离型膜

用于激光颗粒测试技术的非球形颗粒的椭圆衍射模型任中京　王少清( 山东建材学院科研处　济南250022)提要：激光颗粒大小测试的结果与颗粒形状密切相关。通过对椭圆衍射谱的研究, 提出在激光粒度分析中以椭圆谱代替球形颗粒谱。计算机模拟计算与对金刚砂实测的结果表明椭圆衍射模型可以有效地抑制粒度反演结果的展宽, 更准确地获得非球形颗粒群的粒度分布。关键词　激光衍射, 椭圆模型, 颗粒大小分析, 颗粒形状, 反演1　引言　　由于颗粒大小对粉末材料的重要影响, 颗粒粒度测试在建材、化工、石油等许多领域已经成为一种不可缺少的检测技术。由于颗粒形状的多样性, 无论何种测量方法, 均需要颗粒模型。通常假定颗粒为球体, 与被测颗粒等体积的球体直径称为粒径, 或称等效粒径 。然而球体模型在激光衍射(散射) 粒度分析技术中却遇到严重困难—对非球形颗粒测试常常产生较大误差, 表现为所测得的粒度分布较真实分布有展宽且偏小。来自日本和美国的颗粒测试报告也有相同的倾向 。从光学原理上看，激光粒度分析技术是通过检测颗粒群的衍射谱来反演颗粒群的尺寸分布的。非球形颗粒的衍射谱与球体有很大不同: 前者是非圆对称的, 而后者是圆对称的。欲使二者具有可比性需要新的物理模型, 新的模型应满足: 1) 更加逼近真实颗粒；2)对一系列颗粒有普遍的适用性；3)可给出衍射谱解析式；4)在激光测粒技术中能校正颗粒形状引起的测量误差；5)能函盖球体模型。本文将证明椭圆衍射模型是满足以上条件的最佳选择。2　非球形颗粒衍射模型的椭圆屏逼近颗粒虽然是三维物体, 但是在激光测粒技术中其横截面是使光波发生衍射的主要几何因素, 因此只需研究与入射光垂直的颗粒横截面。球体衍射模型即是取颗粒的体积等效球的投影圆作为该颗粒的衍射模型。如图1 所示, 将形状任意颗粒的横截面视为一衍射屏。可分别做出其轮廓的最大内接圆和最小外接圆。设外圆直径为2b, 内圆直径为2a。分别以2a, 2b 为长短轴做椭圆。下面将证明该椭圆屏即为与图1 所示的颗粒横截面等效的非圆屏的最佳解析逼近。2. 1非圆屏与椭圆屏的几何关系由图1 可见，与非球颗粒相对应的椭圆屏的面积S e 恰好为其横截面外接圆与内接圆面积的几何中值，而与该椭圆屏面积相等的圆( 面积等效圆) 的直径Do 恰好为其长短轴2a 与2b 的几何中值。http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/05/201305281105_441929_388_3.jpg此颗粒对球体的偏离可用形状系数K 表示, K 定义为:K=b/a[fon

[font='times new roman'][size=16px][b]颗粒水分近红外模型建立及验证[/b][/size][/font][font='times new roman'][size=16px][b]偏最小二乘法[/b][/size][/font][font='times new roman'][size=16px][b] [/b][/size][/font][font='times new roman'][size=16px][b]PLS[/b][/size][/font][font='times new roman'][size=16px][b]算法原理[/b][/size][/font][size=14px]PLS[/size][size=14px]方法在对数据进行标准化后需要用主成分分析（[/size][size=14px]Principal[/size][size=14px] [/size][size=14px]Component[/size][size=14px] [/size][size=14px]Analysis[/size][size=14px]，[/size][size=14px]PCA[/size][size=14px]）法来去除数据噪声。[/size][size=14px]PCA[/size][size=14px]通过计算数据矩阵的协方差矩阵得到特征向量，选择特征值（方差）最大的[/size][size=14px][i]k[/i][/size][size=14px]个[/size][size=14px]特征向量组成矩阵，从而将[/size][size=14px][i]n[/i][/size][size=14px]维数据降低到[/size][size=14px][i]k[/i][/size][size=14px]维，即有[/size][size=14px][i]k[/i][/size][size=14px]个[/size][size=14px]主成分。以二维矩阵为例，每个观测值由两个维度表示，理论认为，方差较大的方向是有效信息，方差较小的方向是噪声数据。选取方差较大的方向[/size][size=14px][i]u[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]1[/i][/size][/font][size=14px]作为主成分方向，与[/size][size=14px][i]u[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]1[/i][/size][/font][size=14px]呈正交方向[/size][size=14px]的方差较小的[/size][size=14px][i]u[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]2[/i][/size][/font][size=14px]作为副主成分方向。