花岗石角尺

[img=,690,387]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/05/201905231018185732_2681_3913426_3.jpg!w690x387.jpg[/img]请问各位老师拐角尺的作用？这样的方法对吗？

[color=#444444] 研究史料不难看出，中国古代的角度计量，在相当长一段历史时期处于[/color][color=#444444]“[/color][color=#444444]有角无度[/color][color=#444444]”[/color][color=#444444]的定性阶段，所以那些涉及[/color][color=#444444]“[/color][color=#444444]平面度[/color][color=#444444]”“[/color][color=#444444]垂直度[/color][color=#444444]”[/color][color=#444444]等与角度定量分析有关的计量器具和测量方法，始终难以列入国家法定计量管理范畴。自古以来，[/color][color=#444444]“[/color][color=#444444]矩[/color][color=#444444]”[/color][color=#444444]作为角度计量器具，仅是[/color][color=#444444]“[/color][color=#444444]规圆矩方[/color][color=#444444]”[/color][color=#444444]之工具；而[/color][color=#444444]“[/color][color=#444444]用矩之道[/color][color=#444444]”[/color][color=#444444]作为算数之学的例题，被记载在中国古代算经之中。自《周髀》成书问世以来，已逾两千多年，该书记载的[/color][color=#444444]“[/color][color=#444444]规圆矩方[/color][color=#444444]”[/color][color=#444444]的[/color][color=#444444]“[/color][color=#444444]用矩之道[/color][color=#444444]”[/color][color=#444444]等计量测量技艺，在社会生产领域始终在[/color][color=#444444]“[/color][color=#444444]百工[/color][color=#444444]”[/color][color=#444444]等各种制造技能中流传。[/color][color=#444444]一、关于“有角无度”[/color][color=#444444][color=#444444]　　我们的先辈在认识客观世界的实践中，最早通过观察太阳、月亮的变化，认识的几何图形是“圆、方、矩、角”———圆形、正方形、直角三角形、角至圆及圆至角的演化，发现了它们围绕着“角”这一可计量的量，并且具有相互导出的科学关系。“没有规矩不成方圆”说的就是这个演变规律。从现代科学的角度分析，我们祖先所认识的“圆”这一可计量的量，尚未达到以圆心角“划角分度”的定量分析水平，而是沿着“平直求矩”的认识途径，探索“圆出于方、方出于矩”的“有角无度”的计量方法。[/color][color=#444444]二、“无度之角”源于“伸圆展方”“勾股共结一角”[/color][color=#444444]　　《周髀算经》载:昔者周公问于商高曰，“窃闻乎大夫善数也，请问古者包羲(伏羲)立周天历度，夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高曰，“数之法，出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一，故折矩以为句广三，股修四，径隅五。既方之外半其一矩，环而共盘得成三四五，两矩共长二十有五是谓积矩。故禹之所以治天下者此数之所生也”。上述记载，正是中国古代对几何量角度“有角无度”计量的详细描述。[/color][color=#444444]　　通常人们熟知的《周髀算经》，其实原为《周髀》，至唐朝李淳风奉勑注释，列为中国古代十大算经之首，那时起才始称《周髀算经》。李淳风注释:商高曰，“数之法，出于圆方”时讲到，“圆径一而周三，方径一而匝四，伸圆之周而为句，展方之匝而为股，共结一角，邪适弦五。此圆方邪径相通之率，故曰数之法出于圆方者，天地之形阴阳之数。”