北京理工大学方岱宁院士、董浩文副教授课题组《Natl. Sci. Rev.》：面向超宽带声束工程的色散定制化消色差超构表面

近年来，作为一种可调控波相位、极化方式、传播模式的超薄声学人工表面结构，声学超构表面(Acoustic metasurfaces)可以实现许多新奇的波控功能，在吸声降噪、医学超声、声波器件、探测、通信等领域展现了广阔的应用前景。然而，绝大多数声学超构表面都面临突出的窄带和功能色散问题，且主动调控的手段也存在功能色散、低可靠性、高系统复杂度和高制造成本等诸多挑战。更重要的是，可重构超构表面虽可保证离散频率下波动功能，但不太可能适用于含多个频率的宽带入射波包。因此，从工程应用的角度来看，声学超构表面亟需实现被动式超宽带、非频变特性，也需更多新的结构形式与调控机理。

近期，北京理工大学方岱宁院士和董浩文副教授、香港理工大学成利院士、天津大学汪越胜教授、美国罗文大学沈宸助理教授、青岛大学赵胜东副教授密切合作，并联合德国锡根大学张传增院士、美国杜克大学Steven A. Cummer教授、中科院深圳先进技术研究院郑海荣教授和邱维宝研究员等国内外学者，在超构材料领域取得重要进展。该团队提出了定制化色散的逆向设计方法，利用面投影微立体光刻技术(nanoArch S140，摩方精密)实现了声学超构表面的高精度3D打印，成功构造了消色差声学超构表面，实现了高效、相对带宽为93.3%的声波定向传输、相对带宽为120%的能量聚焦、相对带宽为118.9%的超声粒子悬浮等超宽带声学波束工程，并揭示了超宽带消色差特性的力学机理，为超宽带、高效、多功能超构材料器件提供了新的设计范式，可为先进结构技术与完美波动调控的结合提供系统的理论与方法。该研究以“Achromatic metasurfaces by dispersion customization for ultra-broadband acoustic beam engineering”为题发表于《国家科学评论》(National Science Review, NSR, https://doi.org/10.1093/nsr/nwac030, 2022)。

为获得超构表面的定制化色散特性，该研究提出了系统的超宽带消色差 “至下而上”逆向设计框架（图1）。为实现声波异常折射、聚焦和超声悬浮功能，超构表面需分别产生具备线性非色散、非线性非色散、非线性色散特性的三类波束，即：定向传输波束、聚焦束和局域空心束（图1b）。事实上，为实现特定的色散、严苛的相位分布与传输效率，所有超构表面单元必须同时满足特定的等效折射率、相对群延迟以及相对群延迟色散。因此，本研究建立了超构表面单元的“相位-效率-色散”的拓扑优化模型，利用遗传算法完成了超宽带、消色差、高效声学超构表面的逆向设计。

图1：超宽带消色差超构表面的逆向设计方法

为证实逆向设计方法的正确性与有效性，本研究首先针对声波异常折射功能，设计出具有非对称局部腔体、弯曲空气通道的超构表面单元（图2a）。在低频宽带范围内(1600-4400 Hz)，优化单元具备恒定的等效折射率与高传输率（图2b, 2c）以及线性非色散特性。值得注意的是，这种拓扑特征与传统的Helmholtz共振腔和迷宫结构非常不同。这种区别意味着超宽带非色散特性无法由单一构型所决定，而需要多种拓扑特征的组合来实现。仿真和实验结果也进一步验证了具有恒定折射角的高效、异常透射功能（图2d，2e）。

图2：逆向设计的声学超构表面与其超宽带高效异常波束折射

本研究进一步设计出更复杂的非对称超构表面单元（图3a），其具备超宽带恒定的等效折射率（图3b），且折射率增加的程度逐渐降低；大部分超构表面单元均可保持高于80%的传输效率（图3c）。有趣的是，#4、#5、#6和#7单元具有非常相似的拓扑特征，但#3、#2单元却呈现完全不同的特征，这意味着单一的拓扑构型无法实现超宽带非色散功能。结果表明，优化的超构表面可实现具有恒定焦距、高效、声波聚焦功能（图3d，3e），证实了其超宽带[1000 Hz, 4000 Hz]、消色差特性。

图3：逆向设计的声学超构表面与其超宽带高效聚焦

为更进一步展示所发展优化模型与方法的优势，本研究还针对宽低频、高度复杂的色散特性，设计出一系列具有非色散、非线性色散特性的高效超构表面单元（图4a）。通过特定的单元集成方式，构建了含13×13个微米尺度单元(4.2 mm×4.2 mm×1.2 cm,S140，摩方精密，10 μm打印精度)、轻质、超薄的3D声波超表面(5.46 cm×5.46 cm×1.2 cm)。结果表明，超构表面可在[16.5 kHz, 66 kHz]内产生具有恒定悬浮位置的局域空心束（图4e），从而实现了单边、稳定、超宽带的超声悬浮现象（图4f），显著优于目前已知的超声悬浮技术。此外，超构表面的波动功能对热粘滞损耗也具有很强的鲁棒性。

图4：逆向设计的声学超构表面与超宽带、单边、稳定的超声粒子悬浮

为揭示超宽带消色差特性的机理，本研究详细地考察了具有线性非色散、线性非色散、非线性色散特性的3个代表性超构表面单元，分析了其相位响应（图5a-5c）、等效阻抗矩阵（图5d-5f）和散射性质（图5g-5i）。结果显示，优化的非对称单元均存在明显的内部共振(internal resonance)，从而有效地补偿了由单个结构块体色散而产生的复杂相移。此外，3种单元也存在一定程度的双各向异性(bi-anisotropy)。更有趣的是，这种优化的超构表面单元还存在显著的多散射效应，可被视为一种新的超构表面设计自由度。

图5：超宽带消色差特性的协同作用机理

针对声波超宽带声束工程，本研究发展了融合相位、幅值、色散、功能的声学超构表面通用逆向设计框架，设计出一系列新型非对称超表面，实现了超宽带、消色差声波负折射、聚焦和超声悬浮三类功能，揭示了超宽带消色差特性的协同作用机理，即：集成的内部共振、双各向异性以及多散射效应。研究可为超宽带、被动式、多功能超构材料的构造提供系统性逆向设计方法，可为2D/3D弹性波/声波超构材料的大规模、集成设计提供重要的理论指导与结构基础。近年来，本团队已提出了多种弹性波/声波超构材料的逆向设计模型，揭示了宽带力学机理，实现了一系列高性能弹性波、声波、水声功能及器件，为超构材料宽低频响应的系统性创新设计提供了解决方案。

作者：董浩文