[/size][size=14px][i]u[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]1[/i][/size][/font][size=14px]方向上的投影具有大部分的有效信息，[/size][size=14px][i]u[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]2[/i][/size][/font][size=14px]方向上的投影可以认为是噪声数据，这样就可以把二维数据转换成一维数据。其示意图如图所示。[/size][align=center][font='times new roman'][size=16px]图[/size][/font][font='times new roman'][size=16px] [/size][/font][font='times new roman'][size=16px]PCA[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]二维数据分布图[/size][/font][/align][size=14px]在建模过程中，光谱数据[/size][size=14px][i]X[/i][/size][size=14px]是[/size][size=14px]90[/size][size=14px]×[/size][size=14px]125[/size][size=14px]，水分数据[/size][size=14px][i]Y[/i][/size][size=14px]只有一维，即[/size][size=14px]90[/size][size=14px]×[/size][size=14px]1[/size][size=14px]。将[/size][size=14px][i]X[/i][/size][size=14px]和[/size][size=14px][i]Y[/i][/size][size=14px]分解成特征向量的形式使它们的主成分相关程度最大，其模型可以表示为：[/size][align=right][size=14px] [/size][size=14px] [/size][/align][align=right][size=14px] [/size][size=14px] [/size][/align][size=14px]式中，[/size][size=14px][i]W[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]x[/i][/size][/font][size=14px]和[/size][size=14px][i]W[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]y[/i][/size][/font][size=14px]分别对应于[/size][size=14px][i]X[/i][/size][size=14px]和[/size][size=14px][i]Y[/i][/size][size=14px]的得分矩阵；[/size][size=14px][i]P[/i][/size][size=14px]和[/size][size=14px][i]Q[/i][/size][size=14px]分别对应于[/size][size=14px][i]X[/i][/size][size=14px]和[/size][size=14px][i]Y[/i][/size][size=14px]的载荷矩阵；[/size][size=14px][i]E[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]x[/i][/size][/font][size=14px]和[/size][size=14px][i]E[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]y[/i][/size][/font][size=14px]分别对应于[/size][size=14px][i]X[/i][/size][size=14px]和[/size][size=14px][i]Y[/i][/size][size=14px]的拟合残差矩阵。[/size][size=14px]通过式（[/size][size=14px]3-13[/size][size=14px]）和式（[/size][size=14px]3-14[/size][size=14px]），可以求得[/size][size=14px][i]W[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]x[/i][/size][/font][size=14px]和[/size][size=14px][i]W[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]y[/i][/size][/font][size=14px]，建立两者的回归模型：[/size][align=right][size=14px] [/size][size=14px] [/size][/align][size=14px]式中，[/size][size=14px][i]B[/i][/size][size=14px]为回归系数矩阵，[/size][size=14px]，[/size][size=14px][i]E[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]r[/i][/size][/font][size=14px]为随机误差矩阵。