此段注释用圆的直径为一，周长为三的测量结果，介绍了中国最古老的圆周率“径一周三”；在此圆内做圆内接正方形，由“径一”而引出正方形四条边为“匝四”。通过“伸圆之周而为句和展方之匝而为股”遂使“方”“圆”与数通过圆的直径为“一”联系在一起，“伸圆”与“展方”“共结一角”。这是出现在我国古代算经上讲述的“角”的形成即“角”的概念。在其后，李淳风注释:“以为句广三，股修四，径隅五”，讲到“自然相应之率经直隅角也”即“伸圆”与“展方”“共结一角”此角为“直隅角”。[/color][color=#444444]　　何为“直隅角”？我们的祖先在生产实践中很早就发现“角”是一种可计量的量，并能区分出角的大小、确定角的量值。“伸圆”与“展方”“共结一角”就是中国古代数学、计量学发展进程中给“角”这一可计量的量进行的定义，同时也是以“伸圆”与“展方”“共结一角”为方法画出一个特定“角”的图形之统一方法。这种方法确定的“角”虽然是一个定量值，但尚达不到用数和量进行表征、表述任意“角”的量的科学水平。从计量科学的定义出发，中国古代对“角”的认识，处在定性区别向定量分析发展的阶段。从现代数学和计量学出发，中国古代对“角”的认识处在“有角无度”的水平———认识“角”的客观存在，但尚未找到准确的“分角为度”的计量测量方法。[/color][color=#444444]　　考证史料发现，世界上关于“分角为度”之“角度”的起源，流行的说法主要有:一是早在公元前3000年，生活在现伊拉克南部的古苏美尔人计算太阳绕地球运行一周为360天，太阳的运行轨迹是一个圆，于是，人们把圆分为360个等份，这是最古老的圆心角为360的说法；二是公元前130年，古巴比伦人经过测量，得出春秋分日时日出至日落的运行轨迹恰等于180个太阳直径的长度，遂定太阳绕地球一周为360个太阳的直径，将太阳直径作为间隔，每一个太阳直径为一度，由此出现了“360度圆心角分角体系”。[/color][color=#444444]三、中国古代不用“度”表示的角[/color][color=#444444]　　很多史料表明，中国古人不用“度”表示“角”。归纳例举在汉语语汇中表示“角”的字词有:[/color][color=#444444]　　1.“隅”(yú):角也、方角。物之方者皆有四隅。[/color][color=#444444]　　2.“方”:与“圆”相对。四角都是直角的四边形或六面都是直角的四边形的立体。[/color][color=#444444]　　3.“觚”(gū)，其解:(1)为古代酒器。《周礼》中说:爵一升，觚二升。(2)为棱角。《汉书律历志》中有“六觚为一握”之记载。【苏林曰:“六觚，六角也。度角至角，其度一寸，面容一分，算九枚，相因之数有十，正面之数实九，其表六九五十四，算中积凡得二百七十一枚。”】，其中“六觚”是指用算筹做出圆内接正六边形。此法是“度角至角”之术。“觚”为正六边形的内角。同时，此术还是中华古代数学科学最早发明使用“割圆术”的典型实例。通过“六觚为一握”将圆周长分割为六等份，即通过算筹图形证实了“径一周三”圆周率源于中国最古老的“割圆术”。另有《周礼冬官考工记筑氏为削》:“筑氏为削，长尺博寸，合六而成规。”《康熙字典》:【注】:“今之书刀。”【疏】:“古者未有纸笔以削刻字，至汉虽有纸笔仍有书刀是古之遗法也。”周朝时，筑氏是专门制造“削刀”的工匠，刻字的“削刀”长一尺，宽一寸。刀的形状带有一定的弧度，将六把削刀首尾相连接可以组成规范的圆形。“合六而成规”讲的是将圆弧分为六等份，此圆弧恰是圆内接正六边形的弧长。说明筑氏为削运用的是“六觚为一握的测量原理”。[/color][color=#444444]　　4.“桷”(jué)，方形的椽子。《诗经鲁颂闷宫》，“路寝孔硕，松桷有舄(xì)”，《榖梁传庄二四年》，“刻桓宫桷。”释文:“桷，榱(cui)也。方曰桷，圆曰椽。”也指平直的树枝。[/color][color=#444444]　　5.“楞”，四方的木块。[/color][color=#444444]　　6.“矩”，古代画方的工具，亦称之为“曲尺”，就是现代列入依法管理的计量器具“直角尺”。《周髀算经》载，商高曰，“既方之外半其一矩”。我们可以理解为:连接圆内接正方形的对角线，将正方形一分为二，即可以得到两个直角三角形。故“矩”在非圆心角，画圆为360度的体系之外即是直角。“矩形”即是四个角为直角的四边形。按中国古代土地面积的计量方法“百步为亩”，“长十步宽十步”的正方形，称之为“方田”。秦国商鞅变法，破井田开阡陌使秦国“亩”的单位量值为240方步。此时土地面积的计量方法由标准的正方形变成长方形。土地面积的量值由“百步为亩”变成了“长十六宽十五不多不少整一亩”。