数字机

出报告的时候结果要保留几个有效数字好呢？就跟参照标准保留一样有效数字还是.....

有的时候峰积分，发现很多诡异的数字，比如连续4个9，或者一个积分面积很多一个数字。峰面积的积分数字，你认为有诡异吗？是否存在一个规律呢？

PH=0.070有几位有效数字？由此求得的氢离子浓度应该保留相同的位数吧？已知某溶液的pH值为0.070，其氢离子浓度的正确值为A 0.85 mol·L-1 B 0.8511 mol·L-1 C 0.851 mol·L-1 D.0.8 mol·L-1“PH值，PK值他们的有效数字仅取决于小数点后面数字的位数，其整数部分只表明该数的方次，如：PH=11.02，表明【H+】=9.6×10-12mol/L,有效数字位数是两位，而不是四位。”这是我在书上找的话，那么是不是能说明PH=0.070应为三位有效数字呢？那么答案就选Chttp://simg.instrument.com.cn/bbs/images/brow/emyc1010.gif

校准曲线写几位有效数字？找了一个标准，HJ/T91-2002《地表水与污水检测技术规范》，里面有有效数字、相对偏差、校准曲线等内容，比较全，发上来共享。

【题名】：直读浓度数字离子计【全文链接】: https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HGZD198111006.htm

[b]有奖问答 判断题：实验室数值修约规则中，拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，即保留的各位数字不变。（ ）[/b]

Ny761上规定，结果保留两位有效数字，那么如果计算两个数据的重现性rsd，应该保留几位有效数字，比如0.21和0.22，他们的重现性应该是几位有效数字？

1、原子荧光的荧光值大家保留几位有效数字、几位小数？2、曲线截距保留几位小数？斜率保留几位有效数字？

??根据西部文博会(简称“[url=https://www.xbwbh.com/]文博会[/url]”)了解到，为查阅古籍文献，要出差到各地，探访各家图书馆——这是许多古籍研究者的共同记忆。在数字时代，这种情况正发生改变。国家图书馆(国家古籍保护中心)等6家单位近日在线新增发布古籍数字资源6786部(件)。至此，全国已累计在线发布古籍数字资源13万部(件)。依托数字化手段，卷帙浩繁的古籍走出“深闺高阁”，让文明触手可及。??兼顾“藏”与“用”??古籍，作为文物必须保护，作为文献必须为读者所用。兼顾“藏”与“用”，一直是古籍保护工作的重点，而数字化是最好的方法。中国古籍数字化起步于20世纪90年代。随着数字技术不断成熟，科技赋能古籍工作取得可喜进展。? 据文博会了解“2016年国家图书馆搭建起‘中华古籍资源库’平台，发布了普通古籍、甲骨、敦煌文献等数字资源，并全部实现免登录在线阅览。”国家图书馆副研究员南江涛介绍，国家图书馆还联合海内外收藏机构发布“法藏敦煌遗书”“天津图书馆古籍”“云南省图书馆古籍”等，基本搭建“国家古籍数字平台”架构。??随着“中华古籍保护计划”深入开展，各地图书馆陆续投入人力物力，大力推进古籍数字化。国家图书馆先后联合39家单位发布数字古籍，1月4日是第7次联合发布，其中不仅包含明清版刻，还有碑帖拓本等特色资源。相关数据显示，在现有的13万部(件)数字古籍中，超过10.2万部(件)归属于“中华古籍资源库”。??“这13万部(件)古籍数字资源，对于我们研究者来说格外珍贵。”北京大学中文系教授杨海峥感叹，在线查阅免去了往返奔波图书馆的时间，平衡了古籍的文物性与文献性。??AI助力古籍整理??把纸质古籍转化成数字文本，只是古籍保护的第一步。“现有的数字古籍大多由缩微胶片转换而成，分辨率低，使用也不方便。”杨海峥举例解释，这类古籍通常不具备检索功能，想查阅某个内容，需逐篇逐页阅读原文，很难快速找到想要的知识。??据文博会了解，人工智能的快速发展，为数字古籍的整理分类带来革命性变化。2022年10月，由字节跳动与北京大学数字人文研究中心合作研发的数字古籍平台“识典古籍”便是一个生动案例。??进入“识典古籍”的网站，记者看到《周易》《左传》《礼记》等陈列于首页上。随机点开一本，左侧为章节目录，右侧为正文，排版形式既顺应现代人的阅读习惯，又还原了古籍纸张的阅读美感。??“与一些数字化平台不同，‘识典古籍’是完全免费的，而且增加了简繁体转换、底本影像对照、全文检索等一系列便捷功能。”抖音集团企业社会责任部产品总经理唐垲鑫介绍，该平台主要应用了文字识别、自动标点和命名实体识别这3种技术，不仅能将影印本上的文字提取整理，还能通过序列标注识别文本中的人名、地名等信息，准确率达到96%至97%。??“平台已整理上线了685部经典古籍，共计7900多万字，主要来自《四部丛刊》。”唐垲鑫说，“识典古籍”已上线手机移动版，未来平台中的书目将持续更新。??业内人士预测，随着AI技术的运用，古籍文献中所蕴藏的古代历史文化知识将不断被抽取，构造成各种各样的知识库，并将以知识图谱的形式支持互联网前端应用。??跨界合作成趋势??事实上，在“识典古籍”上线之前，文保机构、科研院校与互联网公司的跨界合作已越来越普遍。比如，腾讯联合敦煌研究院开发了AI病害识别技术，帮助“问诊”敦煌千年壁画。??由于在产品研发、设计方面存在优势，互联网公司等社会力量的加入会进一步保障古籍数字化平台的服务质量。“我们有优秀的产品经理、设计师、软件工程师，能够不断优化数字古籍平台的产品功能。”唐垲鑫说。??“识典古籍”的诞生离不开专家学者支持。北京大学数字人文研究中心主任王军表示，北大在这次合作中负责人工审核与校对，弥补人工智能有识别错误率的短板，并利用自有学术平台，连接更多专业研究者和学生群体。??据文博会了解，专家认为，在古籍整理中，人文社科学者要积极介入，并加强与技术人员的合作，那样才能更好地利用机器而不是被机器牵着鼻子走，从而保证结果的准确性。??“高校古典文献学等相关专业如何培养兼具技术与学术能力的复合型人才、如何形成多学科交叉的课程体系等，都是需要综合考虑的问题。”王军说。