因此，[/size][align=right][size=14px] [/size][size=14px] [/size][/align][size=14px][i]x[/i][/size][size=14px]为[/size][size=14px]待预测[/size][size=14px]样本的光谱数据，[/size][size=14px][i]y[/i][/size][font='times new roman'][size=14px][i]pre[/i][/size][/font][size=14px]为预测的水分含量。[/size][font='times new roman'][size=16px][b] [/b][/size][/font][font='times new roman'][size=16px][b]PLS[/b][/size][/font][font='times new roman'][size=16px][b]模型训练及预测结果[/b][/size][/font][align=center][size=14px]首先将数据[/size][size=14px]集按照[/size][size=14px]7[/size][size=14px]：[/size][size=14px]3[/size][size=14px]的比例分成训练集和预测集，再将训练集数据随机取出[/size][size=14px]3[/size][size=14px]0%[/size][size=14px]的数据作为验证集。根据[/size][size=14px]3.1[/size][size=14px]和[/size][size=14px]3.2[/size][size=14px]预处理和波段选择的结果，选择[/size][size=14px]Normalization+SG[/size][size=14px]作为光谱的预处理方法，用随机森林以特征重要性[/size][size=14px]0.0060[/size][size=14px]作为最低界限进行波段选择，整个[/size][size=14px]PLS[/size][size=14px]建模阶段的流程示意图如下图所示。[/size][/align][align=center][font='times new roman'][size=16px]图[/size][/font][font='times new roman'][size=16px] [/size][/font][font='times new roman'][size=16px]PLS[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]建模过程示意图[/size][/font][/align][size=14px]对原始光谱进行[/size][size=14px]Normalization[/size][size=14px]和[/size][size=14px]SG[/size][size=14px]平滑处理并通过随机森林对处理过后的光谱进行波段选择，得到的光谱图像如下图所示，绿色方格表示选择的用来建模的波段。[/size][align=center][img]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/09/202009031754503657_2355_3890113_3.png[/img][/align][align=center][font='times new roman'][size=16px]图[/size][/font][font='times new roman'][size=16px] [/size][/font][font='times new roman'][size=16px]Normalization+SG+RF[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]处理后的光谱[/size][/font][/align][size=14px]PLS[/size][size=14px]需要确定最佳主成分数目，主成分数目过少，光谱中一些有用的数据不能充分发挥作用，使得模型准确率下降，模型会处于欠拟合状态。主成分数目过多，光谱中一些无用甚至起相反作用的噪声数据不能被有效的过滤掉，容易使模型过拟合，在实际生产过程中应用此模型不能得到较准确的预测结果。为确定[/size][size=14px]PLS[/size][size=14px]的主成分数目，可以通过交叉验证的方式。[/size][size=14px]预处理过后的光谱的维度一共[/size][size=14px]60[/size][size=14px]个，则主成分数目的范围应该在[/size][size=14px]1~60[/size][size=14px]之间，用[/size][size=14px]PLS[/size][size=14px]遍历选择主成分数目，通过交叉验证得到模型的预测结果。[/size][size=14px]PLS[/size][size=14px]通过选择不同主成分建立的模型交叉验证结果如下图所示。