激光干涉测量仪

超精密高速激光干涉位移测量技术与仪器 杨宏兴 1，2，付海金 1，2，胡鹏程 1，2*，杨睿韬 1，2，邢旭 1，2，于亮 1，2，常笛 1，2，谭久彬 1，2 1 哈尔滨工业大学超精密光电仪器工程研究所，黑龙江 哈尔滨 150080； 2 哈尔滨工业大学超精密仪器技术及智能化工业和信息化部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080 摘要 针对微电子光刻机等高端装备中提出的超精密、高速位移测量需求，哈尔滨工业大学深入探索了传统的共 光路外差激光干涉测量方法和新一代的非共光路外差激光干涉测量方法，并在高精度激光稳频、光学非线性误差 精准抑制、高速高分辨力干涉信号处理等多项关键技术方面取得持续突破，研制了系列超精密高速激光干涉仪，激 光真空波长相对准确度最高达 9. 6×10-10，位移分辨力为 0. 077 nm，光学非线性误差最低为 13 pm，最大测量速度 为 5. 37 m/s。目前该系列仪器已成功应用于我国 350 nm 至 28 nm 多个工艺节点的光刻机样机集成研制和性能测 试领域，为我国光刻机等高端装备发展提供了关键技术支撑和重要测量手段。 关键词 光学设计与制造；激光干涉；超精密高速位移测量引 言 激光干涉位移测量（DMLI）技术是一种以激光 波长为标尺，通过干涉光斑的频率、相位变化来感知位移信息的测量技术。因具有非接触、高精度、高动 态、测量结果可直接溯源等特点，DMLI 技术和仪器被广泛应用于材料几何特性表征、精密传感器标定、 精密运动测试与高端装备集成等场合。特别是在微电子光刻机等高端装备中嵌入的超精密高速激光干涉仪，已成为支撑装备达成极限工作精度和工作效率的前提条件和重要保障。以目前的主流光刻机为例，其内部通常集成有 6 轴至 22 轴以上的超精密高速激光干涉仪，来实时测量高速运动的掩模工件台、 硅片工件台的 6 自由度位置和姿态信息。根据光刻机套刻精度、产率等不同特性要求，目前对激光干涉的位移测量精度需求从数十纳米至数纳米，并将进一步突破至原子尺度即亚纳米量级；而位移测量速度需求，则从数百毫米每秒到数米每秒。 对 DMLI 技术和仪器而言，影响其测量精度和测量速度提升的主要瓶颈包括激光干涉测量的方法原理、干涉光源/干涉镜组/干涉信号处理卡等仪器关键单元特性以及实际测量环境的稳定性。围绕光刻机等高端装备提出的超精密高速测量需求，以美国 Keysight 公司（原 Agilent 公司）和 Zygo 公司为代表的国际激光干涉仪企业和研发机构，长期在高精度激光稳频、高精度多轴干涉镜组、高速高分辨力干涉信号处理等方面持续攻关并取得不断突破， 已可满足当前主流光刻机的位移测量需求。然而， 一方面，上述超精密高速激光干涉测量技术和仪器 已被列入有关国家的出口管制清单，不能广泛地支撑我国当前的光刻机研发生产需求；另一方面，上述技术和仪器并不能完全满足国内外下一代光刻机研 发所提出的更精准、更高速的位移测量需求。 针对我国光刻机等高端装备研发的迫切需求， 哈尔滨工业大学先后探索了传统的共光路双频激光干涉测量方法和新一代的非共光路双频激光干涉测量方法，并在高精度激光稳频、光学非线性误差精 准抑制、高速高分辨力干涉信号处理等关键技术方 面取得持续突破，研制了系列超精密高速激光干涉 仪，可在数米每秒的高测速下实现亚纳米级的高分辨力高精度位移测量，已成功应用于我国 350 nm 至 28 nm 多个工艺节点的光刻机样机集成研制和性能测试领域。该技术和仪器不仅直接为我国当前微电子光刻机研发生产提供了关键技术支撑和核心 测量手段，而且还可为我国 7 nm 及以下节点光刻机研发提供重要的共性技术储备。高精度干涉镜组设计与研制 高精度干涉镜组的 3 个核心指标包括光学非线性、热稳定性和光轴平行性，本课题组围绕这 3 个核心指标（特别是光学非线性）设计并研制了前后两代镜组。 