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显微课堂 | 深度解析：K-means VS. PhenoGraph-Leiden 聚类算法
揭开聚类的神秘面纱
你是否曾好奇，如何将成千上万的细胞数据进行分类，从而揭示细胞之间的潜在关系？这一过程被称为“聚类”。通过聚类，我们可以将结构相似的细胞分到一组，进一步探究它们的共同特征，如共同表达的基因和基因分布。
聚类不仅是生物医学研究的重要工具，也是机器学习中的一个关键概念。机器学习分为监督学习和无监督学习，而聚类正是无监督学习的一种。它不需要预先标记数据，而是通过分析数据本身的相似性进行分组，追求类内差异最小化、类间差异最大化的目标。
K-means算法：一种无监督机器学习算法，用于将相似的数据点聚类成组
K-means算法是一种常用的无监督学习算法，专用于将相似的数据点聚类成组。其基本步骤如下：
1
初始化质心：随机选择K个点作为初始质心。
2
分配数据点：将每个数据点分配到最近的质心。
3
更新质心：重新计算每个簇的质心。
4
迭代：重复分配和更新过程，直到质心不再变化。
优缺点：
K-means流程示例图1
K-means流程示例图2
一种用于高维数据的无监督自动聚类方法
PhenoGraph-Leiden算法结合了PhenoGraph和Leiden算法的优势，特别适用于高维数据的聚类。PhenoGraph通过构建k-最近邻图（k-NN图），使用Louvain算法进行模块度优化，识别社区结构。而Leiden算法在Louvain算法基础上进行改进，确保社区分裂和连通性问题得到解决，生成的社区更加一致和连通。
以下是每种方法的简要介绍：
PhenoGraph
原理：
PhenoGraph 是一种基于图论的聚类算法，特别适用于单细胞数据分析。它通过构建 k-最近邻图（k-nearest neighbor graph, k-NN graph）来表示数据，然后使用 Louvain 算法来优化模块度，最终识别出数据中的社区或群体。
步骤：
1.构建 k-最近邻图：对于每个数据点，找到其 k 个最近邻居，并建立连接。
2.权重分配：为图中的每条边分配权重，通常基于欧几里得距离或其他距离度量。
3.Louvain 算法：使用 Louvain 算法进行模块度优化，识别出社区结构。
Leiden
原理：
Leiden 算法是在 Louvain 算法的基础上提出的一种改进，解决了 Louvain 算法的某些局限性，如社区分裂和连通性问题。Leiden 算法通过多阶段优化过程，确保生成的社区更具一致性和连通性。
步骤：
1.初始阶段：与 Louvain 算法类似，首先进行模块度优化。
2.精细化阶段：对初始阶段的社区进行细化，确保每个社区内部的节点是强连通的。
3.聚合阶段：将细化后的社区视为新的节点，构建新的图，重复上述过程，直到社区结构稳定。
PhenoGraph-Leiden 的步骤
PhenoGraph-Leiden 结合了 PhenoGraph 的 k-NN 图构建和 Leiden 算法的社区检测步骤，具体过程如下：
1
数据预处理：对原始数据进行标准化和降维（如 PCA）处理，减少噪声和维度。
2
构建 k-NN 图：使用 PhenoGraph 方法构建 k-最近邻图，表示数据点之间的相似性。
3
Leiden 算法优化：使用 Leiden 算法对 k-NN 图进行社区检测，优化模块度并确保社区连通性和一致性。
4
结果输出：输出识别出的社区或细胞群体，并进行后续分析和可视化。
优缺点：
如何选择合适的聚类算法？
Aivia软件：多种聚类方法助你一臂之力
Aivia软件内置了四种聚类方法：
K-means
PhenoGraph-Leiden
Object Classifier
Phenotyper
每种方法都有其独特的优势，根据数据特性和分析目标选择最适合的方法，将大大提升你的研究效率。
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参考文献：
1. MacQueen J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations. In Proceedings of the fifth Berkeley symposium on mathematical statistics and probability. 1967 Jun 21 (Vol. 1, No. 14, pp. 281-297).
2. Traag VA, Waltman L, Van Eck NJ. From Louvain to Leiden: guaranteeing well-connected communities. Scientific Reports. 2019 Mar 26;9(1):5233.
3. Rousseeuw, P. J. (1987). Silhouettes: a graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis. Journal of computational and applied mathematics, 20, 53-65.
4. Lenssen, L., & Schubert, E. (2022, September). Clustering by direct optimization of the medoid silhouette. In International Conference on Similarity Search and Applications (pp. 190-204). Cham: Springer International Publishing.
这篇文章不仅让你了解了K-means和PhenoGraph-Leiden算法的基本原理和优缺点，更帮助你在实际应用中选择最合适的聚类方法。希望这篇深度解析能为你的研究带来新的启发！欢迎留言分享你的看法和使用经验！
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