相关系数分析

前几天看到坛里的一则帖子：《从一次曲线看二次曲线》，很简单地表达了自己的看法：相关系数与拟合模型无关。我自己也编写过原子吸收软件，很清楚相关系数是怎样算出来的。根据《数学手册》上的定义，相关系数只与自因变量的统计特性有关，而与所用的拟合模型是没有关系的。不过帖主“冰山”同学很快就贴出某软件的截图反驳了我的观点，贴图上很清楚显示不同的拟合模型有着不同的“相关系数”。这是什么回事呢？要搞清楚这个问题，需要搞清楚一个概念，即何为相关系数？其实相关系数是表示两个变量的相关程度的，一个模型中的自因变量如果存在单调性，如变量A增加则变量B增加（或者减小），以及相反，变量A减小则变量B减小（或增加），我们说两个A与B变量之间存在很强 的相关性。那么相关性的大小有如何计算呢？人们用的是线性相关系数R，它是一个衡量自因变量之间线性关系的一个指标。如果线性相关系数等于1或者-1，说明因变量可以用自变量的一次方程完美表达。因此，线性相关系数和所选择的拟合方程式确实是没有关系的，因为它只对线性方程有意义。那么如何比较两条工作曲线的优劣了。通常，人们会用剩余误差来说明工作曲线的质量。所谓剩余误差，指的是对所有实验样本的因变量与模型估计值之差的平方求和，不过这个数值有些主观，因为它与因变量的取值范围有关。例如，显然，一个取值在1000附近的变量显然比在0.1 附近取之的变量有大得多的误差，因此更“客观的”指标是所谓的“相对剩余误差”，即总剩余误差除以变量变异数（所有实验样本的变量与其算术平均值之差的平方求和）所得之结果。很显然，这个“相对剩余误差”（Qse）越小，拟合质量越好，它与所选择的拟合方程模型是相关的。对于线性拟合模型，Qse^2和R^2之和恰好等于1，所以在线性拟合模型中，常用线性相关系数的平方来说明拟合质量，因为这个值越大（越接近1），拟合质量越好，这很符合人们的思维习惯。对于非线性拟合方程，所谓的相关系数已经不适用了，于是，人们用1减去Qse^2杜撰出一个“相关系数”，更确切地说，这个系数实际上是“模型相关系数”。个人认为，分析软件中的相关系数，还是用“模型相关系数”更加合适。

直线相关分析当中，决定系数和相关系数是相同的么？谢谢！

决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R2(R的平方) 。决定系数的大小决定了相关的密切程度。百度百科里说，“在多元回归分析中，决定系数是相关系数的平方”；又说“决定系数从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准差和标准误差在本质上没有关系一样”。 后一句应该怎样理解呢？

今天做了一个标准曲线,相关系数为0.9998,而我师傅说相关系数最少要求四个九,不知道各位什么情况?

今天用原吸测肌肉样品总砷，标准品20ppb，自动稀释设了2、4、8、16、20五个点，用的是硼氢化钾和5%HCl，测试前先用5%HCl清洗了约15次，接着样品空白，然后做标曲，相关系数只有0.9714，重复几次还是这样。请各位帮忙分析相关系数达不到0.995以上可能跟哪些有关。我个人分析认为可能配标准品时没有充分摇匀，另外还原剂抗坏血酸和硫脲也可能没完全溶解。其它还有哪些原因可能导致相关系数偏低，请诸位大神赐教。

相关系数的概念？在做标准加入时如何判断相关系数是否可以？

标准曲线的线性评判,是用相关系数还是相关系数的平方.

近期看到有版友在原创大作中写到：相关系数为0.9966、0.9999 。我原来看到有文章说到相关系数要求保留一位非9的数字，那么版友的0.9966就多了一位，0.996即可；0.9999就少了一位，9后面还需要一位。这个看法对不对？

做了一组标线 相关系数只有2个9 老师说一般要到4个9 请问影响相关系数的因素都有哪些？

我在用[url=https://insevent.instrument.com.cn/t/Wp][color=#3333ff]原子吸收[/color][/url]标准加入法测定样品中铁的含量时，经常会遇到相关系数差的问题，我清洗过雾化器的所有部件，连排液也清洗干净，标准溶液重新配过，请高人指导还有什么原因会造成相关系数差？我用的仪器是PE AA400