共光路多轴干涉镜组共光路多轴干涉镜组由双频激光共轴输入，具备抗环境干扰能力强的优点，是空间约束前提下用于被测目标位置/姿态同步精准测量不可或缺的技术途径，并且是光刻机定位系统精度的保证。该类干涉镜组设计难点在于，通过复杂光路中测量臂和参考臂的光路平衡设计保证干涉镜组的热稳定性，并通过无偏分光技术和自主设计的光束平行性测量系统，保证偏振正交的双频激光在入射分光及多次反射/折射后的高度平行性［19- 20］。目前本课题组研制的 5 轴干涉镜组（图 11） 可实现热稳定性小于 10 nm/K、光学非线性误差小于 1 nm 以及任意两束光的平行性小于 8″，与国 际主流商品安捷伦 Agilent、Zygo 两束光的平行性 5″~10″相当。 图 11. 自主研制的共光路多轴干涉镜组。（a）典型镜组的3D设计图；（b）实物图非共光路干涉镜组 非共光路干涉镜组在传统共光路镜组的基础上， 通过双频激光非共轴传输避免了双频激光的频率混叠，优化了纳米量级的光学非线性误差。2014 年，本课题组提出了一种非共光路干涉镜组结构［2，21］，具体结构如图 12 所示，测试可得该干涉镜组的光学非 线性误差为 33 pm。并进一步发现基于多阶多普勒 虚反射的光学非线性误差源，建立了基于虚反射光迹精准规划的干涉镜组光学非线性优化算法，改进并设计了光学非线性误差小于 13 pm 的非共光路干涉镜组［2-3］，并通过双层干涉光路结构对称设计保证热稳定性小于 2 nm/K［22- 25］。同时，本课题组也采用多光纤高精度平行分光，突破了共光路多轴干涉镜组棱镜组逐级多轴平行分光，致使光轴之间的平行度误差 逐级累加的固有问题，保证多光纤准直器输出光任意 两个光束之间的平行度均小于 5″。 图 12. 自主设计的非共光路多轴干涉镜组。（a）典型镜组的3D设计图；（b）实物图基于上述高精度激光稳频、光学非线性误差精准抑制、高速高分辨力干涉信号处理等多项关键技 术，本课题组研制了系列超精密高速激光干涉仪 （图 17），其激光真空波长准确度最高达 9. 6×10-10 （k=3），位移分辨力为 0. 077 nm，最低光学非线性误差为 13 pm，最大测量速度为 5. 37 m/s（表 2）。并成功应用于上海微电子装备（集团）股份有限公司 （SMEE）、中国计量科学研究院（NIM）、德国联邦物理技术研究院（PTB）等十余家单位 ，在国产光刻机、国家级计量基准装置等高端装备的研制中发挥了关键作用。 图 17. 自主研制的系列超精密高速激光干涉仪实物图。（a）20轴以上超精密高速激光干涉仪；（b）单轴亚纳米级激光干涉仪；（c）三轴亚纳米级激光干涉仪超精密激光干涉仪在精密工程中的实际测量， 不仅考验仪器的研制水平，更考验仪器的应用水 平，如复杂系统中的多轴同步测量，亚纳米乃至皮 米量级新误差源的发现与处理，高水平的温控与隔 振环境等。下面主要介绍超精密激光干涉仪的几 个典型应用。 国产光刻机研制：多轴高速超精密激光干涉仪 在国产光刻机研制方面，多轴高速超精密激光 干涉仪是嵌入光刻机并决定其光刻精度的核心单元之一。但是，一方面欧美国家在瓦森纳协定中明确规定了该类干涉仪产品对我国严格禁运；另一方面该类仪器技术复杂、难度极大，我国一直未能完整掌握，这严重制约了国产光刻机的研制和生产。 为此，本课题组研制了系列超精密高速激光干涉测量系统，已成功应用于我国 350 nm 至 28 nm 多个工艺节点的光刻机样机集成研制和性能测试领域，典型应用如图 18 所示，其各项关键指标均满足国产先进光刻机研发需求，打破了国外相关产品对我国 的禁运封锁，在国产光刻机研制中发挥了重要作用。在所应用的光刻机中，干涉仪的测量轴数可达 22 轴以上，最大测量速度可达 5. 37 m/s，激光真空 波 长/频 率 准 确 度 最 高 可 达 9. 6×10−10（k=3），位 移 分 辨 力 可 达 0. 