数据处理版上一期的方法学基础问答得到了广大版友的响应，特推出第二期。还是本着给大家赠送积分的目的，认真回答即有奖励。无论是在手工计算的公式，还是软件自动计算的结果，有效数字的取舍都是化学分析和仪器分析中常常遇到的问题。特此出几道基础问题。[color=#DC143C]一人限答一题。也欢迎补充解释！[/color]1、用最小刻度值是0.1ml的滴定管进行滴定，读数为25.43ml，可见前面三位数字是准确的，最后一位有效数字“3”是估度的读数。请问此读数有几位有效数字？有效数字的含义是什么呢？2、有效数字的加减运算遵循什么样的规则呢？原因是什么？例如0.045，32.14，2.125547三个数相加应如何计算，结果是？3、有效数字的乘除运算又遵循什么呀的规则呢？原因是什么？例如85.21，2.354，0.00156三个数据相乘，如何计算，结果如何？4、pH=8.56有几位有效数字？为什么？

液相含量测定中，对照品的浓度，应该保留几位有效数字？还是说应该保留小数点之后几位数字？

【题名】： 76型组合式数字通用离子计【全文链接】: https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-FXYQ197903005.htm

【题名】：JDN 数字式离子计【全文链接】: https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XMGD200002012.htm

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大家一般用到的PH计，测定值是一般几位数字呢？

[font=&]【题名】：双高阻数字式活度计[/font][font=&]【全文链接】: https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-HYJS197902008.htm[/font]