[/size][align=center][font='times new roman'][size=16px]图[/size][/font][font='times new roman'][size=16px] [/size][/font][font='times new roman'][size=16px]不同主成分数[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]PLS[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]建模交叉验证结果[/size][/font][/align][size=14px]由图可知，选择主成分数为[/size][size=14px]13[/size][size=14px]的时候，[/size][size=14px]PLS[/size][size=14px]模型交叉验证结果最好，而且达到了[/size][size=14px]最好的结果为[/size][size=14px]0.209[/size][size=14px]，这说明经过[/size][size=14px]降维之后[/size][size=14px]的数据信噪比得到了提升。对建立好的模型进行存档，用来对预测集数据进行预测，得出预测值和预测集的真实值的均方根误差[/size][size=14px]RMSE[/size][size=14px]为[/size][size=14px]0.210[/size][size=14px]和[/size][size=14px]R[/size][font='times new roman'][size=14px]2[/size][/font][size=14px]为[/size][size=14px]0.974[/size][size=14px]。[/size][align=center][font='times new roman'][size=16px]图[/size][/font][font='times new roman'][size=16px] PLS[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]预测值和真实值[/size][/font][/align][font='times new roman'][size=16px][b]NIRS[/b][/size][/font][font='times new roman'][size=16px][b]模型在线验证[/b][/size][/font][size=14px]通过建立三种不同的算法模型对得到的光谱数据来预测颗粒中水分的含量，得到的各个模型的结果如下表所示。[/size][align=center][size=13px]表[/size][size=13px] [/size][size=13px]各个模型的[/size][size=13px]RMSE[/size][size=13px]和[/size][size=13px]R[/size][font='times new roman'][size=13px]2[/size][/font][/align][table][tr][td][align=center][size=14px]模型[/size][/align][/td][td][align=center][size=14px]RMSE[/size][/align][/td][td][align=center][size=14px]R[/size][font='times new roman'][size=14px]2[/size][/font][/align][/td][/tr][tr][td][align=center][size=14px]PLS[/size][/align][/td][td][align=center][size=14px]0.[/size][size=14px]210[/size][/align][/td][td][align=center][size=14px]0.[/size][size=14px]974[/size][/align][/td][/tr][tr][td][align=center][size=14px]PSO[/size][size=14px]-KRR[/size][/align][/td][td][align=center][size=14px]0.221[/size][/align][/td][td][align=center][size=14px]0.981[/size][/align][/td][/tr][tr][td][align=center][size=14px]PSO-SVR[/size][/align][/td][td][align=center][size=14px]0.207[/size][/align][/td][td][align=center][size=14px]0.972[/size][/align][/td][/tr][/table][size=14px]然而，三个模型得到的结果只是对离线数据进行的预测，模型可不可靠，能不能使用是需要在线上验证的，只有在线上可靠的模型才能用在生产过程中。在每个批次制[/size][size=14px]粒过程[/size][size=14px]中的每个阶段中随机取出少量样品，用近红外探头进行采谱，得到经过处理后的光谱数据，分别用以上三个已经保存好的模型进行预测颗粒的水分含量，然后通过干燥失重法测量样品中的水分含量，得到颗粒的真实水分含量。计算不同模型中预测值与真实值的均方根误差作为模型线上结果的评价标准，均方根误差小的即为较好的模型。[/size][size=14px]采用[/size][size=14px]2[/size][size=14px].[/size][size=14px]2[/size][size=14px].