077 nm，光 学 非 线 性 误 差 最 低 为 13 pm。 配 合 超 稳 定 的 恒 温 气 浴（3~5 mK@ 10 min）和隔振环境，可以对光刻机中双工件台的多维运动进行线位移、角位移同步测量与解耦，以满足掩模工件台、硅片工件台和投影物镜之间日益复杂的相对位置/姿态测量需求，进而保证光刻机整体套刻精度。图 18. 超精密高速激光干涉测量系统在光刻机中的应用原理及现场照片国家级计量基准装置研制：亚纳米精度激光干涉仪 在国家级计量基准装置研制方面，如何利用基本物理常数对质量单位千克进行重新定义，被国际知名学术期刊《Nature》评为近年来世界六大科学难题之一。在中国计量科学研究院张钟华院士提出的“能量天平”方案中，关键点之一便是利用超精密激光干涉仪实现高准确度的长度测量，其要求绝对测量精度达到 1 nm 以内。为此，本课题组研制了国内首套亚纳米激光干涉仪，并成功应用于我国首套量子化质量基准装置（图 19），在量子化质量基准中 国方案的实施中起到了关键作用，并推动我国成为首批成功参加千克复现国际比对的六个国家之一［30- 32］。为达到亚纳米级测量精度，除了精密的隔振与温控环境以外，该激光干涉仪必须在真空环境 下进行测量以排除空气折射率对激光波长的影响， 其测量不确定度可达 0. 54 nm @100 mm。此外，为了实现对被测对象的姿态监测，该干涉仪的测量轴 数达到了 9 轴。图 19. 国家量子化质量基准及其中集成的亚纳米激光干涉仪 结论 近年来，随着高端装备制造、精密计量和大科学装置等精密工程领域技术的迅猛发展，光刻机等高端制造装备、能量天平等量子化计量基准装置、 空间引力波探测等重大科学工程对激光干涉测量技术提出了从纳米到亚纳米甚至皮米量级精度的 重大挑战。对此，本课题组在超精密激光干涉测量方法、关键技术和仪器工程方面取得了系列突破性进展，下一步的研究重点主要包括以下 3 个方面： 1）围绕下一代极紫外光刻机的超精密高速激光干涉仪的研制与应用。在下一代极紫外光刻机中，其移动工件台运动范围、运动精度和运动速度将进一步提升，将要求在大量程、6 自由度复杂耦合、高速运动条件下实现 0. 1 nm 及以下的位移测量精度，对激光干涉仪的研发提出严峻挑战；极紫外光刻机采用真空工作环境，可减小空气气流波动和空气折射率引入的测量误差，同时也使整个测量系统结构针对空气- 真空适应性设计的复杂性大幅度增加。2）皮米激光干涉仪的研制与国际比对。2021年， 国家自然科学基金委员会（NSFC）联合德国科学基 金会（DFG）共同批准了中德合作项目“皮米级多轴 超精密激光测量方法、关键技术与比对测试”（2021 至 2023 年）。该项目由本课题组与德国联邦物理技术研究院（PTB）合作完成，预计将分别研制下一代皮米级精度激光干涉仪，并进行国际范围内的直接 比对。3）空间引力波探测。继 2017 年美国 LIGO 地面引力波探测获诺贝尔物理学奖后，各国纷纷开展了空间引力波探测计划，这些引力波探测器实质上就是巨型的超精密激光干涉仪。其中，中国的空间引力波探测计划，将借助激光干涉仪在数百万公里距离尺度上，实现皮米精度的超精密测量，本课题组在引力波国家重点研发技术项目的支持下，将陆 续开展卫星- 卫星之间和卫星- 平台质量块之间皮米级激光干涉仪的设计和研究，特别是皮米级非线性实现和皮米干涉仪测试比对的工作，预期可对空间引力波探测起到积极的支撑作用。本课题组在超精密激光干涉测量技术与仪器领域有超过 20 年的研究基础，建成了一支能够完全自主开发全部激光干涉仪核心部件、拥有完整自主知识产权的研究团队，并且在研究过程中得到了 12 项国家自然科学基金、2 项国家科技重大专项、2 项 国家重点研发计划等项目的支持，建成了超精密激光测量仪器技术研发平台和产业化平台，开发了系列超精密激光干涉测量仪，在国产先进光刻机研发、我国量子化质量基准装置等场合成功应用，推动了我国微电子光刻机等高端装备领域的发展，并将通过进一步研发，为我国下一代极紫外光刻机研 发、空间引力波探测、皮米激光干涉仪国际比对提供支撑。全文详见：超精密高速激光干涉位移测量技术与仪器.pdf