曲线中相关系数r的比较：9个标样的相关系数0.9995和20个标样的相关系数0.9753，如何比较2者那个更好？？

以前用EXCEL作图，显示公式，另外就有R的平方，而根据定义，R才是相关系数，但是我看大家好像都在用R的平方作为相关系数。到底是怎么回事？另外对相关系数的要求到底大家是怎么看待的？

线性相关系数都是r的平方吗

对于溶液分析而言，什么情况下，线性相关系数越好，则代表准确度越高？

SDS212红外定硫仪提到了校正曲线的相关系数R与曲线漂移系数，这二者是什么样的关系呢？，请高人指教，且漂移系数有范围吗。

我想请问一下，我的标准曲线实际测的数据，拟合之后相关系数是1，能否在原始记录上面直接写相关系数1？还是写0.9999，因为用wps拟合的位数有上限，可能是修约后直接进位了，我也搞不清楚要写哪个

在做有机残留气相色谱方法验证时线性回归相关系数的标准大家一般定为多少？3个9？2个9？液相色谱有关物质或含量的线性回归相关系数呢？

相关系数、标准曲线与回归方程相关系数（r）是衡量两个变量之间的相互关系的一个参数。两个变量之间的相互关系大体上可以分为3种，正相关、负相关和无关，如果细分还有完全正相关r=1和完全负相关r=-1。一般说来，相关系数r的绝对值大于0.8就可以认为两个变量有很强的相关性。相关系数的求解方程很复杂【表达式如下】，很少有人专门笔算，用很多软件和带有统计功能的计算器都能计算。在大家熟悉的Excel里面就是函数“CORREL”。 从道理上说，首先求得两个变量相关系数，确定了两个变量之间的相互关系，在此之后才能能确定两个变量之间是一种什么关系，然后去建立回归方程，但是绝大多数计算时候并不需要一个这样的过程。比如液相中的样品浓度和响应值之间的关系很明显就是一种正先关，稀释倍数与响应值之间很明显就是一种负相关。这样做的确省事多了。液相中常用的外标法所用的曲线常被称为是标准曲线，其实不是这样的。标准曲线（standard curve）是由标准品含量和其产生的响应值组成的坐标点连接而成的线，几乎不能画成直线。而外标法用的是拟合曲线（fit curve），是通过最小二乘法计算出来的，都是直线。另外，标准曲线都会通过所有的标准点，而拟合曲线几乎不会通过任何一个标准点（如果你的保留足够多的有效数字）。标准曲线在标准点上是没有计算误差的，而把标准点的横坐标带入拟合曲线方程是很少能得到该点纵坐标，如果有幸计算值刚好等于纵坐标的值，也不要高兴太早，因为这种结果是由于有效数字保留近似而成的。标准曲线没有拟合曲线方便，当时不是所有拟合出来的曲线都能用，必须要与标准曲线很吻合才能用，什么样的情况才算很吻合呢？这个就需要用到相关系数r了。一般药典规定液相方法的r的绝对值不得小于0.998，也就是r的平方不小于0.996。常用的Excel回归给出的是r的平方。拟合曲线是一条标准的直线，是直线就会很容易得出他的方程，回归方程就是这条曲线的方程。方程一般有两个常数，离因变量近的是回归系数，加号或者减号后面的是截距。回归系数实在没有什么好说的，截距的问题多一些。对于有些试验来说截距似乎是非常正常的，截距大于零，可以理解为背景较参比高，截距小于零可以理解背景比参比低。但是对于液相来说就很难理解了，因为从理论上讲背景都是一样的，而且经过分离没有其他成分干扰。我认为有两个方面原因引起的这种情况，一线性范围选择不当。这里我有个假设（没有证明过），标准曲线（注意是标准曲线）不会是理想直线而是一条真正曲线（只要能测量足够精确肯定是这样的），作出的拟合曲线类似于它的切线或者弦（在很小的局部），如果是向上凸的单调曲线，选点离原点过远，就会得到正截距；相反如果是向下凹的单调曲线，选点离原点过远，就会得到负截距。当然这里说的“过远”要具体情况具体分析的。另一种情况是可能操作的引起，比如稀释问题，残留问题等等，这个就不赘述了。拟合曲线能否能用一看相关系数r（已经说过了），二看截距。一般认为截距的绝对值要小于拟合曲线最大响应值的2%。如果部大标很可能说明以上两个环节除了问题。

