相位差式转矩仪的测量原理

近日，精密测量院江开军研究团队研制出基于超冷原子气体的涡旋物质波干涉仪，并观察到两自旋分量上干涉条纹的相位锁定现象，相关研究成果 6月30日发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。干涉是经典波动力学和量子力学中的基本现象，以此为基础的干涉仪可以通过测量不同路径或通道间的相位移动对物理量进行精确测量。超冷原子气体具有组分纯净、相干性好且内外态精确可控的特点，基于该体系的物质波干涉仪近年来成为精密测量和基础物理研究的重要工具。目前在超冷原子气体中实现的物质波干涉主要是通过操控物质波的平动自由度实现分束，观测具有不同线动量的物质波干涉条纹进行相位测量。而另一方面，由角动量表征的转动是体系另一个重要自由度，并且超冷量子气体中的角动量与体系的涡旋、超流等量子现象具有密切的联系。在超冷原子气体中可以基于不同的角动量态实现一类新型的涡旋物质波干涉，有望用于测量体系的外部磁场、转动、粒子间相互作用和几何相位等物理量。实现涡旋物质波干涉的前提是在超冷原子气体中可控的制备和操控涡旋态。近年来携带角动量的拉盖尔-高斯光与冷原子相互作用研究的进展，为建立涡旋物质波干涉仪奠定了基础。研究团队近年来对超冷原子气体的涡旋光场调控开展了研究，掌握了利用涡旋光场驱动双光子拉曼跃迁实现超冷原子涡旋态的制备、操控与测量方法，测量了自旋-角动量耦合超冷原子气体的量子相变[Physical Review Letters 122, 110402 (2019)]。涡旋物质波干涉仪的实验构型　　在前期工作的基础上，研究团队利用偏置磁场在铷87原子F=1超精细能级的三个磁子能级间产生较大的二阶塞曼频移。团队利用一对具有不同角动量的拉曼光束诱导双光子跃迁，获得干涉仪的第一个分束器，干涉仪的两臂具有不同的自旋和角动量（涡旋态）；随后利用射频脉冲作为第二个分束器，在两个自旋态（对应分束器的两个输出端口）上都实现涡旋物质波的干涉。通过选择合适的拉曼光和射频脉冲的失谐量，确保原子只布居在两个磁子能级，产生无损耗的分束器。不同于线动量干涉产生的线向干涉条纹，实验上观察到角向干涉条纹。通过对干涉图样的分析，发现两自旋态上的干条纹具有反相位关系（π 相位差），该相位关系不受两涡旋态的角动量差、拉曼光的组成和超冷原子自由膨胀时间等实验参数的影响。提出了利用涡旋物质波干涉仪测量磁场的方案，并对磁场测量的灵敏度进行了评估，指出该方案可以测量有限大小的磁场，并且测量灵敏度不受原子数波动的影响。该工作为构建基于涡旋物质波干涉的新型量子传感器提供了实验基础。两自旋态干涉条纹相位关系的实验测量　　相关研究成果以“相位锁定的涡旋物质波干涉仪(Phase-locking matter-wave interferometer of vortex states)”为题，发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。精密测量院博士生孔令冉为论文第一作者，特别研究助理高天佑和研究员江开军为通讯作者。　　该工作获得科技部重点研发计划、国家自然科学基金、中科院国际团队以及湖北省创新群体项目等的资助。　　论文链接：https://www.nature.com/articles/s41534-022-00585-5