南极天文望远镜、空间引力波探测装置、极大规模集成电路制造装备、光刻机… … 这一系列关键装备的加工制造，都需要依靠超高精度的测量仪器对大量光学元件的各项参数进行测量。以往，超精密测量技术受到国外封锁，成为制约高端装备制造发展的瓶颈问题。近日，由上海理工大学光电学院庄松林院士领衔的韩森教授团队与苏州慧利仪器有限责任公司共建联合实验室所研发的国产化高端产品——数字化激光干涉仪进展顺利。据介绍，该项目研究成果技术难度大、创新性强，取得了多项自主知识产权，部分产品填补国内空白，PV值测量等核心指标及相关技术达到国际领先水平。有装备制造的地方就需要精密的测量仪器“简单来说，干涉仪就是将激光分为两束，照射至需要测量的器件上，再汇合产生干涉，从而精确地测量出被测件表面的形貌误差，包括平面、球面、柱面或者自由曲面。”韩森向科技日报记者介绍，数字化干涉检测技术是结合光学干涉测量原理与计算机技术、能够实现纳米精度的非接触式测量技术，是超精密光学计量、国家大科学装置及工程、高端工业检测领域最重要的手段之一。中国装备制造要实现突破，首先要解决制造质量问题，其核心关键就是超精密测量能力。“有装备制造尤其是高端装备制造的地方，就需要精密的测量仪器，国内精密测量仪器不能照搬国外的那一套，我们必须把核心技术掌握在自己手中。”韩森说道。团队针对中国高端检测仪器和技术的需求，系统性地开展了模块化激光干涉仪设计以及应用的关键技术的研究与攻关。他们首先基于模块化设计思路开发了激光干涉仪的核心关键部件和测量软件，形成了多种型号高精密数字化激光干涉仪；接着在满足高精度相对测量基础上提出绝对检测算法和闭环自检技术，使平面面形检测精度提高5倍。在双重身份中缩短创新与市场的距离技术创新到市场，还有多远的路需要走？“最后一公里”是科技成果转化的普遍难题。“早在2018年，上理工就与苏州慧利仪器有限责任公司共建联合实验室，以人为纽带，让高校教授长期深度对接产业，更有利于盘活一系列资源。”韩森表示，在“大学教授”和“创业者”的双重身份下，高校的基础创新与企业的技术实践紧密绑定，提高了科研成果转化率和使用效益。目前，项目成果完成了数字化激光干涉仪的工程化，研制出多种口径的商业化检测仪器，实现“产学研用”的完美结合。相关产品及技术已经在国家计量单位、国家大科学装置及工程、高精密光学机械加工行业等多家企事业单位进行推广应用，有助于提升中国高端检测仪器在市场的占有率，推动高精密检测技术发展。项目团队还参与起草国家行业标准、国家平晶检测规程和数字式球面干涉仪校准规范工作，填补国内空白。项目授权发明专利5项、实用新型专利5项，发表论文10余篇，荣获中国产学研创新成果一等奖、日内瓦发明展特别金奖等多个奖项。

1 引 言激光干涉位移测量技术具有大量程、高分辨力、非接触式及可溯源性等优势，广泛应用于精密计量、微电子集成装备和大科学装置等领域，成为超精密位移测量领域中的重要技术之一。近年来，随着这些领域的迅猛发展，对激光干涉测量技术提出了新的测量需求。如在基于长度等量子化参量的质量基准溯源方案中，要想实现1×10−8 量级的溯源要求，需要激光干涉仪长度测量精度达0. 1 nm 量级；在集成电路制造方面，激光干涉仪承担光刻机中掩模台、工件台空间位置的高速、超精密测量任务，按照“ 摩尔定律”发展规律，近些年要想实现1 nm 节点光刻技术，需要超精密测量动态精度达0. 1 nm，达到原子尺度。为此，国际上以顶级的计量机构为代表的单位均部署了诸如NNI、Nanotrace 等工程，开展了“纳米”尺度测量仪器的研制工程，并制定了测量确定度在10 pm 以下的激光干涉测量技术的研发战略。着眼于国际形势，我国同样根据先进光刻机等高端备、先进计量的测量需求，制定了诸多纳米计量技术的研发要。