[font=宋体]一、有效数字[size=3][color=#000000]　　为了取得准确的分析结果，不仅要准确测量，而且还要正确记录与计算。所谓正确记录是指记录数字的位数。因为数字的位数不仅表示数字的大小，也反映测量的准确程度。所谓有效数字，就是实际能测得的数字。[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　有效数字保留的位数，应根据分析方法与仪器的准确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的。例如在分析天平上称取试样0.5000g，这不仅表明试样的质量0.5000g，还表明称量的误差在±0.0002g以内。如将其质量记录成0.50g，则表明该试样是在台称上称量的，其称量误差为0.02g，故记录数据的位数不能任意增加或减少。如在上例中，在分析天平上，测得称量瓶的重量为10.4320g，这个记录说明有6位有效数字，最后一位是可疑的。因为分析天平只能称准到0.0002g,即称量瓶的实际重量应为10.4320±0.0002g,无论计量仪器如何精密，其最后一位数总是估计出来的。因此所谓有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。同时从上面的例子也可以看出有效数字是和仪器的准确程度有关,即有效数字不仅表明数量的大小而且也反映测量的准确度[/color][/size][size=3][color=#000000]. 　　二、有效数字中＂0＂的意义[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　＂0＂在有效数字中有两种意义：一种是作为数字定值，另一种是有效数字．例如在分析天平上称量物质，得到如下质量：[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　物质 称量瓶 Na2CO3 H2C2O4• 2H2O 称量纸[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　质量（g）[/color][/size][size=3][color=#000000] 10.1430 2.1045 0.2104 0.0120　　有效数字位数６位、5位、4位、3位。[/color][/size][size=3][color=#000000]　　以上数据中“0”所起的作用是不同的。在10.1430中两个“0”都是有效数字，所以它有6位有效数字。在2.1045中的“0”也是有效数字，所以它有5位有效数字。在0.2104中，小数前面的“0”是定值用的，不是有效数字，而在数据中的“0”是有效数字，所以它有4位有效数字。在0.0120中，“1”前面的两个“0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效数字，所以它有3位有效数字。[/color][/size][size=3][color=#000000]　　综上所述，数字中间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所有的“0”只起定值作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。例如4500这个数，就不会确定是几位有效数字，可能为2位或3位，也可能是4位。遇到这种情况，应根据实际有效数字书写成：[/color][/size][size=3][color=#000000] 4.5[/color][/size][size=3][color=#000000]×103 2位有效数字[/color][/size][size=3][color=#000000] 4.50[/color][/size][size=3][color=#000000]×103 3位有效数字[/color][/size][size=3][color=#000000] 4.500[/color][/size][size=3][color=#000000]×103 4位有效数字[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　因此很大或很小的数，常用10的乘方表示。当有效数字确定后，在书写时一般只保留一位可疑数字，多余数字按数字修约规则处理。[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　对于滴定管、移液管和吸量管，它们都能准确测量溶液体积到0.01mL。所以当用50mL滴定管测定溶液体积时，如测量体积大于10mL小于50mL时，应记录为4位有效数字。例如写成24.22；如测定体积小于10mL，应记录3位有效数字，例如写成8.13 mL。当用25mL移液管移取溶液时，应记录为25.00mL；当用5mL吸取关系取溶液时，应记录为5.00mL。当用250mL容量瓶配制溶液时，所配溶液体积应即为250.0mL。当用50mL容量瓶配制溶液时，应记录为50.00mL。[/color][/size][/font][font=宋体 ][size=3][color=#000000]　　总而言之，测量结果所记录的数字，应与所用仪器测量的准确度相适应。[/color][/size][/font]

以（0.04~0.6）活塞式压力计为标准值，测出来的数字压力计的值为41.75KPa, 81.11KPa, 121.00KPa, 160.80KPa, 200.60KPa,240.50KPa,280.50KPa,320.52KPa,360.35KPa,400.44KPa,,请问为什么数值会越来越小，两套设备都是合格的！

1.盘式粘度计的重复性是否是两次表盘读数差值/平均值，再现性是一个转子用两种黏度校准吗？再现性是两种黏度的差值/平均值吗2.数字粘度计的重复性是平均-标准/标准，再现性是如何计算，不理解η测定-η标准/η标准的意思3.与K或η的标称值之差，是不是盘式的算K，这个K=η/α，一种黏液算一个K？标准粘度值/表盘读数吗，数字的粘度计算f-修正系数？