自黄帝设“里步制”至清顺治确定使用“弓尺”、“绳尺”测量土地面积，中国土地面积计量始终沿用以“矩”确定直角，测量正方形或长方形面积的传统。所以，古代“里步制”的“步”———“平方步”，“里”———“平方里”以及“井田制”之“井”都是正方形。[/color][color=#444444]　　7.“倨(jù)句(gōu)”，《周礼冬官考工记冶氏》，“戈广二寸，内倍之，胡三之，援四之已倨则不入，已句则不决……是故倨句外博……倨句中矩”，此为冶炼制造“戈”和“戟”必须注意的角度的技术要求。倨:《康熙字典》其解:(1)为“倨傲不逊”；(2)为“矩之直者为倨，折而衡者为句”。此处所讲:矩的上下垂直与地平面的一边为倨，使之折而为衡的部分为句。故“倨句”当解释为古代之“矩”器。“倨句外博”“倨句中矩”应该是讲述使用“倨句”测量戈的张角，张角大于倨句角。“倨句中矩”是讲述使用“倨句”测量戟时，戟的张角等于倨句之角和“矩”相符。所以，从计量测量角度分析，“倨句”可以解释为是计量器具“矩”的别称，也可以理解为其量值是直角。“倨”与“句”形成“倨句”一词是表示角的开阖程度。这就是在没有发现、使用用度数区分角度大小的条件下，“有角无度”的认识阶段对“角”这一概念进行表述的专用名词。[/color][color=#444444]　　8.“磬”，《康熙字典》例举出《周礼冬官考工记磬氏为磬》:“磬氏为磬，倨句一矩有半。”之句。其注曰，“先度一矩为句，一矩为股，而求其弦。既而以一矩有半，觸其弦，则磬之倨句也。”按注画图:(1)先用矩的一边作为句，另一边为股，求出弦———即用矩，画出直角三角形；(2)在做出一矩有半直角与弦相交形成的角就是“磬”角。故此注中“倨句”之解为“角”。另外，此注是详述:用矩画出“磬”角的方法。[/color][color=#444444]　　9.“磬折”，《康熙字典》在解释“磬”字时，提出由“磬”字组成的词“磬折”。“又磬折《礼曲礼》:立则磬折垂珮。【注】带珮于两边臣则身宜偻折如磬之背故云‘磬折’。”按此解释，“磬折”一词译成现代汉语应当是:《周礼》在规定侍奉君主站立在君王两侧的臣子必须保持鞠躬的姿势，他们佩戴的玉佩垂直于地面，偻身像磬弯曲的程度。所以，此处“磬折”是“身宜偻折如磬之背”的鞠躬的姿势，“磬”为固定的角，“磬折”是像“磬”弯曲的样子。“磬”是古代有定量值的角，“磬折”弯曲的程度与“磬角”近似。[/color][color=#444444]　　10.“宣”，《康熙字典》中“又《周礼冬官考工记》车人之事，半矩谓之宣。”“矩”为直角，“半矩”为直角的一半。故“宣”是中国古代“以矩起度”的一个具有定量值的角。[/color][color=#444444]　　11.“欘”(zhú)，《康熙字典》中“《周礼冬官考工记》车人之事，半矩谓之宣，一宣有半谓之欘，一欘有半谓之柯，【郑注:仓颉篇有柯欘。管子霸言篇:匠人有以感斤欘，故绳可得而料也俗作欘。】”，按“一宣有半谓之欘，一欘有半谓之柯”，“欘”为中国古代“以矩起度”的一个具有定量值的角。[/color][color=#444444]　　12.“柯”依11.所引“一欘有半谓之柯”，“柯”为中国古代“以矩起度”中的一个具有定量值的角。[/color][color=#444444]　　13.“圆”，在中国古代依“天圆地方”之说可以理解“天”即是圆。最早用几何图形给出“圆”的定义的是《墨子经上》中“圆，一中同长也”，其中“一中”即是现代数学所讲的“圆心”，“同长”即是“圆的半径”，换言之“曲率半径处处相等”。由此，联想到“周而复始”成语的含义，即可以理解中国古代已知晓的“圆周角”，但此时似乎人们对角的认识，仍陷于欲以长度度角的过程之中。[/color][color=#444444]四、“规圆矩方”“以矩起度”“用矩之道”是中国古代对“角”进行计量的方法[/color][color=#444444]　　女娲伏羲使用“规和矩”量天度地的传说家喻户晓，但中国古代何时发明“规”和“矩”？尚未发现明确的文字记载。不过，其作为“规圆矩方”之器不仅载入了历代正史《律历志》中，还在相关古代科技文献中屡见不鲜。所以，我们沿着“规圆矩方”“以矩起度”“用矩之道”的相关记载，即可发现中国古代“不用度数表示的角”的角度计量痕迹。[/color][color=#444444]　　1.墨子推崇法制，在《墨子法仪第四》中讲到，“墨子曰:‘天下从事者不可以无法仪———为将相者皆有法仪，虽至百工从事者，亦皆有法。百工为方以矩，为圆以规，直以绳，正以悬’”。另据《墨子卷七天志》中记载，“轮人之有规，匠人之有矩也。今夫轮人操其规将以量度天下之圆与不圆也。曰:‘中吾规者谓之圆；不中吾规者谓之不圆’，是以圆与不圆皆可得而知也。此其故何则圆法明也。