可见，超精密位移测量技术的发展对推进我国众多大高端装备具有重要战略意义，是目前纳米度下测量领域逐步发展的重大研究方向。2 激光干涉测量原理根据光波的传播和叠加原理，满足相干条件的光波能够在空间中出现干涉现象。在激光干涉测量中，由于测量目标运动，将产生多普勒- 菲佐（Doppler-Fizeau效应，干涉条纹将随时间呈周期性变化，称为拍频现象。移/相移信息与测量目标的运动速度/位移关系满足fd = 2nv/ λ ， （1）φd = 2nL/ λ ， （2）式中：fd为多普勒频移；φd为多普勒相移；n 为空气折射率；v 和L 为运动速度和位移；λ 为激光波长。通过对干涉信号的频率/相位进行解算即可间接获得测量目标运动过程中速度/位信息。典型的干涉测量系统可按照激光光源类型分为单频（零差式）激光干涉仪和双频（外差式）激光干涉仪两大类。零差式激光干涉测量基本原理如图1 所示，其结构与Michelson 干涉仪相仿，参考光与测量光合光干涉后，经过QPD 输出一对相互正交的信号，为Icos = A cos (2πfd t + φ0 + φd ) ， （3）Isin = A sin (2πfd t + φ0 + φd ) ， （4）式中：（Icos， Isin）为QPD 输出的正交信号；A 为信号幅值；φ0 为初始相位。结合后续的信号处理单元即可构成完整、可辨向的测量系统。图1　零差激光干涉测量原理外差式激光干涉仪的光源是偏振态相互垂直且具有一定频差Δf 的双频激光，其典型的干涉仪结构如图2 所示。双频激光经过NPBS 后，反射光通过偏振片发生干涉，形成参考信号Ir；透射光经过PBS，光束中两个垂直偏振态相互分开，f2 光经过固定的参考镜反射，f1 光经运动的测量镜反射并附加多普勒频移fd，与反射光合光干涉后形成测量信号Im。Ir = Ar cos (2πΔft + φr ) ， （5）Im = Am cos (2πΔft + φm )， （6）式中：Δf、A 和φ 分别为双频激光频差、信号幅值和初始相位差。结合式（5）和式（6），可解算出测量目标的相位信息。图2　外差激光干涉测量原理零差式激光干涉仪常用于分辨力高、速度相对低并且轴数少的应用中。外差式激光干涉仪具有更强的抗电子噪声能力，易于实现对多个目标运动位移的多轴同步测量，适用于兼容高分辨力、高速及多轴同步测量场合，是目前主流的干涉结构之一。3 激光干涉测量关键技术在超精密激光干涉仪中，波长是测量基准，尤其在米量级的大测程中，要实现亚纳米测量，波长准确度对测量精度起到决定性作用。其中，稳频技术直接影响了激光波长的准确度，决定激光干涉仪的精度上限；环境因素的变化将影响激光的真实波长，间接降低了实际的测量精度。干涉镜组结构决定光束传播过程中的偏振态、方向性等参数，影响干涉信号质量。此外，干涉信号相位细分技术决定激光干涉仪的测量分辨力，并限制了激光干涉仪的最大测量速度。3. 1　高精度稳频技术在自由运转的状态下，激光器的频率准确度通常只有±1. 5×10−6，无法满足超精密测量中10−8~10−7的频率准确度要求。利用传统的热稳频技术（单纵模激光器的兰姆凹陷稳频方法等），可以提高频率准确度，但系统中稳频控制点常偏离光功率平衡点，输出光频率准确度仅能达2×10−7量级，无法完全满足超精密测量的精度需求。目前，超精密干涉测量中采用的高精度稳频技术主要有热稳频、饱和吸收及偏频锁定3 种。由于激光管谐振腔的热膨胀特性，腔长随温度变化呈近似线性变化。因此，热稳频方法通过对谐振腔进行温度控制实现对激光频率的闭环调节。具体过程为：选定稳定的参考频标（双纵模激光器的光功率平衡点、纵向塞曼激光器频差曲线的峰/谷值点），当激光频率偏离参考频标时，产生的频差信号用于驱动加热膜等执行机构进行激光管谐振腔腔长调节。热稳频方法能够使激光器的输出频率的准确度在10−9~10−8 量级，但原子跃迁的中心频率随时间推移受腔内气体气压、放电条件及激光管老化的影响会发生温度漂移。