[/size][size=14px]1[/size][size=14px]中的实验方案进行六个批次实验，每个批次[/size][size=14px]4[/size][size=14px]分钟采集一次样品，共获得[/size][size=14px]90[/size][size=14px]个样品数据，对每个样本在相同的条件下进行采谱，并计算得到每个样本的实际含水量。为分别用[/size][size=14px]PLS[/size][size=14px]、[/size][size=14px]KRR[/size][size=14px]和[/size][size=14px]SVR[/size][size=14px]对光谱进行预测的结果。[/size][align=center][img]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/09/202009031754514605_4947_3890113_3.png[/img][/align][align=center][font='times new roman'][size=16px]图[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]3-[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]22 [/size][/font][font='times new roman'][size=16px]PLS[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]模型预测值与真实值[/size][/font][/align][align=center][img]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/09/202009031754515806_9275_3890113_3.png[/img][/align][align=center][font='times new roman'][size=16px]图[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]3-[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]23 [/size][/font][font='times new roman'][size=16px]KRR[/size][/font][font='times new roman'][size=16px]模型预测值与真实值[/size][/font][/align][align=center][img]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2020/09/202009031754516958_7615_3890113_3.png[/img][/align][align=center][size=13px]图[/size][size=13px]3-[/size][size=13px]24 [/size][size=13px]SVR[/size][size=13px]模型预测值与真实值[/size][/align][size=14px]从图中可以看出，[/size][size=14px]KRR[/size][size=14px]模型的预测结果与真实结果的误差值变化比较平稳，距离误差零点远的点较少，[/size][size=14px]SVR[/size][size=14px]次之，[/size][size=14px]PLS[/size][size=14px]效果在三者中比较差，表[/size][size=14px]3-[/size][size=14px]8[/size][size=14px]表示了这三个模型[/size][size=14px]预测值与真实值的均方[/size][align=center][size=13px]表三个模型的均方根误差[/size][size=13px]RMSE[/size][/align][table][tr][td][align=center][size=13px]模型[/size][/align][/td][td][align=center][size=13px]RMSE[/size][/align][/td][/tr][tr][td][align=center][size=13px]PLS[/size][/align][/td][td][align=center][size=13px]0.[/size][size=13px]232[/size][/align][/td][/tr][tr][td][align=center][size=13px]KRR[/size][/align][/td][td][align=center][size=13px]0.[/size][size=13px]208[/size][/align][/td][/tr][tr][td][align=center][size=13px]SVR[/size][/align][/td][td][align=center][size=13px]0.[/size][size=13px]210[/size][/align][/td][/tr][/table][size=14px]从图和表中都可以表明，模型的线上预测结果都挺不错。其中，用[/size][size=14px]KRR[/size][size=14px]模型取得的效果最好，因此，选择[/size][size=14px]KRR[/size][size=14px]模型作为光谱水分预测的最优模型。