今天偶尔翻出一份高中的竞赛题。做后发现很有意思，也不是很难。现在自己掏腰包拿和考卷总分一样的积分（140分）来悬赏。大家高兴做习题同时也高兴拿积分。
http://www.teachercn.com/St/Wljsst/2006-4/8/20060417191022492.html

第十五届全国中学物理竞赛预赛试题2006年2月15日 来源:网友供稿 作者:不详
说明：全卷共八题，总分为140分
一。（24分，每小题6分）
1。下雨时，雨点竖直落到地面，速度为10米/秒。若在地面上发放一横截面积为80平方厘米，高10米的圆柱形量筒，则经30分钟，筒内接的雨水水面高度为1厘米。现因风的影响，雨水下落时偏斜30°，若用同样的量筒接的雨水量与无风时相同，则所需时间（）分钟。


2。一个质量为m。管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为p的水银，现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触。这时，玻璃管内水银高度为H，现将管的封闭端挂在天平另一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图1。要使天平平衡，则所加砝码质量等于（）。


3。考虑到地球上物体除受地球的引力外还受到太阳的引力作用，若用弹簧秤称量同一物体的重量时，白天的示数与夜晚的示数是否相同？试说明理由。（设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计）
4。一个由日本和印度物理学家组成 的工作小组作乐如下实验：
将6×104 kg铁放在很深的矿井中，以完全隔断宇宙射线的影响，在铁旁有铁和中很多很多探测器，只要铁核中有核子（质子或中子）发生衰变，这个事件总能被记录下来。
实验从1980年冬开始到1982年夏结速，历时1。5年，一共记录了三个核子的衰变。
已知N 个平均寿命为τ的粒子经过t时间后的数目为N=N0 e-t/τ 个，根据以上事实，试估算出核子的平均寿命。
已知核子质量m=1。66×10 -27kg，当0二.(10分)
一固定的斜面,倾角为θ=45°,斜面长L=2.00米.在斜面下端有一与斜面垂直的挡板.一质量为m的质点,从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为零.下滑到最底端与挡板发生弹性碰撞.已知质点与斜面间的滑动系数μ=0.20,试求此质点从开始到发生第11次碰撞的过程中运动的总路程.
三.(10分)
真空中,有五个电量均为q的均匀带电薄球壳,他们的半径分别为R,R/2,R/4,R/8,R/16,彼此内切于P点(图二).球心分别为O1,O2 O3 O4 O5 ,求O1 与O5间的电势差.