利用稳频控制点修正方法，通过对左右旋圆偏振光进行精确偏振分光和对称功率检测来抑制稳频控制点偏移的随机扰动，同时补偿其相对稳定偏置分量。该方法显著改善了激光频率的长期漂移现象，阿伦方差频率稳定度为1. 9×10−10，漂移量可减小至（1~2）×10−8。稳频点修正后的激光波长仍存在较大的短期抖动，主要源于激光器对环境温度的敏感性，温差对频率稳定性的影响大。自然散热型激光器和强耦合水冷散热型激光器均存在散热效果不均匀和散热程度不稳定的问题。多层弱耦合水冷散热结构为激光管提供一个相对稳定的稳频环境，既能抑制外界环境温度变化对激光管产生的扰动，冷却水自身的弱耦合特性又不影响激光管性能，进而减小了温度梯度和热应力，提高了激光器对环境温度的抗干扰能力，减少了输出激光频率的短期噪声，波长的相对频率稳定度约为1×10−9 h−1。碘分子饱和吸收稳频法将激光器的振荡频率锁定在外界的参考频率上，碘分子饱和吸收室内处于低压状态下（1~10 Pa）的碘分子气体在特定频率点附近存在频率稳定的吸收峰，将其作为稳频基准后准确度可达2. 5×10−11。但由于谐振腔损耗过大，稳频激光输出功率难以超过100 μW 且存在MHz 量级的调制频率，与运动目标测量过程中产生的多普勒频移相近。因此，饱和吸收法难以适用于多轴、动态的测量场合。偏频锁定技术是另一种高精度的热稳频方法，其原理如图3 所示，通过实时测量待稳频激光器出射光与高精度碘稳频激光频差，获得反馈控制量，从而对待稳频激光器谐振腔进行不同程度加热，实现高精度稳频。在水冷系统提供的稳频环境下，偏频锁定激光器的出射光相对频率准确度优于2. 3×10−11。图3 偏频锁定热稳频原理3. 2　高精度干涉镜组周期非线性误差是激光干涉仪中特有的内在原理性误差，随位移变化呈周期性变化，每经过半波长，将会出现一次最大值。误差大小取决光束质量，而干涉镜组是决定光束质量的主导因素。传统的周期非线性误差可以归结为零差干涉仪的三差问题和外差干涉仪的双频混叠问题，产生的非线性误差机理如图4 所示，其中Ix、Iy分别表示正交信号的归一化强度。其中，GR为虚反射，MMS 为主信号，PISn 为第n 个寄生干涉信号，DFSn 为第n 阶虚反射信号。二者表现形式不完全相同，但都会对测量结果产生数纳米至数十纳米的测量误差。可见，在面向亚纳米、皮米级的干涉测量技术中，周期非线性误差难以避免。图4　零差与外差干涉仪中的周期非线性误差机理。（a）传统三差问题与多阶虚反射李萨如图；（b）多阶虚反射与双频混叠频谱分布Heydemann 椭圆拟合法是抑制零差干涉仪中非线性误差的有效方法。该方法基于最小二乘拟合，获得关于干涉直流偏置、交流幅值以及相位偏移的线性方程组，从而对信号进行修正。在此基础上，Köning等提出一种基于测量信号和拟合信号最小几何距离的椭圆拟合方法，该方法能提供未知模型参数的局部最佳线性无偏估计量，通过Monte Carlo 随机模拟后，其非线性幅值的理论值约为22 pm。在外差干涉仪中，双频混叠本质上是源于共光路结构中双频激光光源和偏振器件分光的不理想性，称为第1 类周期非线性。对于此类周期非线性误差，补偿方法主要可以从光路系统和信号处理算法两个方面入手。前者通过优化光路可以将非线性误差补偿至数纳米水平；后者通过椭圆拟合法提取椭圆特征参数，可以将外差干涉仪中周期非线性误差补偿至亚纳米量级；两种均属补偿法，方法较为复杂，误差难以抑制到0. 1 nm 以下。另一种基于空间分离式外差干涉结构的光学非线性误差抑制技术采用独立的参考光路和测量光路，非共光路使两路光在干涉前保持独立传播，从根本上避免了外差干涉仪中频率混叠的问题，系统残余的非线性误差约为数十皮米。空间分离式干涉结构能够消除频率混叠引起的第1 类周期非线性误差，但在测量结果中仍残余亚纳米量级的非线性误差，这种有别于频率混叠的残余误差即为多阶多普勒虚反射现象，也称为第2 类周期非线性误差。