[/size][font='times new roman'][size=16px][b]小结[/b][/size][/font][size=14px]通过[url=https://insevent.instrument.com.cn/t/1p][color=#3333ff]近红外光谱[/color][/url]对颗粒中水分含量的预测进行了研究，主要结论如下：[/size][size=14px]对光谱数据进行了预处理研究，用[/size][size=14px]PLS[/size][size=14px]进行了建模，其中归一化和[/size][size=14px]SG[/size][size=14px]卷积平滑结合的方法效果最好。利用原始光谱验证集的[/size][size=14px]RMSE[/size][size=14px]和[/size][size=14px]R[/size][size=14px]分别为[/size][size=14px]0.[/size][size=14px]242[/size][size=14px]和[/size][size=14px]0.[/size][size=14px]958[/size][size=14px]，预处理后的结果为[/size][size=14px]0.[/size][size=14px]214[/size][size=14px]和[/size][size=14px]0.[/size][size=14px]967[/size][size=14px]；在预测集中使用原始光谱得到的[/size][size=14px]RMSE[/size][size=14px]和[/size][size=14px]R[/size][size=14px]分别为[/size][size=14px]0.[/size][size=14px]221[/size][size=14px]和[/size][size=14px]0.[/size][size=14px]960[/size][size=14px]，预处理后的结果为[/size][size=14px]0.[/size][size=14px]212[/size][size=14px]和[/size][size=14px]0.[/size][size=14px]973[/size][size=14px]。说明经过归一化和[/size][size=14px]SG[/size][size=14px]卷积平滑后的预处理后光谱的信噪比得到了提升。[/size]

在浩辰CAD布局中，由于图的方向不一样，我们需要将布局里面的图形旋转方向，可是旋转方向的话，其他布局里面的图就会改变方向了。想要在布局视图中旋转视口，而又保持模型里不变，该怎么操作呢？下面一起来看看以下的教程介绍。　　　　1、 打开浩辰CAD软件，在模型里面打开一张CAD图形，如图所示：　　[align=center]　　[img=,481,306]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901251539076209_4649_3528389_3.jpg!w481x306.jpg[/img][/align]　　　　2、 在布局里面，我们新建一个布局，然后复制一个布局又来对比变化，如图所示：　　[align=center]　　[img=,495,221]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901251539422169_8666_3528389_3.jpg!w495x221.jpg[/img][/align]　　　　3、 我们首先双击进入第二个布局里面，输入命令ucs——空格，之后输入z——空格。　　　　4、 这里我们可以输入自己需要旋转的角度，也可以拉一条线段用以表示改变的方向，比如小编在布局右侧拉了一条自上而下线段（线的方向也影响图形改变的方向），如图所示：　　[align=center]　　[img=,451,202]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901251540123535_4996_3528389_3.jpg!w451x202.jpg[/img][/align]　　　　5、 之后输入命令plan——空格，接下来会提示是否用当前的ucs，我们继续按空格键，如图所示：　　[align=center]　　[img=,448,230]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901251540216574_1502_3528389_3.jpg!w448x230.jpg[/img][/align]　　　　6、 对比一下是不是之后第二个布局里面的图形方向变了，模型里面没有改变。　　[align=center]　　[img=,445,191]https://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2019/01/201901251540293899_6624_3528389_3.jpg!w445x191.jpg[/img][/align]　　　　以上就是CAD旋转视口而模型不变的教程介绍，既可以在布局里面改变图像的方向，旋转成自己需要的角度，又不改变模型里面图形的方向，大家掌握了吗？