做出来的标准曲线，七个点都用的话相关系数0.9947，最低的两个浓度较偏，去掉后用剩下五个点得到的相关系数是0.9981，可以吗

最近我开发卤代醚【双（2-氯乙基）醚、双（2-氯异丙基）醚、双（2-氯乙氧基）甲烷、4-氯苯基苯基醚、4-溴苯基苯基醚】五种物质的分析方法，使用的方法如下： 检测器：ECD，色谱柱：DB-1701（30m*0.53mm*1um） 进样口温度：260C，检测器温度：300C 程序升温：60C（1min）10C/min 260C 进样量：1uL 不分流，自动进样 当标准曲线浓度为0.5、1、2、5、10ppm时，前三种卤代醚的标准曲线相关系数很差，R值只有0.9；后面两种相关系数R值还可以，0.995以上，但是五种物质都有一个问题，就是截距都很大，如果把零点加进去，线性更加一塌糊涂。（注：以上浓度在[url=https://insevent.instrument.com.cn/t/bp][color=#3333ff]气质[/color][/url]上分析，线性比较好） 我尝试了改变一些条件，如更改色谱柱类型及内径、分流进样和不分流进样、减小进样量等，线性都没有显著改善。请教各位板油:1、线性相关系数不好的原因有哪些？如何改善？2、如何降低标准曲线的截距？3、在什么情况下，大截距也能满足要求？

请教各位老师，[url=https://insevent.instrument.com.cn/t/Wp][color=#3333ff]原子吸收[/color][/url]的标准曲线的相关系数要几个9才合格，水和食品有区别

[em03] [em03] 上次听朋友说他们公司被抽检查(一个室内空气检测公司),我朋友负责做甲醛(酚试剂分光法)专家人士说,甲醛标准曲线的相关系数一定要做到1,不然曲线就不能用.我不知道那个所谓的专家是不是真正的专家从来没听说过,用分光法做的实验的曲线的相关系数一定要做到1的[em53]

原子吸收相关系数要达到多少才可信啊？3个9吗？哎，原子吸收仪器太古老。。。不稳定。。。快疯了、、、对了，作标线的时候要过原点吗？我问厂家说不要过原点的。。。我也不晓得。。。第一次做！

求各位能人异士帮助！自己第一次做氨氮实验，知道截距和斜率后，相关系数怎么算出来呢？用软件算还是什么？分光光度计没有连电脑所以曲线是用excel画的，相关系数不知从何而来！请大家帮帮忙！

TVOC标准曲线相关系数求教，乙酸丁酯和十一烷相关系数太低，其他的还可以，做了好几天了，怎么都不成，郁闷！！！，jx-3解析仪，买的标液，液体打入tenax管内标定！

GB5750.3-2006中的8.2.7项规定：校准曲线相关系数只舍不入，保留到小数点后出现非9的一位，如0.99989→0.9998。但这是生活饮用水中的检测要求，在GB8170-2008数值修约标准中没看到明确要求，请问其他的检测如粮食作物标曲相关系数也是只舍不入吗，谢谢

我们用的标准一般是五点,第一点比原值要高,第四点开始比原值要低,相关系数为0.97,其它点还可以,我应该删几点,才能保证相关系数达到三个九以上,样品强度值大约在第二点和第三点之间,别人告诉我不删点也可以,因为标准的这两点还可以,我不明白这样做可以吗?是初学者,请大家指教,谢谢

检测饲料中的AS,空白达到1000多,相关系数不到0.99,才0.98 0.97那样.出现这个问题,我怀疑:1.管路污染.这个是导致空白这么高的主要原因.2.相关系数达不到0.999.我估计一个可能是配标准溶液的操作者本身的问题. 另外一个是仪器设置参数的问题. 大家认为还有什么原因啊

最近测糖 标样的相关系数都很差 发现0.1ppm的标样做两次 两次的面积都差很多 这都是什么原因呢？求解 谢谢