近日，精密测量院江开军研究团队研制出基于超冷原子气体的涡旋物质波干涉仪，并观察到两自旋分量上干涉条纹的相位锁定现象，相关研究成果 6月30日发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。 　　干涉是经典波动力学和量子力学中的基本现象，以此为基础的干涉仪可以通过测量不同路径或通道间的相位移动对物理量进行精确测量。超冷原子气体具有组分纯净、相干性好且内外态精确可控的特点，基于该体系的物质波干涉仪近年来成为精密测量和基础物理研究的重要工具。目前在超冷原子气体中实现的物质波干涉主要是通过操控物质波的平动自由度实现分束，观测具有不同线动量的物质波干涉条纹进行相位测量。而另一方面，由角动量表征的转动是体系另一个重要自由度，并且超冷量子气体中的角动量与体系的涡旋、超流等量子现象具有密切的联系。在超冷原子气体中可以基于不同的角动量态实现一类新型的涡旋物质波干涉，有望用于测量体系的外部磁场、转动、粒子间相互作用和几何相位等物理量。实现涡旋物质波干涉的前提是在超冷原子气体中可控的制备和操控涡旋态。近年来携带角动量的拉盖尔-高斯光与冷原子相互作用研究的进展，为建立涡旋物质波干涉仪奠定了基础。 　　研究团队近年来对超冷原子气体的涡旋光场调控开展了研究，掌握了利用涡旋光场驱动双光子拉曼跃迁实现超冷原子涡旋态的制备、操控与测量方法，测量了自旋-角动量耦合超冷原子气体的量子相变[Physical Review Letters 122, 110402 (2019)]。 涡旋物质波干涉仪的实验构型 　　在前期工作的基础上，研究团队利用偏置磁场在铷87原子F=1超精细能级的三个磁子能级间产生较大的二阶塞曼频移。团队利用一对具有不同角动量的拉曼光束诱导双光子跃迁，获得干涉仪的第一个分束器，干涉仪的两臂具有不同的自旋和角动量(涡旋态)；随后利用射频脉冲作为第二个分束器，在两个自旋态(对应分束器的两个输出端口)上都实现涡旋物质波的干涉。通过选择合适的拉曼光和射频脉冲的失谐量，确保原子只布居在两个磁子能级，产生无损耗的分束器。不同于线动量干涉产生的线向干涉条纹，实验上观察到角向干涉条纹。通过对干涉图样的分析，发现两自旋态上的干条纹具有反相位关系(π 相位差)，该相位关系不受两涡旋态的角动量差、拉曼光的组成和超冷原子自由膨胀时间等实验参数的影响。提出了利用涡旋物质波干涉仪测量磁场的方案，并对磁场测量的灵敏度进行了评估，指出该方案可以测量有限大小的磁场，并且测量灵敏度不受原子数波动的影响。该工作为构建基于涡旋物质波干涉的新型量子传感器提供了实验基础。 两自旋态干涉条纹相位关系的实验测量 　　相关研究成果以“相位锁定的涡旋物质波干涉仪(Phase-locking matter-wave interferometer of vortex states)”为题，发表在学术期刊《npj Quantum Information》上。精密测量院博士生孔令冉为论文第一作者，特别研究助理高天佑和研究员江开军为通讯作者。 　　该工作获得科技部重点研发计划、国家自然科学基金、中科院国际团队以及湖北省创新群体项目等的资助。

使用Moku锁相放大器和相位表进行开环和闭环相位检测的选择指南高精确度及高灵敏度相位检测在众多测试测量场景都至关重要。例如，测量电流和电压之间的相移可以显示设备或元件的复阻抗。可以通过光学干涉仪的控制臂和测量臂之间的相移来测量极小的位移。Liquid Instruments的Moku设备可以提供两种检测射频信号相位的仪器：锁相放大器和数字相位测量仪。在本应用说明中，我们将介绍这两个仪器的工作原理，并为不同的应用场景提供仪器选择指南。介绍锁相放大器和相位表（数字相位测量仪）是两种常用于从振荡信号中获取相位信息的仪器。锁相放大器可以被视为开环相位检测器。相位是由本地振荡器、混频器和低通滤波器直接计算出来的。相比而言，相位表则采用数字锁相环（PLL）作为其相位检测器，使用一个反馈信号来实时调节本地振荡器的频率。这可以被视为一种闭环相位检测方法。在我们介绍这两种仪器之前，我们先来总结一下Moku:Pro锁相放大器和相位表（用于相位检测）的区别。请注意，本表中的参数规格是基于Moku:Pro的。