各位谁有“JJG(浙）77-2004数字湿度计检定规程”啊，急用，非常感谢！！！

高精度压力数字压力计以其量程的灵活匹配，最大限度满足客户需求。此设备标配为单通道单模块，还可以选装大气压参考模块以模拟表压和绝压。可根据用户具体需求定制。这个特点使LPG2500特别适合用于需要对不同量程的压力装置进行数据比对的场合。应用领域：实验室，工业现场等LPG2500高精度数字压力计可测量当前压力。精确定度可达到：0.01%，解决现场测量标准，比如：实验室测量当前大气压力，达到高精度要求。解决风洞微压测量和高压风洞测量。产品特点. 精确度最高达到：0.01%FS. 支持多通道. 人性化智能设计. 支持外部通讯. 可用于差压表测试等. 多精度可选择：0.01%、0.02%、0.05%. 工作最大压力范围可订制应用客户：理化研究所、中国物理所等。服务理念：系统软件终身免费服务；定期进行用户回访；免费系统使用培训提供7X24小时服务，服务热线：13520277456选购配件l 工业级仪表箱:工业级仪表箱用于 LPG2500的运输，也可作为LPG2500空运容器。箱子由高强度抗冲击材料做成，外观为黑色,包含一个把手和一个伸缩拉杆；箱体内部专门根据LPG2500定制的高密度EVC泡沫，并且箱体内具有设备备件的储存空间。仪表箱体结实的特性和在恶劣环境的对设备的保护，非常适合成为LPG2500运输的保护箱体。l 校准证书每台LPG2500出厂时可溯源至计量院，可代送国家计量单位出具证书。

数字式pH计维护保养记录表

现在流行新型数字激发光源，是不是数字激发光源就一定比高能预火花光源好吗？

工业数字摄像机型 号性 能 指 标MV-1300UC/1300UM 130万彩色/黑白数工业字摄像机USB2.0接口、1/2″,750线, 15fps@1280×1024,30fps@640×480,5.2*5.2um，可通过外部信号触发采集或连续采集。静态采集可应用于文字识别、PCB检测、半导体及元器件检测、显微图像及医学图像采集、证件制作、文档电子化，动态采集用于交通管理、工业检测、车牌识别机器人视觉等领域。MV-2000UC 200万像素彩色工业数字摄像机USB2.0接口, 1/2″, 4.2*4.2um，850线, 10fps@1600×1200，15fps@1280×1024，30fps@640×480, 1.0Lux,外部触发采集或连续采集，曝光时间可控，带闪光灯控制接口。静态采集可应用于文字识别、PCB检测、半导体及元器件检测、显微图像及医学图像采集、证件制作、文档电子化，动态采集用于交通管理、工业检测、车牌识别机器人视觉等领域，支持VC、VB、C++Builder、Delphi SDK。MV-3000UC 300万像素彩色工业数字摄像机USB2.0接口, 3.2um×3.2um, 900线, 6fps@2048×1536，10fps@1600×1200，15fps@1280×1024，30fps@640×480，外部信号触发采集或连续采集，曝光时间可控，带闪光灯控制接口。静态采集可应用于文字识别、PCB检测、半导体及元器件检测、显微图像及医学图像采集、证件制作、文档电子化，动态采集用于交通管理、工业检测、车牌识别机器人视觉等领域支持VC、VB、C++Builder、Delphi SDK。MV-1300FC/1300FM 130万彩色/黑白工业数字摄像机1394接口,1/2″,750线, 15fps@1280×1024，45fps@640×480，分辨率高，图像质量好，色彩还原性好，图像稳定，体积小，安装方便，标准镜头接口（CS或C口），图像窗口无级缩放，计算机可以编程控制曝光时间、亮度、增益等参数，带有外触发输入，带有闪光灯控制输出。无中继数据传输5米，加中继可达72米，支持一台计算机连接多只摄像机，支持VC、VB、C++Builder、Delphi SDKMV-2000FC 200万像素彩色工业数字摄像机1394接口,1/2″,800线, 10fps@1600×1200，15fps@1280×1024，45fps@640×480,分辨率高，图像质量好，色彩还原性好，图像稳定，体积小，安装方便，标准镜头接口（CS或C口），图像窗口无级缩放，计算机可以编程控制曝光时间、亮度、增益等参数，带有外触发输入，带有闪光灯控制输出。数据传输5米，加中继可达72米，一台计算机连接多只摄像机，支持VC、VB、C++Builder、Delphi SDKMV-3000FC 300万像素彩色工业数字摄像机1394接口, 3.2um×3.2um ，1000线, 6fps@2048×1536，10fps@1600×1200，15fps@1280×1024，45fps@640×480分辨率高，图像质量好，色彩还原性好，图像稳定，标准（CS或C口），图像窗口无级缩放，计算机编程控制曝光时间、亮度、增益等参数，带有外触发输入，带有闪光灯控制输出。数据传输5米，加中继可达72米，一台计算机可接多只摄像机，支持VC、VB、C++ Delphi SDKMV-网络口130万数字摄像机1/2″，750线，1280X1024 ,15-25fps,100M PCI网卡，高分辨率、高精度、高清晰度、色彩还原好、低噪等，符合高速网络标准，安装、使用方便。允许外触发，曝光时间可控。带SDK开发包软件。MV-VS130FM 130万黑白CCD数字摄像机1394接口，1/2″,大于960线，12位AD，8位输出，4.65μm ，7.5fps@1280×1024，，允许外触发，曝光时间可控，帧曝光，软件控制图像窗口无级缩放，支持VC、VB、C++Builder、Delphi SDKMV-VS130FC 130万彩色CCD数字摄像机1394接口，1/2″,大于800线，12位AD，8位输出，4.65μm ，7.5fps@1280×1024，，允许外触发，曝光时间可控，帧曝光，软件控制图像窗口无级缩放，支持VC、VB、C++Builder、Delphi SDKMV-VD130SC 高速工业数字摄像机2/3“彩色面阵，最大分辩率1280×1024，10bit，全帧快门，6.7 µ m x 6.7 µ m26帧/秒@1280×1024，减小分辨率可提高输出帧1024×1024,32帧/S，1024×768,45帧/S，800×600,80帧/S，640×480,120帧/S，256×256,350帧/S，支持SDK二次开发，可以应用在半导体检测、印制板检测、印刷质量检测、食品饮料检测、电子目镜和医疗影像、高速道路监控等工业检测领域机器视觉图像采集产品专业研发制造商--维视图像(Microvision)http://www.xamv.com http://www.Microvision.com.cn西安市南二环东段1号东方广场1号楼14层 联系人：周小姐服务热线:(029)82213182 82213183 82306711 82306317 13279212018 15829900262　传真:(029)82306711Email:xamv123@126.com 北京：http://www.mv186.com Email:tuxiangmv@126.com 010-51391385　 13522851886 深圳: http://www.microvision.cn 13714564541 　上海: 13917389523

