不发生熔融现象的粉末样品，通常使用固体坩埚进行实验，除此之外的其他情况通常采用液体坩埚。由于在比热实验过程中通常采用圆片状的蓝宝石作为标准物质，因此在使用固体坩埚对标准物质进行制样时，将蓝宝石放入坩埚后，不需要将盖子压紧（可能会造成蓝宝石破碎），将盖子轻轻地盖在蓝宝石上，使其接触充分即可。在使用液体坩埚对标准物质进行制样时，可以采用与样品相同的制样方法。[/font][b][font='Times New Roman','serif']4. [/font][font=宋体]温度控制程序对比热实验的影响[/font][/b][font=宋体]实验时采用的温度控制程序会影响所得到的[/font][font='Times New Roman', serif]DSC[/font][font=宋体]曲线的形状。在进行比热测量实验时，通常需要采用如下的温度控制程序。[/font][b][font=宋体]（[/font][font='Times New Roman', serif]1[/font][font=宋体]）样品的预处理温度程序[/font][/b][font=宋体]由于通常得到的比热容是指单位质量的热容，此处的质量为制样时所称取的样品的质量，因此在实验过程中样品的质量不应出现明显的变化。为了减少质量变化对测量数据的影响，通常在正式实验开始前将样品加热至实验所需的最高温度。降至室温后称取含有样品的坩埚的总质量，将其与加热之前的含有样品的坩埚的总质量进行对比。[/font][font=宋体]如果样品中含有较多的溶剂，在加热后质量会出现明显的减少，应用加热后的质量作为样品的质量。（[/font][font='Times New Roman', serif]a[/font][font=宋体]）当使用固体坩埚需要去除溶剂时，在进行热处理时不应加盖密封。预加热将溶剂去除后，降至室温称重后再加盖密封；（[/font][font='Times New Roman', serif]b[/font][font=宋体]）当使用液体坩埚需要去除溶剂时，在进行热处理时可以加盖密封，但通常需要在盖子上进行扎孔，以利于溶剂的挥发。[/font][b][font=宋体]（[/font][font='Times New Roman', serif]2[/font][font=宋体]）正式测量时采用的温度控制程序[/font][/b][font=宋体]对于[/font][font='Times New Roman','serif']DSC[/font][font=宋体]曲线而言，当按照恒定的加热速率进行实验时，在曲线的开始阶段通常会伴随着一个向吸热方向的急剧下降现象（如图[/font][font='Times New Roman','serif']4[/font][font=宋体]所示），通常称这种现象为热钩（[/font][font='Times New Roman','serif']Start-UpHook[/font][font=宋体]，也称启动钩）现象。这是由于通常做[/font][font='Times New Roman','serif']DSC[/font][font=宋体]升温扫描之前，会经历达到指定的开始温度的平衡、等温、开始变温等阶段，其目的为使加热炉内的温度保持均匀，此时参比盘与样品盘之间达成热平衡。此时，热流信号趋近于零[/font][font='Times New Roman','serif']([/font][font=宋体]即[/font][font='Times New Roman','serif']ΔT=0)[/font][font=宋体]。此时若令加热炉以设定的温度变化速率控制温度变化时，由炉内的加热器所产生的热量。经由导热性非常好的金属薄板到达参考盘与样品盘，使得二者以同样的温度上升。但因这两个盘的质量和检测器的结构不对称等的差异，尤其是当样品盘中加入了待测样品后，需要较多的热能流入，因此起动钩会随着样品量的增大而增大；或者会随着升温速率的增加而增大升温加热经过一段时间后，样品盘所多吸收的热流量会趋于一稳定值[/font][font='Times New Roman','serif'](ΔT=Const)[/font][font=宋体]，炉内达到另一个平衡状态，此时的热流信号会趋近于直线。在此之前，热钩对应于非平衡状态，不能用来检测样品。从热钩开始出现到稳定态，这段期间约为[/font][font='Times New Roman','serif']2~3[/font][font=宋体]分钟。[/font][font=宋体]因此，启动钩是[/font][font='Times New Roman','serif']DSC[/font][font=宋体]测量方法本身对曲线产生的影响，与测量样品的结构关系不大，主要受样品量和温度程序的影响。在对[/font][font='Times New Roman','serif']DSC[/font][font=宋体]曲线进行解析时，不应对曲线中的这种启动钩现象进行过多的解释，更不应将这种现象当做样品的一种特征变化来进行解析。[/font][align=center][img=,513,380]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/08/202008010942365544_521_1879291_3.png!w513x380.jpg[/img][/align][align=center][font=宋体]图[/font][font='Times New Roman','serif']4[/font][font=宋体]典型的[/font][font='Times New Roman','serif']DSC[/font][font=宋体]曲线[/font][/align][align=center][font=宋体]（实验条件：[/font][font='Times New Roman','serif']50mL/min[/font][font=宋体]氮气气氛，温度程序为由[/font][font='Times New Roman','serif']-50[/font][font=宋体]℃[/font][font=宋体]开始以[/font][font='Times New Roman','serif']10[/font][font=宋体]℃[/font][font='Times New Roman','serif']/min[/font][font=宋体]的加热速率升温至[/font][font='Times New Roman','serif']200[/font][font=宋体]℃[/font][font=宋体]，密封固体铝坩埚）[/font][/align][font=宋体]综合以上分析，在进行[/font][font='Times New Roman', serif]DSC[/font][font=宋体]实验时，当加热速率发生变化时，曲线会出现相应的波动现象，这种波动现象与样品自身的性质无关。[/font][font=宋体]在通过间接法测量比热容时，需要分别测量空白基线、蓝宝石和样品一共三条[/font][font='Times New Roman', serif]DSC[/font][font=宋体]曲线。在实验过程中，应在尽可能相同的实验条件下得到这三条曲线。为了避免开始和结束温度的差异，通常在开始温度和结束温度处分别设置一个等温程序，温度程序如图[/font][font='Times New Roman', serif]5[/font][font=宋体]所示。[/font][align=center][img=,513,395]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/08/202008010942596384_8893_1879291_3.png!w513x395.jpg[/img][/align][align=center][font=宋体]图[/font][font='Times New Roman', serif]5 [/font][font=宋体]由[/font][font='Times New Roman', serif]DSC[/font][font=宋体]进行比热测量时通常采用的温度程序示意图[/font][/align][align=center][/align][font='Times New Roman', serif] [/font]