虚反射现象源自光学镜面的不理想分光、反射等因素，如图5所示，其中MB 为主光束，GR 为反射光束，虚反射现象普遍存在于绝大多数干涉仪结构中。虚反射效应将会使零差干涉仪中李萨如图的椭圆产生畸变，而在外差干涉仪中则出现明显高于双频混叠的高阶误差分量。图5　多阶虚反射现象使用降低反射率的方法，如镀增透膜、设计多层增透膜等，能够弱化虚反射现象，将周期非线性降低至亚纳米水平；德国联邦物理技术研究院Weichert等通过调节虚反射光束与测量光束间的失配角，利用透镜加入空间滤波的方法将周期非线性误差降低至±10 pm。上述方法在抑制单次的虚反射现象时有着良好的效果，但在面对多阶虚反射效应时作用有限。哈尔滨工业大学王越提出一种适用于多阶虚反射的周期非线性误差抑制方法，该方法利用遗传算法优化关键虚反射面空间姿态，精准规划虚反射光束轨迹，可以将周期非线性误差抑制到数皮米量级，突破了该领域10 pm 的周期非线性误差极限。3. 3　高速高分辨力相位细分技术在激光干涉仪中，相位细分技术直接决定系统的测量精度。实现亚纳米、皮米测量的关键离不开高精度的相位细分技术。相位的解算可以从时域和频域两个角度进行。最为常用的时域解算方法是基于脉冲边缘触发的相位测量方法，该方法利用高频脉冲信号对测量信号与参考信号进行周期计数，进而获取两路信号的相位差。该方法的测量速度与测量分辨力模型可表达为vm/dLm= Bm ， （7）式中：vm 为测量速度；dLm 为测量分辨力；Bm 为系统带宽。在系统带宽恒定的情况下，高测速与高分辨力之间存在相互制约关系。只有提高系统带宽才能实现测量速度和测量分辨力的同时提升，也因此极度依赖硬件运行能力。在测量速度方面，外差激光干涉仪的测量速度主要受限于双频激光频差Δf，测量目标运动产生的多普勒频移需满足fd≤Δf。目前，美国的Zygo 公司和哈尔滨工业大学利用双声光移频方案所研制的结构的频差可达20 MHz，理论的测量速度优于5 m/s。该方法通过增加双频激光频差来间接提升测量速度，频差连续可调，适用于不同测量速度的应用场合，最大频差通常可达几十MHz，满足目前多数测量速度需求。从干涉结构出发，刁晓飞提出一种双向多普勒频移干涉测量方法，采用全对称的光路结构，如图6所示，获得两路多普勒频移方向相反的干涉信号，并根据目标运动方向选择性地采用不同干涉信号，保证始终采用正向多普勒频移进行相位/位移解算。该方法从原理上克服了双频激光频差对测量速度的限制，其最大测量速度主要受限于光电探测器带宽与模/数转换器的采样频率。图6 全对称光路结构在提升测量分辨力方面，Yan 等提出一种基于电光调制的相位调制方法，对频率为500 Hz 的信号进行周期计数，该方法实现的相位测量标准差约为0. 005°，具有10 pm 内的超高位移测量分辨力，适用于低速测量场合。对于高速信号，基于脉冲边缘触发的相位测量方法受限于硬件带宽，高频脉冲频率极限在500 MHz 左右，其测量分辨力极限约为1~10 nm，难以突破亚纳米水平。利用高速芯片，可以将处理带宽提升至10 GHz，从而实现亚纳米的测量分辨力，但成本较大。闫磊提出一种数字延时细分超精细相位测量技术，在硬件性能相同、采样频率不变的情况下，该方法利用8 阶数字延迟线，实现了相位的1024 电子细分，具有0. 31 nm 的位移测量分辨力，实现了亚纳米测量水平。该方法的等效脉冲频率约为5 GHz，接近硬件处理极限，但其测量速度与测量分辨力之间依旧存在式（7）的制约关系。德国联邦物理技术研究院的Köchert 等提出了一种双正交锁相放大相位测量方法，如图7所示，FPGA 内部生成的理想正交信号分别与外部测量信号、参考信号混频，获取相位差。利用该方法，可以实现10 pm 以内的静态测量偏差。双正交锁相放大法能够处理正弦模拟信号，充分利用了信号的频率与幅值信息，其测量速度与测量分辨力计算公式为vm/0. 