准备买台数字便携式密度计，安东帕的太贵了，有KEN的DA--130N便携式数字密度计，不知有用过的没？和安东帕的比较，性能怎样？

1. 有效数字是指在分析工作中实际上能测定到的数字，由准确数字加上最后一位有实际意义的估计数字（也称存疑数字）组成。例如，我们用毫米尺测量一个物体的长度，我们知道毫米尺的最小刻度为1mm，也就是0.1cm，所以假如我们读出物体的长度为18.26 cm，这个读数的前三位18.2 cm是直接从尺上读出的，是准确的，可靠的，称为准确数字，而最末一位0.06 cm则是从尺上最小刻度之间估计来的，称为存疑数字。准确数字和存疑数字合起来，称为有效数字。 再比如50 mL量筒，最小刻度为1 mL，在两刻度间可再估计一位，所以实际测量能读到0.1 mL，如34.5 mL。而50 mL滴定管，最小刻度为0.1 mL，在两刻度间可再估计一位，所以实际测量能读到0.01 mL，如27.85 mL。有效数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。如果有一个结果表示有效数字的位数不同，说明用的称量仪器的准确度不同。例：7.5克用的是粗天平7.52克用的是扭力天平7.5187克用的是分析天平2. “0”的双重意义　　作为普通数字使用或作为定位的标志。　　例：滴定管读数为20.30毫升。两个0都是测量出的值，算做普通数字，都是有效数字，这个数据有效数字位数是四位。　　改用“升”为单位，数据表示为0.02030升，前两个0是起定位作用的，不是有效数字，此数据是四位有效数字。　　3. 规定　　　(1)．倍数、分数关系无限多位有效数字　　　(2). pH、pM、lgc、lgK等对数值，有效数字由尾数决定。　　　　例： pM＝5.00 （二位） =1.0×10-5 ；PH＝10.34（二位）；pH＝0.03（二位）　　注意：首位数字是8，9时，有效数字可多计一位, [/