匠人亦操其矩将以量度天下之方与不方也。曰:‘中吾矩者谓之方；不中吾矩者谓之不方’，是以方与不方皆可得而知之。此其故何则方法明也。”这两段文字是墨子“规圆矩方”角度计量管理的例子，阐述了国家推行法制管理制度的观点:一是，强调了轮人和匠人分别持掌“规和矩”；二是，轮人和匠人用其持掌的“规和矩”去量度天下的“圆”和“方”，这是点明轮人和匠人进行“规圆矩方测量”的管辖范围；三是，“中规”与“中矩”是轮人和匠人对符合规矩的“圆”与“方”给出的定性区别，以达到“合格”标准的检测结论，反之“不中规”和“不中矩”是对“不合格”的“方”与“圆”给出的判定结果，故“中”与“不中”是古人进行“规圆矩方”计量定性区别判定的技术术语；四是，通过轮人和匠人用规和矩进行测量，使人们得以知晓“圆与方”；五是，“此其故何则圆法明也”“此其故何则方法明也”就是这样明确了“圆”与“方”的测量和管理方法。按现代计量科学的观点分析《墨经》所述的内容，说明我国古代最晚在战国时期“规圆矩方”已经成为百工开展有角无度的角度计量的明确法规。[/color][color=#444444]　　2.清代学者程瑶田著《考工创物小纪宣欘柯磬折句度法述》中提出，“百工持矩以起度，而倨句之度法遂生于矩焉。”在我国古代《考工记》一书问世以后，历代学者的注疏很多。其中，影响最甚者是东汉郑玄注《考工记》对“车人之事，半矩谓之宣，一宣有半谓之欘，一欘有半谓之柯，一柯有半谓之磬折”的解释，“矩，法也。所法者人也。人长八尺而大节三:头也，腹、颈也。以三通率之，则矩二尺六寸三分寸之二。头发皓落曰宣，半矩尺三寸三分寸之一，人头之长也。”郑玄之注将“矩宣欘柯磬折”解释为几何量长度。受郑玄的注疏影响近两千年，遂使中国古代“度量衡，有度(长度)无角”的理念陈陈相因。至清代中期，程瑶田打破郑玄注释《考工记》所持偏见的禁锢，明确提出“车人之事，半矩谓之宣，一宣有半谓之欘，一欘有半谓之柯，一柯有半谓之磬折”中的“矩、宣、欘、柯、磬折”是一套实用的“角”———这是没有用度进行表述的“角”。同时程瑶田指出，“百工持矩以起度，而倨句之度法遂生于矩。”这就是说，我国古代在手工业生产领域的“百工”中已形成以“矩”之角为角的起度标准。程瑶田讲出了中国古代“有角无度”“以矩起度”的角度计量的历史信息。[/color][color=#444444]　　3.在《周髀算经》的首卷开篇讲述了周公向商高请教:天，没有台阶，人没法登天去测量天的高度；地广阔无边，人没法一尺一寸地进行量度，请问是用什么方法得出它们的数据？商高说:使用“矩”，根据“矩”的短尺“句”，长尺“股”，确定“径隅”，得出的“句三股四弦五”的比例关系，进行“量天度地”的测量，即可得知“天高地厚”的数据。周公接着请教:使用“矩”进行“量天度地”的具体方法———“请问用矩之道”。“商高曰:‘平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。’”[/color][color=#444444]　　我们认为，商高所述“用矩之道”:其中之“矩”乃指“矩尺”，亦称之“曲尺”，当今称之为“直角尺”。其中“用”字应解释为“检定、使用的全部操作。”其中之“道”字应解释为“道理、道义、法规”。所以我们将商高所述“用矩之道”解释为在“百工”中通行的检定、使用“矩”的技术法规。“用矩之道”中“平矩以正绳”，从计量技术角度出发是扼要说明“矩”器之角的量值溯源与检定。“用矩之道”中“偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”则是“用矩”进行测量的统一操作、计算及“规圆矩方”的作图方法。商高将五个放置“矩”的方式，形成的五种测量方法，运用排比句修辞炼句手法描述了“用矩之道”的内容。[/color][color=#444444]　　(1)“偃矩以望高”中“偃”是将“矩”仰卧放置，即将“矩”的“股”外侧面置于平面之上，此时“矩”之“句”垂直于平面(见图1、图2)。[/color][/color][color=#444444][color=#444444][img=,690,497]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/07/201907280630415531_2606_1626275_3.png!w690x497.jpg[/img][img=,690,540]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/07/201907280630470981_2254_1626275_3.png!w690x540.jpg[/img][img=,690,539]