1λ0= Bm ， （8）dLm/0. 5λ0=Bs/dLc， （9）式中：Bs为采样带宽；dLc为解算分辨力。图7 双正交锁相方法测量原理可见，测量速度与测量分辨力相互独立，从原理上解决了高测速与高分辨力相互制约的矛盾，为激光干涉仪提供了一种兼顾高速和高分辨力的相位处理方法。在此基础上，为了适应现代工业中系统化和集成化的测量需求，美国Keysight 公司、Zygo 公司及哈尔滨工业大学相继研发出了光电探测与信号处理一体化板卡，能够实现高于5 m/s 的测量速度以及0. 31 nm 甚至0. 077 nm 的测量分辨力。此外，从变换域方面同样可以实现高精度的相位解算。张紫杨等提出了一种基于小波变换的相位细分方法，通过小波变换提取信号的瞬时频率，计算频率变化的细分时间，实现高精度的位移测量，该方法的理论相位细分数可达1024，等效位移精度约为0. 63 nm。Strube 等利用频谱分析法，从信号离散傅里叶变换（DFT）后的相位谱中获取测量目标的位移，实现了0. 3 nm 的位移测量分辨力。由于采用图像传感器为光电转换器，信号处理是以干涉条纹为基础的，适用于静态、准静态的低速测量场合。3. 4环境补偿与控制技术环境中温度、气压及湿度等变化会引起空气折射率变化，使得激光在空气中传播时波长变动，导致测量结果产生纳米量级的误差。环境误差补偿与控制技术是抑制空气折射率误差的两种重要手段。补偿法是修正空气折射率误差最常用的方法，具有极高的环境容忍度。采用折光仪原理、双波长法等可以实现10−7~10−8 量级的空气折射率相对测量不确定度。根据Edlen 经验公式，通过精确测定环境参数（温度、湿度和大气压等），可以计算出空气折射率的精确值，用于补偿位移测量结果，其中温度是影响补偿精度的最主要因素。采用高精度铂电阻传感器，设备可以实现1 mK 的温度测量精度，其折射率的补偿精度可达10−8量级，接近Edlen 公式的补偿极限。环境控制技术是保证干涉仪亚纳米测量精度的另一种有效方法。在现行的DUV 光刻机中，采用气浴法，建立3 mK/5 min 以内恒温、10 Pa/5 min 以内恒压、恒湿气浴场，该环境中能够实现10−9~10−8 量级空气折射率的不确定度。对于深空引力波探测、下一代质量基准溯源等应用场合，对激光干涉仪工作的环境控制要求更为严苛，测量装置需置于真空环境中，此时，空气折射率引入的测量误差将被彻底消除。4 激光干涉测量技术发展趋势近年来，超精密位移测量的精度需求逐渐从纳米量级向亚纳米甚至皮米量级过渡。国内在激光干涉仪中的激光稳频、周期非线性误差消除和信号处理等关键技术上均取得了重大的突破。在LISA 团队规划的空间引力波探测方案中，要求在500 万千米的距离上，激光干涉仪对相对位移量需要具有10 pm 以内的分辨能力。面对更严苛的测量需求，超精密位移测量依然严峻面临挑战。激光干涉测量技术的未来发展趋势可以归结如下。1）激光波长存在的长期漂移和短期抖动是限制测量精度提升的根本原因。高精度稳频技术对激光波长不确定度的提升极限约为10−9量级。继续提升激光波长稳定度仍需要依托于下一阶段的工业基础，改善激光管本身的物理特性，优化光源质量。2）纳米级原理性光学周期非线性误差是限制激光干涉仪测量精度向亚纳米、皮米精度发展的重要瓶颈。消除和抑制第1 类和第2 类周期非线性误差后，仍残余数十皮米的非线性误差。由于周期非线性误差的表现形式与耦合关系复杂，想要进一步降低周期非线性误差幅值，需要继续探索可能存在的第3 类非线性误差机理。3）测量速度与测量分辨力的矛盾关系在动态锁相放大相位测量方法中得到初步解决。但面对深空引力波探测中高速、皮米的测量要求，仍然需要进一步探索弱光探测下的高分辨力相位细分技术；同时，需要研究高速测量过程中的动态误差校准技术。高速、高分辨力特征依旧是相位细分技术今后的研究方向。全文下载：亚纳米皮米激光干涉位移测量技术与仪器_激光与光电子学进展.pdf