说说实验室的数字修约和有效数字数字，是个很奇妙的‘东西’，千变万化的数值最终还是十个数字不同排列。它们分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，数字是一种用来表示数值大小或者多少的符号，虽然我们有时对其会感到抽象或者枯燥，但是我们在实际生活和工作中却时时需要他们，因为数字，让我们的生活和工作才更加方便，有序关于数字我们一般都说成‘阿拉伯数字’，但实际上数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度。数字后来被阿拉伯人用于经商而掌握，经改进，并传到了西方。西方人由于首先接触到阿拉伯人使用过这些数据，便误以为是他们发明的，所以便将这些数字称为‘阿拉伯数字’，造成了这一历史的误会。后来，随着在世界各地的普遍传播，大家都认同了“阿拉伯数字”这个说法，使世界上很多地方的人都误认为是阿拉伯人发明的数字，实际上是阿拉伯人最早开始广泛使用数字。传到欧洲后，欧洲人非常喜爱这套方便适用的记数符号，尽管后来人们知道了事情的真相，但由于习惯了，就一直没有改正过来。（1）有效数字的概念实验中，我们使用的仪器所标出的刻度的精确程度总是有限的。例如100mL量筒，最小刻度为1mL，在两刻度间可再估计一位，所以，实际测量能读到0.1mL。如55.5mL等。若为50mL滴定管，最小刻度为0.1mL，再估计一位，可读至0.01mL。如36.76mL等。总之，在55.5mL与36.76mL这两个数字中，最后一位是估计出来的，是不准确的。通常把只保留最后一位不准确数字，而其余数字均为准确数字的这种数字称为有效数字。也就是说，有效数字是实际上能测出的数字。由上述可知，有效数字与数学的数有着不同的含义。数学上的数只表示大小，有效数字则不仅表示量的大小，而且反映了所用仪器的准确程度。例如，“取7.6g样品”，这不仅说明质量7.6g，而且表明用感量0.1g的台秤称就可以了，若是“取7.6000g样品”，则表明一定要在万分之一天平上称取。所以，记录测量数据时，不能随便乱写，不然就会夸大或缩小了准确度。0在数字中起的作用是不同的。有时是有效数字，有时不是，这与“0”在数字中的位置有关： 1）“0”在数字前，仅起定位作用，“0”本身不是有效数字，如0.0658中，数字6前面的两个0都不是有效数字，这个数的有效数字只有3位。 2）“0”在数字中，是有效数字。如7.0032中的两个0都是有效数字，7.0032是5位有效数字。 3）“0”在小数的数字后，也是有效数字如5.4000中的3个0都是有效数字。0.0050中数字3前面的3个0不是有效数字，3后面的0是有效数字。所以，5.4000是5位有效数字。0.0050是2位有效数字 4）以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不定。如54000，可能是2位，3位或4位甚至5位有效数字。这种数应根据有效数字的情况改写为指数形式。如为2位，则写成5.4×104；如为3位，则写成5.40×104，等等。⑵有效位数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。①62000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为620×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为62×103。②5.3，0.53，0.053，0.0053均为两位有效位数；0.0530为三位有效位数。③23.530为五位有效位数；40.00为四位有效位数。④0.5单位修约（半个单位修约）指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。例如，将50.36修约到个数位的[font=Times New Ro