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/07/201907280630525900_355_1626275_3.png!w690x539.jpg[/img][img=,690,589]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/07/201907280631002480_3409_1626275_3.png!w690x589.jpg[/img][img=,690,404]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/07/201907280631099751_8953_1626275_3.png!w690x404.jpg[/img][img=,690,525]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/07/201907280631151161_2620_1626275_3.png!w690x525.jpg[/img][/color][/color]

做钢卷尺的核查时，连自己都不知道这是一次核查，那时候我们中心还没有得到中国合格评定认可委员会的认可，当时的检测中心还没有现在那么规范。记得那次是客户验厂，公司为了节省公司开支，只对中心的计量仪器进行了校准，而对于要求准确率较低的生产部门的计量仪器则没有经过校准过。那天正好客户需要审核公司内部生产用钢卷尺的核查记录，听到这个我的头顿时“嗡”了一下，这可怎么办？因为这种方法不一定能够应付过去。于是我装作不知道，你说的核查记录是我们的对比证据吗？验厂审核员说对啊！就是用你校验的计量仪器和使用的设备作对比，看一下使用的仪器能否应用。听了这话，一语惊醒梦中人。于是，我向审核员承诺有的，不过路途太远（我们中心在工业园区，验厂是在总公司，来回得近一个小时），得等一会。审核员很是理解于是答应一小时后看到。在公司生产部门的配合下我快速取回了在校准有效期内的钢卷尺和生产使用中的钢卷尺，并取出钢卷尺的校准证书。开始了我的第一次钢卷尺核查经历，并在规定的时间内提供了核查的依据。首先我将校准过的钢卷尺校准证书进行了复印，作为验证材料，然后对使用的钢卷尺外观进行了核查，主要看钢卷尺的磨损程度，看刻度的清晰度。最后将校准的钢卷尺和使用中的钢卷尺并排放在同一水平线上，分别对钢卷尺中各刻度的一致性进行对比，看10cm等几处刻度的对齐程度。经过核查使用的钢卷尺竟然与校准的钢卷尺刻度一致。于是留下了自己平生第一次的核查材料。然后将核查结果及见证材料在有效的时间内提供给了审核员。当审核员看到我的校准结果及见证材料时，居然表扬了我，说是材料齐全。可他们那知我内心的恐怖。虽然这次验厂通过了，但是总结起来还是很冒险的。经过这次经历奉劝同行们：1. 千万别图一时之利，对该校验的设备必须定期严格校验。否则的话不但对检验的结果有影响，而且如果万一通过不了审核的话会导致客户退货，这会对公司的损失会远远大于所图的“一时之利”。2. 通过这次审核，也发现了一些可取之处，那就是材料方面，做任何的事情，必须有足够的证据证明自己测试的准确性，不论做什么事都必须做到这一点，否则的话你的工作等于白做。3. 在特殊的情况下，保持冷静的头脑时很有必要的。要善于从问题中找出原因，广开思路，从语言的字里行间发现解决问题的方法。4. 做事千万不要存在侥幸心里。只有在没有办法的时候才可以这种办法。5. 该方法核查系自创方法不确定度较多，结果并不完全正确，只供参考。 6. 如有其他好的建议，环境提出共同商议。附：核查过程图示http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2012/10/201210011857_393986_1954597_3.jpg 图1——被校准的钢卷尺及校准证书部分内容http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2012/10/201210011858_393987_1954597_3.jpg 图2——钢卷尺校准过程http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2012/10/201210011858_393989_1954597_3.jpg 图3——钢卷尺校准起点从10cm开始http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2012/10/201210011859_393990_1954597_3.jpg 图4——钢卷尺校准放置的位置