一种新型拉胀结构的可调面内力学性能研究

拉胀超材料是20世纪90年代起迅速发展起来的一类功能和结构一体化的多孔材料。与常规材料不同，拉胀超材料承受单轴拉伸(压缩)载荷时，在与载荷垂直的方向发生膨胀(收缩)而表现出负泊松比效应。由于这种特殊的变形，拉胀超材料相较于传统多孔材料具有更优越的性能，如超常弹性常数、抗压痕性、抗冲击性、抗断裂韧性、渗透可变性以及能量吸收性能等。此外，拉胀超材料还表现出曲面同向性的独特物理性能。手性拉胀结构是一种典型的二维拉胀蜂窝结构，其元胞结构由中心圆环和与之相切的肋杆组成，根据切点数目的不同，手性拉胀材料可分为三节点、四节点和六节点结构。手性拉胀结构在变形时其形状可以平稳改变，且具有优异的面外力学性能，在制备柔性器件和吸能装置领域具有很大的潜力。但是在较大形变下，这些常规的手性结构极难实现其他泊松比值，通常其拉胀性能也会迅速衰减。

有研究发现，将手性拉胀结构中心圆环替换成桁架(即missing rib type auxetics)结构可在大形变下保持更加稳定的负泊松比效应，且有望用于更多的工程应用中。但目前多数的研究都是聚焦在静态力学性能的变化及机理探索，而实际应用中，拉胀材料既要承受静态载荷也要承受动态载荷，在这些条件下，手性材料的断裂韧性、抗疲劳性、吸收能量等性能研究鲜有报道。

图1.(a)标准型ATMr拉胀结构；(b)增强型ATMr拉胀结构

近日西南石油大学朱一林和江松辉、广西大学卢福聪以及南京工业大学任鑫提出了一种新型的拉胀结构并对其在静态载荷以及动态载荷下可调节的负泊松比及刚度进行了研究并分析。这种增强型ATMr（anti-tera-missing rib）拉胀结构，由4个最小重复单元构成，重复单元则是由2个曲折纽带包围着作为加固元素的中心1个正方形组成，如图1（b）。为了确定可调的力学性能并为实际应用提供指导，研究团队基于卡氏定理建立了小变形机制下的力学模型。模拟结果表明，通过调整结构的几何形状，可以得到在−1到0范围内的泊松比值。通过分析泊松比和相对密度随几何参数的变化规律，发现这种增强型ATMr结构比非拉胀结构具有更高的刚度和更低的相对密度。有限元分析结果与理论推导结果吻合度很高。另外， 针对大应变范围下负泊松比的变化进行了研究并揭示了该结构的拉胀变形机制。结果发现，其拉胀性能主要来自于中心的旋转和外围纽带的弯曲，其可调的负泊松比可通过结构参数的调整获得，且不同的结构参数产生不同的旋转有效性。 

图2 不同结构参数（q=1.5/2.5/3.5）下有效泊松比与应变的关系

图3 数值计算分析和实验分析的等效泊松比范围. 左:标准型ATMr拉胀结构;右: 增强型ATMr拉胀结构

此外，研究团队通过实验和数值模拟验证了所提出的结构应用于非线性基材实现可控拉胀的可行性：利用微尺度3D打印机(nanoArch®P150，摩方精密)制备了具有增强型ATMr结构单元的哑铃状样条，样条最薄处截面尺寸为0.15mm×1.0mm。经过实验分析，非线性弹性材料具有与线性弹性材料相近的拉胀性能，如图4所示。

图4. 线性(实线)和非线性(虚线)弹性材料的有效泊松比

值得注意的是，此研究工作中对新型结构进行了动态和静态负载实验分析，这些都将在实际工程应用中具有理论指导意义。研究成果以题为“A novel enhanced anti-tetra-missing rib auxetic structure with tailorable in-plane mechanical properties”发表在《Engineering Structures》期刊上。