http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/07/201307041053_449315_2691191_3.jpg为了回馈长期以来支持我们的客户，我们特别推出多重优惠活动。“2013默克密理博mobius促销活动”详细信息：http://www.instrument.com.cn/netshow/SH101341/down_240637.htm“默克密理博Mobius一次性生物工艺解决方案”详细信息：http://www.instrument.com.cn/netshow/SH101341/down_240655.htm#活动时间：2013年5月1日-2013年12月31日www.merckmillipore.com/mobius热线电话：400-889-1988转3 在活动期间购买相关促销产品，并说明是在仪器信息网看到本促销消息，即有机会获得以下特色小礼品！（行李牌、滤器U盘、小牛台灯、pad蓝牙键盘）http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/07/201307041055_449318_2691191_3.gifhttp://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/07/201307041055_449320_2691191_3.gifhttp://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/07/201307041055_449321_2691191_3.gif促销一：Mobius一次性无菌储液袋，有买就有赠 Mobius一次性无菌储液袋因其预组装、预灭菌的特性，可以方便快速的运用于各个工艺步骤中的无菌储存和转移，其丰富的验证指南文件帮助您轻松完成验证。Mobius Lynx S2S无菌连接器能够经受最严苛的气溶胶挑战试验，实现非控制区域下的无菌对接。默克密理博更以其独特的定制能力领先于市场，预置除菌滤器节约组装、灭菌时间，过滤、储存一步到位。活动一： 购买任意一箱标准储液袋，即送一对Lynx S2S无菌连接器。活动二： 购买任意一箱柱形三维储液袋（50/100/200L），即送对应的柱形袋子支撑桶。更可与活动一叠加参加！活动三： 购买Make-to-order连接过滤器的标准袋子产品三箱，即免费多得一箱。更可与活动一叠加参加！http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/07/201307041038_449307_2691191_3.jpg促销二：NovaSeptum 一次性取样系统全线促销　　NovaSeptum 一次性取样系统是默克密理博享有专利的取样解决方案，以其独特的设计，可以被广泛灵活地应用于工艺中的任何阶段及多种形式，满足不同生产条件下的不同要求，使取样更灵活、更有效、更安全。活动一： 凡购买任意一箱取样器产品，即可免费获赠一套手动钳断工具。活动二： 凡购买任意5个及以上取样阀，即可免费获赠1个抛弃型取样阀，更可以半价优惠购买一次性无菌管路型取样产品。活动三： 凡购买任意5个以下取样阀，也可享受以半价优惠购买更多取样阀和一次性无菌管路型取样产品。　　一次性无菌管路型取样产品是用于非无菌检测的最经济选择！http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/07/201307041041_449309_2691191_3.jpg促销三：Mobius 一次性搅拌系统，买平台送抛弃型搅拌袋Mobius 一次性搅拌系统以其优越的搅拌性能，可被广泛应用于从原料药、中间体到终产品的搅拌混匀，更可用作缓冲液和培养基制 备。Mobius 一次性搅拌系统全线产品工作范围可以从10L直至1000L，能为您降低操作风险、带来操作的灵活性，更可帮您节约宝贵的工艺时间及验证时间。为了回馈长期以来支持我们的客户，我们特别推出购买一次性搅拌平台送袋子的优惠活动，凡购买一套任意体积的搅拌平台，即可免费获赠相应体积的一箱一次性搅拌袋（视体积大小，数量为3-5个）。成功的标准不止一种，额外的节省一定是其中一种！http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/07/201307041045_449310_2691191_3.jpg

如何建立数学模型讲授人：中国计量科学研究院研究员 倪育才 在测量不确定度评定中，建立数学模型也称为测量模型化，目的是要建立满足测量不确定度评定所要求的数学模型，即建立被测量Y和所有各影响量X间的函数关系，其一般形式可写为: Y=f(X1，X2，…，Xn) 可以说，建立数学模型是进行测量不确定度评定最关键的第一步，也是许多初学者在进行测量不确定度评定时遇到的第一个困难。 《测量不确定度表示指南》(GUM)在摘要介绍测量不确定度评定步骤时，首先就提到要建立数学模型，并说:“The function f should contain everyquantity, including all corrections and correction factors, that can contributea significant component of uncertainty to the result of measurement. ”。其意是数学模型f中应包含所有对测量结果的不确定度有影响的修正值和修正因子。也就是说，数学模型中应包含所有应该考虑的影响量，而每一个影响量将对测量结果贡献一个值得考虑的不确定度分量。因此一个好的数学模型，其中所包含的影响量和此后不确定度评定中所考虑的每一个不确定度分量应该是一一对应的。这样建立起来的数学模型，既能用来计算测量结果，又能用来全面地评定测量结果的不确定度。 要找出每一个影响量与被测量之间的函数关系，往往是很困难的，有时简直不可能得到两者关系的解析表达式。