一、 有效数字 为了取得准确的分析结果，不仅要准确测量，而且还要正确记录与计算。所谓正确记录是指记录数字的位数。因为数字的位数不仅表示数字的大小，也反映测量的准确程度。所谓有效数字，就是实际能测得的数字。有效数字保留的位数，应根据分析方法与仪器的准确度来决定，一般使测得的数值中只有最后一位是可疑的。例如在分析天平上称取试样0.5000g，这不仅表明试样的质量0.5000g，还表明称量的误差在±0.0002g以内。如将其质量记录成0.50g，则表明该试样是在台称上称量的，其称量误差为0.02g，故记录数据的位数不能任意增加或减少。如在上例中，在分析天平上，测得称量瓶的重量为10.4320g，这个记录说明有6位有效数字，最后一位是可疑的。因为分析天平只能称准到0.0002g,即称量瓶的实际重量应为10.4320±0.0002g,无论计量仪器如何精密，其最后一位数总是估计出来的。因此所谓有效数字就是保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。同时从上面的例子也可以看出有效数字是和仪器的准确程度有关,即有效数字不仅表明数量的大小而且也反映测量的准确度.二、有效数字中＂0＂的意义＂0＂在有效数字中有两种意义：一种是作为数字定值，另一种是有效数字．例如在分析天平上称量物质，得到如下质量：物质 称量瓶 Ｎａ2ＣＯ３ H2C2O42H2O 称量纸 质量（ｇ） １０．１４３０ ２.１０４５ 0.2104 0.0120 有效数字位数 ６位 5位 4位 3位 以上数据中“0”所起的作用是不同的。在10.1430中两个“0”都是有效数字，所以它有6位有效数字。在2.1045中的“0”也是有效数字，所以它有5位有效数字。在0.2104中，小数前面的“0”是定值用的，不是有效数字，而在数据中的“0”是有效数字，所以它有4位有效数字。在0.0120中，“1”前面的两个“0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效数字，所以它有3位有效数字。综上所述，数字中间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字前面所有的“0”只起定值作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。例如4500这个数，就不会确定是几位有效数字，可能为2位或3位，也可能是4位。遇到这种情况，应根据实际有效数字书写成： 4.5×103 2位有效数字 4.50×103 3 位有效数字 4.500×103 4 位有效数字因此很大或很小的数，常用10的乘方表示。当有效数字确定后，在书写时一般只保留一位可疑数字，多余数字按数字修约规则处理。对于滴定管、移液管和吸量管，它们都能准确测量溶液体积到0.01mL。所以当用50mL滴定管测定溶液体积时，如测量体积大于10mL小于50mL时，应记录为4位有效数字。例如写成24.22；如测定体积小于10mL，应记录3位有效数字，例如写成8.13 mL。当用25mL移液管移取溶液时，应记录为25.00mL；当用5mL吸取关系取溶液时，应记录为5.00mL。当用250mL容量瓶配制溶液时，所配溶液体积应即为250.0mL。当用50mL容量瓶配制溶液时，应记录为50.00mL。 总而言之，测量结果所记录的数字，应与所用仪器测量的准确度相适应。三、数字修约规则我国科学技术委员会正式颁布的《数字修约规则》，通常称为“四舍六入五成双”法则。四舍六入五考虑，即当尾数≤4时舍去，尾数为6时进位。当尾数4舍为5时，则应是末位数是奇数还是偶数，5前为偶数应将5舍去，5前为奇数应将5进位。这一法则的具体运用如下：a. 将28.175和28.165处理成4位有效数字，则分别为28.18和28.16。b. 若被舍弃的第一位数字大于5，则其前一位数字加1，例如28.2645处理成3为有效数字时，其被舍去的第一位数字为6，大于5，则有效数字应为28.3。c. 若被舍其的第一位数字等于5，而其后数字全部为零时，则是被保留末位数字为奇数或偶数（零视为偶），而定进或舍，末位数是奇数时进1，末位数为偶数时还进1，例如28.350、28.250、28.050处理成3位有效数字时，分别为28.4、28.2、28.0。d. 若被舍弃的第一位数字为5，而其后的数字并非全部为零时，则进1，例如28.2501，只取3位有效数字时，成为28.3。e. 若被舍弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应根据以上各条作一次处理。如2.154546 ，只取3位有效数字时，应为2.15,二不得按下法连续修约为2.16：2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16四、有效数字运算规则前面曾根据仪器的准确度介绍了有效数字的意义和记录原则，在分析计算中，有效数字的保留更为重要，下面仅就加减法和乘除法的运算规则加以讨论。a. 加减法：在加减法运算中，保留有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以绝对误差最大的为准，例如：0.0121+25.64+1.05782=?正确计算 不正确计算0.01 0.0121 25.64 25.64+ 1.06 + 1.05782 ——————— ——————— 26.71 26.70992 上例相加3个数字中，25.64中的“4”已是可疑数字，因此最后结果有效数字的保留应以此数为准，即保留有效数字的位数到小数点后面第二位。b. 乘除法：乘除运算中，保留有效数字的位数以位数最少的数为准，即以相对位数最大的为准。例如：0.012×25.64×1.05782=?以上3个数的乘积应为：0.0121×25.6×1.01=0.328在这个计算中3个数的相对误差分别为： E%=(±0.0001)/0.0121×100=±8 E%=(±0.01)/25.64×100=±0.04 E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009显然第一个数的相对误差最大（有效数字为3位），应以它为准，将其他数字根据有效数字修约原则，保留3位有效数字，然后相乘即可。c. 自然数，在分析化学中，有时会遇到一些倍数和分数的关系，如： H3PO4的相对分子量/3=98.00/3=32.67水的相对分子量=2×1.008+16.00=18.02在这里分母“3”和“2×1.008”中的“2”都还能看作是一位有效数字。因为它们是非测量所得到的数，是自然数，其有效数字位数可视为无限的。在常见的常量分析中，一般是保留四位有效数字。但在水质分析中，有时只要求保留2位或3位有效数字，应视具体要求而定。