工作原理锁相放大器原理如图1所示，锁相放大器有三个关键组成部分：一个本地振荡器、一个混频器和一个低通滤波器。图1: 锁相放大器的简化原理图输入信号Vin和本地振荡器VLO可以用正弦和余弦函数来描述。A1和A2代表振荡器的振幅。ωin和ωLO代表输入和本地振荡器的频率。∆ϕ 表示输入信号和本地振荡器之间的相位角差。混频器的输出Vmixer是输入和本地振荡器的产生的。应用三角函数示意假设 ωLO ≅ ωin= ω, Vmixer可写为低通滤波器过滤掉了高频率分量sin(2×2ωt+∆j)。假设输入信号和本地振荡器的振幅是固定的，输出信号Vout可以表示为在此有几个需要注意的地方：单相锁相放大器的输出与sin(∆ϕ)成正比，而不是与成正比。这大大限制了相位检测的线性动态范围，因为正弦函数是一个周期性的函数，它只在一个非常小的范围内提供（近乎）线性响应。另外，任何振幅的波动都可能引起一些系统误差。Liquid Instruments的Moku锁相放大器提供了双相解调的选项，可有效地区分了来自振幅和相位对输出的影响（可以通过此链接更深入了解双相位解调）但线性动态范围仍然限制在2π以内。另一方面，锁相放大器的数字信号处理（DSP）比相位表简单得多。这使锁相放大器能够以更高的速率处理数据，从而提供更宽的解调带宽。用户也可从外部设备输入一个本地振荡器作为参考，以直接测量两个振荡器之间的相对相位差。锁相放大器的开环特性确保仪器能够提供有效即时的响应，不容易受信号突变或损失造成的影响。因此，用户可使用锁相放大器测量接近或处于输入本底噪声的信号。相位表/PLL 原理相位表的核心相位检测单元是一个锁相环（PLL）。相位表的基本测量原理是将一个内部振荡器锁定在输入信号上，然后从内部振荡器的已知相位推断出输入信号的相位。图2显示了PLL的运作原理。锁相环的运作原理与锁相放大器非常相似，但有两个重要的区别：1）本地振荡器被一个压控振荡器（VCO）所取代；2）低通滤波器的输出反馈形成一个闭环。 图2: 锁相环的简化原理图VCO的输出 VVCO可以表述为 ωset是VCO的设定/中心频率。K是VCO的灵敏度 VCO, VVCOinput 是VCO的输入。AVCO是VCO的振幅。K和AVCO在正常工作时都保持不变。在不深入了解闭环控制理论的情况下，这种配置试图保持输入信号Vin和VCO之间的瞬时频率差为零。因此：由于ωset和K都是基于已知的仪器设置，输入的频率可以根据VVCOinput来计算。同时，ωset在时间t的累积相位可以表示为输入信号的累积相位可以用来近似表示。这里我们把K∙Vvcoinput项定义为ωdiff。因此，输入信号和参考信号（振荡器在设定的频率下）之间的累积相位差可以通过测算环路的频率差/误差信号积分获取。这种方法为相位检测提供了一个原生的相位解包支持，使输出与相位差呈线性关系。输入信号的瞬时频率也通过进行测量。此外，相位表有一个内置的二级振荡器来计算输入信号的振幅，类似于一个双相锁相放大器。除了来自环外积分器的相位，相位表的输出可以被设置为直接从数控振荡器（NCO；它可以被认为是数字的VCO）生成输入信号的正弦锁相副本，具有任意的振幅和可调相位。另一方面，输入和NCO之间的稳定锁定是PLL正常运行所必须的，不连续的输入可能会导致测量中断。由于这个原因，PLL在非常低的频率上保持稳定的锁定更具挑战性，相位表对比于锁相放大器在低载波频率边界更受限制，因此不建议用于测量接近输入本底噪声的信号。应用中考量因素和演示在本节中，我们将通过演示讨论在对Moku锁相放大器和相位表之间进行选择时的一些实际注意事项。在这个演示中，通过多仪器模式（MIM）（点此详细了解MIM）同时开启波形发生器、锁相放大器、相位表和示波器功能。一个10MHz的相位调制信号以单相和双相模式输入Moku:Pro的锁相放大器和相位表。相位检测的输出通过示波器进行记录。