于是许多初学者往往将测量中用来获得被测量的计算公式作为数学模型而列出。例如在各种测量中，最经常采用的方法之一是比较测量。将被测量值y和参考标准所提供的标准量值s相比较，通过测量两者之差Δ可以计算出被测量y。于是在已经发表的各种测量不确定度评定的文章中，经常见到将y=x+Δ作为数学模型的情况。但在进行不确定度评定时，则又往往脱离数学模型而重新考虑各个不确定度分量。这样的数学模型对测量不确定度评定实际上毫无帮助。 在某些特殊情况下(例如某些检测项目)将计算公式作为数学模型可能是允许的，但一般说来不要把数学模型简单地理解为就是计算测量结果的公式，也不要理解为就是测量的基本原理公式。两者之间经常是有区别的。 从原则上说，似乎所有对测量结果有影响的输入量都应该在计算公式中出现，但实际情况却不然。有些输入量虽然对测量结果有影响，但由于信息量的缺乏，在具体测量时无法定量地计算它们对测量结果的影响。也有些输入量由于对测量结果的影响很小而被忽略，故在测量结果的计算公式中也不出现，但它们对测量结果的不确定度的影响却可能是必须考虑的。因此如果仅从计算公式出发来进行不确定度评定，则上述这些不确定度分量就可能被遗漏。当然，在某些特殊情况下如果所有其他不确定度贡献因素的影响都可以忽略不计时，数学模型也可能与计算公式相同。 对于不同的被测量和不同的测量方法，数学模型的具体形式可能差别很大，但实际上都可以用一种比较系统的方式来给出数学模型，或者说可以给出数学模型的通式。 根据测量误差的定义:误差=测量结果-真值。同时误差又可以分为随机误差和系统误差两类，且三者之间的关系为:误差=系统误差+随机误差。于是可以得到: 真值=测量结果-误差 　　=测量结果-系统误差-随机误差 由于修正值等于负的误差，于是上面的关系式就成为: 真值=测量结果-系统误差-随机误差 　　=测量结果+系统误差的修正值+随机误差的修正值 实际上，真值就是想得到的被测量的测量结果，于是上式可写成 被测量=测量结果+系统误差的修正值+随机误差的修正值 例1:对于常见的量块比较测量，若ls为标准量块的长度，Δl为测得的两量块的长度差，于是被测量块长度lx的计算公式为: lx=ls+Δl 由于测量时量块的温度通常会偏离标准参考温度20℃，考虑到温度和线膨胀系数对测量结果的影响，计算公式成为: lx=ls+Δl+lsδαθx+lsαsδθ 式中α和θ分别表示线膨胀系数和对标准参考温度20℃的偏差；脚标“s”、“x”分别表示标准量块和被测量块；以及δθ=θs-θx和δα=αs-αx。 考虑到量块测量点可能偏离量块测量面中心点对测量结果的影响，数学模型成为: lx=ls+Δl+lsδαθx+lsαsδθ+δl 将此数学模型和上面给出的通式相比较就可以发现，等式右边的第一、二项ls+Δl即是由测量得到的未修正的测量结果。等式右边的第三、四项lsδαθx+lsαsδθ是对由温度偏差所引入的系统误差的修正值，在本例中这两项的数值十分小而可以忽略，但它们对测量结果不确定度的影响是必须考虑的。等式右边的最后一项δl，是表示由于测量点可能偏离量块中心对测量结果的影响。测量点的偏离对测量结果引入随机误差，因此最后一项实际上是对该随机误差的修正值。由下图可见两者之间的对应关系。http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/10/201310181455_471725_2771427_3.jpg 例2:砝码校准，将被测砝码的质量与具有相同标称值的标准砝码相比较。若被校准砝码和标准砝码的折算质量分别为mx和ms，测得两者的质量差为Δm，于是被校准砝码折算质量mx的计算公式为: mx=ms+Δm 考虑到标准砝码的质量自最近一次校准以来可能产生的漂移Δmd，质量比较仪的偏心度和磁效应的影响Δmc，以及空气浮力对测量结果的影响δB后，其数学模型成为: mx=ms+Δm+δmd+δmc+δB 模型中等式右边的第一、二项为未修正的测量结果。该测量不存在值得考虑的系统误差，也就是说，在数学模型中不存在对系统误差的修正值。等式右边的第三、四、五项为对三项随机误差分量的修正量。与数学模型通式之间的对应关系为:http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2013/10/201310181455_471726_2771427_3.jpg 在建立数学模型时，未修正的测量结果和系统误差的修正值通常都能比较容易地得到解析形式的数学表达式。惟有随机误差的修正值无法得到其解析形式的表达式。因此只能在数学模型中简单地加上一项，表示对随机误差的修正值。根据随机误差的定义，无限多次测量结果的随机误差的平均值等于零，因此这些项的数学期望为零。也就是说，增加这些修正值后不会对被测量的数值有影响。需要知道的是这些修正值的可能取值范围，通常可以由测量者的经验或

小弟最近制备碳复型，萃取碳化物颗粒在TEM下观察并定量。喷碳前采用vilella试剂腐蚀成金相，喷碳后采用普通的10%HON3酒精溶液脱膜，因样品为高合金模具钢（淬火+低温回火态），长时间浸泡没有反应；后换用vilella试剂浸泡，短时间也不能脱膜，时间一长，碳膜开始变暗、变厚，捞到铜网上即碎；之后采用电解脱膜，10%HON3酒精溶液作电解液，恒电位（电压10-11V），5min左右碳膜开始翘起，10min左右即可脱膜。但是，碳膜经SEM观察发现没有把碳化物带下来，见附图。请高手指点一下。[img]http://ng1.17img.cn/bbsfiles/images/2008/09/200809102223_108315_1633980_3.jpg[/img]